《高中数学课件 1.1.1 正弦定理课件2_新人教A版必修5》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学课件 1.1.1 正弦定理课件2_新人教A版必修5（41页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高中数学高中数学 必修必修5 5教学目标知识与能力 1了解正弦定理的推导过导过 程 2掌握正弦定理并能解决一些简单简单 的三角形 度量问题问题 (一)自主学习，新知发现（Discover）阅读课本23页，回答问题：1.正弦定理是什么？有哪些证明方法？ 2.利用正弦定理可以解决哪两类解 斜三角形的问题？ 3.在“已知两边及其中一边对角”解 三角形问题中解的情况有几种？（二）合作互补，共同发展（ Develop）正弦定理是什么？有哪些证明方法 ？集体探究学习活动一 ：RTX讨论一 ：直角三角形中边角关系有 哪些？你能总结出一个式子 吗？这个式子对所有三角形 都适用吗？在RtABC中,各角与其对边的
2、关系:不难得到:CBAabc数学建构在非直角三角形ABC中有这样的关系吗?A cbaCB正弦定理在一个三角形中,各边和它所对角的 正弦的比相等.即RTX讨论二 ：正弦定理有哪些推导方法？(1) 若直角三角形,已证得结论成立 .所以AD=csinB=bsinC, 即同理可得DAcbCB 图1过点A作ADBC于 D,此时有 证法1(2)若三角形是锐角三角形, 如图 1,由(1)(2)(3)知，结论成立且仿(2)可得D(3) 若三角形是钝角三角形,且角C是钝角如图 2, 此时也有交BC延长线于D,过点A作ADBC，CAc bB图21.利用正弦定理可以解决哪两类解 斜三角形的问题？ 2.在“已知两边及
3、其中一边对角”解 三角形问题中解的情况有几种？集体探究学习活动二 ：RTX讨论四 ：什么叫解三角形？利用正 弦定理可以解决哪两类三角 形的问题？提醒：三角形是由3条边和3个角组成的，那么我们在运用“ 正弦定理”解三角形时，只需知道其中几个量，就可求出 余下的几个量？有没有前提条件？结论 正弦定理的运用条件： 1.已知三角形的两角及任一边； 2.已知三角形的两边及其一边所对的角。已知三角形的某些边和角，求其他边和角的过程叫做解 三角形。数学建构（三）深入钻研，个性发挥（Deepen ）（四）扩展运用，思维发散（Divergent ）RTX讨论六 ：已知两边及夹角，怎样求 三角形面积？证明：BACDabc而同理ha数学建构三角形面积公式：三角形中的边角关系正弦定理定理内容定理证明定理应用课堂总结1.已知三角形的两角及任一边 ； 2.已知三角形的两边及其一边 所对的角。
