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1、- 1 -课时规范练课时规范练 4848 随机抽样随机抽样基础巩固组基础巩固组1 1.对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本,当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时,总体中每个个体被抽中的概率分别为p1,p2,p3,则( )A.p1=p2p3B.p2=p3p1C.p1=p3p2D.p1=p2=p32 2.(2017 山西太原模拟)“双色球”彩票中红色球的号码由编号为 01,02,33 的 33 个个体组成,某彩民利用下面的随机数表选取 6 组数作为 6 个红色球的编号,选取方法是从随机数表第 1 行的第 6 列和第 7 列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第 6
2、 个红色球的编号为( )49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 6457 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76A.23B.09C.02D.173 3.某单位有 840 名职工,现采用系统抽样方法抽取 42 人做问卷调查,将 840 人按 1,2,840随机编号,则抽取的 42 人中,编号落入区间481,720的人数为( )A.11B.12C.13D.144 4.为了调查某产品的销售情况,销售部门从下属的 92 家销售连锁店中抽取 30 家了解情况
3、.若用系统抽样法,则抽样间隔和随机剔除的个体数分别为( )A.3,2B.2,3C.2,30D.30,25 5.某学院 A,B,C 三个专业共有 1 200 名学生,为了调查这些学生勤工俭学的情况,拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为 120 的样本.已知该学院的 A 专业有 380 名学生,B 专业有 420 名学生,则在该学院的 C 专业应抽取的学生人数为( )A.30B.40- 2 -C.50D.606 6.某班级有男生 20 人,女生 30 人,从中抽取 10 人作为样本,恰好抽到了 4 名男生、6 名女生,则下列命题正确的是( )A.该抽样可能是简单随机抽样B.该抽样一定不是系统抽样C.
4、该抽样中女生被抽到的概率大于男生被抽到的概率D.该抽样中女生被抽到的概率小于男生被抽到的概率7 7.某单位共有老、中、青职工 430 人,其中有青年职工 160 人,中年职工人数是老年职工人数的 2 倍.为了解职工身体状况,现采用分层抽样方法进行调查,在抽取的样本中有青年职工 32人,则该样本中的老年职工人数为( )A.9B.18C.27D.368 8.某单位对职员中的老年、中年、青年进行健康状况调查,其中老年、中年、青年职员的人数之比为k53,现用分层抽样的方法抽出一个容量为 120 的样本,已知在老年职员中抽取了 24 人,则在青年职员中抽取的人数为 . 9 9.甲、乙两套设备生产的同类型
5、产品共 4 800 件,采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80 的样本进行质量检测.若样本中有 50 件产品由甲设备生产,则乙设备生产的产品总数为 件. 1010.某企业三个分厂生产同一种电子产品,三个分厂产量分布如图所示,现在用分层抽样方法从三个分厂生产的该产品中共抽取 100 件做使用寿命的测试,则第一分厂应抽取的件数为 ;由所得样品的测试结果计算出一、二、三分厂取出的产品的使用寿命平均值分别为 1 020 小时、980 小时、1 030 小时,估计这个企业所生产的该产品的平均使用寿命为 小时. 导学号综合提升组综合提升组1111.在 100 个零件中,有一级品 20 个,二级品 30
6、个,三级品 50 个,从中抽取 20 个作为样本:采用随机抽样法,将零件编号为 00,01,02,99,抽出 20 个;采用系统抽样法,将所有零件分成 20 组,每组 5 个,然后每组中随机抽取 1 个;- 3 -采用分层抽样法,随机从一级品中抽取 4 个,二级品中抽取 6 个,三级品中抽取 10 个.则( )A.不论采取哪种抽样方法,这 100 个零件中每个被抽到的概率都是B.两种抽样方法,这 100 个零件中每个被抽到的概率都是,并非如此C.两种抽样方法,这 100 个零件中每个被抽到的概率都是,并非如此D.采用不同的抽样方法,这 100 个零件中每个被抽到的概率各不相同1212.某工厂的
