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1、1不定积分与定积分练习不定积分与定积分练习( (专升本专升本) )一选择题一选择题【 】1. 下列定积分等于 0 的是：A. B. C. D. 121cosxxdx 11sinxxdx 11(sin )xx dx 11()xxe dx 【 】2. 设，则 0(1)(3)xyttdty A . B. C. 1 D. 3 31【 】4. 设 0ab 为连续函数，则badxxxlnA. B. C. D. )ln(ln2122ba )ln(ln2122ab ba22lnlnab22lnln【 】5. 10dxexA. B. C. D. 1e11e1e11e【 】6. 函数在（）内是 0( )xtf x
2、e dt, A 单调减少，曲线为上凹的 B 单调减少，曲线为上凸的 C 单调增加，曲线为上凹的 D 单调增加，曲线为上凸的【 】7. 下列等式中正确的是 A. B. C. D.( )( )df x dxf xdx( )( )fx dxf x( )( )df xf x( )( )df x dxf x【 】8. 已知的一个原函数为，则 ( )f xcosx x1()fx dxxA. B. C. D.cos2xcxcosxcxcos2xcxcos2xcx【 】9. 设在区间a,b上，( )0,( )0,( )0f xfxfx令，则 1231( ),( )(), ( )( )()2basf x dx
3、sf b ba sf af bbaA. B. C. D.123sss213sss312sss231sss【 】10. 设在上连续，则 ( )f x 2,211 (2 )( 2 )fxfx dx A B 20 ( )()f xfx dx22 ( )()f xfx dx C D 201 ( )()2f xfx dx20 ( )()f xfx dx2【 】11. 设,则当时,是的（ ） 0sin( )xtxdttsin0ln(1)( )xtxdtt0x ( )x( )xA、高阶无穷小 B、等价无穷小 C、同阶但非等价无穷小 D、低阶无穷小【 】12.（ ）dxx115A. B. C.0 D.121【
4、 】13. 下列等式中正确的是 【 】14. 设，则（ ）21( )xf x dxec(21)fxdxA B C D21xeC21xeC411 2xeC431 2xeC【 】16. 已知的一个原函数为，则（ ）( )f x2xx e(2 )fx dx A B C2 D224xx eC22xx eC22xx eC1 422xx eC【 】17. 设在上连续，则（ ）( )f x, t t()ttfx dx A0 B C D( )ttf x 02( )tf x( )ttf x 【 】18. 设为连续函数，且，则 xfdttfxFxxln2)()(xF A)(2)(ln1xfxfx B)2(2)(l
5、n1xfxfx .C)2()(lnxfxf .D)2()(lnxfxf【 】19. 设 f(x)为连续函数，则badxxfdxd)(A. f(b)f(a) B. f(b) C.f(a) D.0【 】20. 221axdt dtdxA. B. C. D. 42 ( 1)xx42 ( 1)xx222( 1)xx222( 1)xx【 】21. 11x xdx A.0 B. C. D. 2 34 32 3【 】22.若函数满足，则( )f x111( )1( )2f xxf x dx ( )f x A. B. C. D. 1 3x1 2x1 2x1 3x【 】23.设区域 D 由 x=a，x=b(ba
6、)，y=f(x)，y=g(x) 所围成，则区域 D 的面积为：3A. B. ( )( )baf xg x dx ( )( )baf xg x dxC. D. ( )( )bag xf x dx( )( )baf xg x dx【 】24.曲线与轴所围成图形的面积可表示为（ ）(1)(2)(3),yxxx(13)xxA、 31(1)(2)(3)xxx dxB、2312(1)(2)(3)(1)(2)(3)xxx dxxxx dxC、2312(1)(2)(3)(1)(2)(3)xxx dxxxx dxD、31(1)(2)(3)xxx dx【 】25. 【 】25. 下列广义积分发散的是_. A. B
7、. C. D. 201 1dxx0ln xdx x12011dx x0xe dx【 】26. 下列广义积分收敛的是_. A. B. C. D. 1xe dx11dx x211 4dxx1cosxdx【 】27.下列广义积分收敛的是（ ）A. B. C. D.01xdx102xdx02) 12( xdx101xdx【 】28.下列广义积分收敛的是_. A B. C. D.221dxx21dx x21dxx21 lndxx【 】29.下列积分中不收敛的是（ ）A. B. C. D.211dxx11dx x12011dx x21 1dxx【 】30.设，则（ ）2( )xxf x dxec( )f
8、x A. B. C. D.2xxe2xxe22xe22xe二填空题二填空题1. _ 2. _ xdxexsin2221201x dx43. _ 4. _121(1)xxdx 3(1)xdxx5. . 6. .dxxx21arctan22232sin()xxxedx 7. . 8. .20cosxdxtdtdxsinxxee dx 9. 10. .sin20( ),( )1xdtxxt11 lnedx xx11. 12. .2sin cos_1 cosxxdxx30xedx13. . 14. .dxxex1032dtttdxdx0315. . 16. .dxxxe1ln2331xxdx17. .
9、 18. _.1211 1xdxx1201x dx19.已知，则_.3( )f x dxxc1(ln )fx dxx20._. 21. _21xxdx ee0xxe dx22._. 1221(sin(ln(1)xxxxe dx 23. _1221(2)xxdx 24. _ 25. _ 20 30sin limxxt dtxarctan (1)xdxxx26.已知的一个原函数为，则_( )f x(1 sin )lnxx( )xfx dx27.设，则_(0)1,(2)2,(2)3fff 10(2 )xfx dx28 （11 年）的极小值为 dtttxfx 0arctan)1 ()(29. （11 年），则=_。dtduuxFxt)1()( 02sin1 22dxFd30. 设，则 。20( )sin1xf x dxxx( )fx31. 则_ 12( )( 1),2n n n nnxf x10( )f x dx 5三计算题三计算题1. 2. 33()xdxxxx202) 1(1dxx3 41 (4)dxxx2221xdx xx5 6arctanxxdxdxxx45117. 832211dxxx .12 dxeexx9 10 402 21xdxx dxxx ln111 12. dxxx2)(lnxdxx ln213 14. 2(arcsin )xdxdxxx322coscos15.