7、三个车间在 12 月份共生产了 3 600 双皮靴,在出厂前要检查这批产品的质量,决定采用分层抽样的方法进行抽取,若从第一、二、三车间抽取的产品数分别为a,b,c,且a,b,c构成等差数列,则第二车间生产的产品数为( )A.800B.1 000C.1 200D.1 500导学号1313.将参加英语口语测试的 1 000 名学生编号为 000,001,002,999,从中抽取一个容量为50 的样本,按系统抽样的方法分为 50 组,如果第一组编号为 000,001,002,019,且第一组随机抽取的编号为 015,则抽取的第 35 个编号为 . 1414.从某地区 15 000 位老人中随机抽取
8、500 人,其生活能否自理的情况如下表所示:人数性别生活能否自理男女能178278不能2321则该地区生活不能自理的老人中男性比女性约多 人. 创新应用组创新应用组1515.(2017 山东淄博二模,文 6)为了调研雄安新区的空气质量状况,某课题组对雄县、容城、安新三县空气质量进行调查,按地域特点在三县内设置空气质量观测点,已知三县内观测点的个数分别为 6,y,z,依次构成等差数列,且 6,y,z+6 成等比数列,若用分层抽样的方法抽取 12个观测点的数据,则容城应抽取的数据个数为( )A.8B.6C.4D.21616.某初级中学有学生 270 人,其中一年级 108 人,二、三年级各 81
9、人,现要利用抽样方法抽取 10 人参加某项调查,考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案,使用简单随机抽样和分层抽样时,将学生按一、二、三年级依次统一编号为 1,2,270,使用系统抽样时,将学生统一随机编号为 1,2,270,并将整个编号依次分为 10 段,如果抽得号码有下列四种情- 4 -况:7,34,61,88,115,142,169,196,223,250;5,9,100,107,111,121,180,195,200,265;11,38,65,92,119,146,173,200,227,254;30,57,84,111,138,165,192,219,246,270.关于上
10、述样本的下列结论中,正确的是( )A.都不能为系统抽样B.都不能为分层抽样C.都可能为系统抽样D.都可能为分层抽样导学号课时规范练 4848 随机抽样1 1.D 由随机抽样的原则可知简单随机抽样、分层抽样、系统抽样都必须满足每个个体被抽到的概率相等,即p1=p2=p3,故选 D.2 2.C 从随机数表第 1 行的第 6 列和第 7 列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出的 6个红色球的编号依次为 21,32,09,16,17,02,即选出来的第 6 个红色球的编号为 02.故选 C.3 3.B 由=20,即每 20 人抽取 1 人,所以抽取编号落入区间481,720的人数为=12.4 4.
11、A 因为 92 被 30 除余数为 2,所以需剔除 2 个个体,9030=3,故抽样间隔为 3.5 5.B 由题知 C 专业有学生 1 200-380-420=400(名),故 C 专业应抽取的学生人数为 120=40.6 6.A 本题看似是一道分层抽样的题,实际上每种抽样方法都可能出现这个结果,故 B 不正确.根据抽样的等概率性知 C,D 不正确.7 7.B 设该单位老年职工有x人,样本中的老年职工有y人,则 160+3x=430,解得x=90,即老年职工有 90 人.由,得y=18.8 8.36 老年、中年、青年职员的人数之比为k53,解得k=2,在青年职员中抽取的人数为 120=36.9
12、 9.1 800 分层抽样的关键是确定样本容量与总体容量的比,比值为,设甲设备生产的产品数为x,则x=50,x=3 000,乙设备生产的产品总数为 4 800-3 000=1 800.故答案为 1 800.1010.50 1 015 第一分厂应抽取的件数为 10050%=50;该产品的平均使用寿命为 1 0200.5+9800.2+1 0300.3=1 015(小时).1111.A 由抽样方法的性质知,抽样过程中每个个体被抽到的概率都相等,这个比例只与样本容量和总体容量有关.1212.C 因为a,b,c成等差数列,所以 2b=a+c.所以.所以从第二车间抽取的产品数占抽样产品- 5 -总数的.
13、根据分层抽样的性质,可知第二车间生产的产品数占总数的,即为3 600=1 200.1313.695 由题意可知,第一组随机抽取的编号l=15,分段间隔数k=20,则抽取的第 35 个编号为 15+(35-1)20=695.1414.60 由题表知 500 人中生活不能自理的男性比女性多 2 人,故该地区 15 000 位老人中生活不能自理的男性比女性约多2=60(人).1515.C 三县内观测点的个数分别为 6,y,z,依次构成等差数列,且 6,y,z+6 成等比数列,解得若用分层抽样抽取 12 个观测点的数据,则容城应抽取的数据个数为12=4,故选 C.1616.D 因为可能为系统抽样,所以选项 A 不对;因为为分层抽样,所以选项 B 不对;因为不为系统抽样,所以选项 C 不对,故选 D.
