《浙教版数学八年级上册 1.5 三角形全等的判定（3课时） 教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙教版数学八年级上册 1.5 三角形全等的判定（3课时） 教案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.51.5 三角形全等的条件三角形全等的条件判定（判定（1 1）掌握三角形全等的条件SSS 能力目标：运用三角形全等的条件SSS已知三边画三角形学会简单推理过程的说明情感目标：由三角形稳定性体会数学与实践联系紧密简单推理过程培养学生严谨的逻辑思维【教学重点、难点教学重点、难点】重点： 三角形全等的条件SSS难点：学会简单推理过程的说明【教学过程教学过程】（一）：复习旧知：如图 1，ABCDBC，A 和D 是对应角，说出另外两组对应角和各组对应边，指出他们的关系，并说明理由。（二）：引入新知：阅读课本，让学生使用直尺和圆规根据已知三边画三角形，并比较各组所画的三角形，让学生发现这些三角形的共同
2、点思考：两条弧线的交点是否只有一个？若连接 DE、DF 得到的DEF 也是所求的三角形吗？这两个三角形能否互相重合？（三）：归纳新知：在学生发现的基础上适当点拨得出：有三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）（四）：验证新知：（课前准备能组成三角形的两端有孔木条两组，两组木条边长相等）先把其中一组的两根木条用螺栓固定，木条可自由转动，在转动的过程中，连结另两个端点所成的三角形的形状、大小会改变，把另两个端点也用螺栓固定在第三根木条上，则该三角形的形状、大小就完全确定，让学生去体会并发现三角形稳定性，同理，用另一组木条构成三角形，发现这两个三角形是全等的，若去除这两个三角形中
3、的长度相等的边后把ABCD图1剩下部分重新组合成四边形，可发现它的形状会发生改变，可见四边形不具有稳定性。师生举例了解三角形的稳定性（五）：应用新知例 1：如图 2，在四边形 ABCD 中，AB=CD，AD=CB，则A=C，请说明理由。解：在ABD 和CDB 中AB=CD （已知）AD=CB （已知）BD=DB （公共边）ABDCDB （SSS）A=C （根据什么？）注意：书写格式须规范例 2，已知BAC（如图 3），用直尺和圆规作BAC 的平分线 AD，并说出该作法正确的理由。作法：1、A 为圆心，适当长为半径作圆弧，与角的两边分别交于 E、F 点2、分别以 E、F 为圆心，大于EF 为半径
4、作圆弧交于角内一点 D1 23、过点 A、D 作射线 AD射线 AD 就是所求的BAC 的平分线解：如图 4，连结 DE、DF在ADE 和ADF 中AE=AF （画法）DE=DF （画法）AD=AD（公共边）ADEADF （为什么？）CAD=BAD （全等三角形的对应角相等）即 AD 平分BAC注意：有时为解题需要，在原图形上添上一些线，这些线叫做辅助线，辅助线通常画成虚线。（六）：体验成功AABCD图2CAB 图 3DEFCAB 图 4课内练习 1、2、3（七）：归纳小结今天你学到了哪些内容？1.51.5 三角形全等的判定（三角形全等的判定（2 2）【教学目标教学目标】知识目标：1.掌握三角
5、形全等（SAS）的判定方法。2.理解线段的中垂线概念，掌握线段的中垂线性质。能力目标：会运用三角形全等的判定方法、线段的中垂线性质，解决两条线段相等、两个 角相等的问题。情感目标：几何图形及知识来源于生活实际，体验用几何知识解决实际问题。【教学重点、难点教学重点、难点】重点：两个三角形全等（SAS）的判定条件。难点：1.例 4 先判定两个三角形全等；再利用全等三角形的性质，判定两条线段相等。2.线段的中垂线性质的应用。【课前准备课前准备】学生每人一张透明纸，多媒体课件。【教学过程教学过程】一、创设情景，提出问题一、创设情景，提出问题教室的钢窗，开窗时，随着ABC 的大小改变，开窗的大小也随之改
6、变。由于ABC 的大小在改变，问：ABC 的的形状能固定吗？ 来源:学科网不能。只有当ABC 不变时,开窗的大小就能确定，ABC 的形状也随之确定。下面我们通过画图，考虑 AB、BC 已定，当夹角ABC 的大小固定，ABC 能惟一确定吗？见书 P.22604CmCA6CmBBCA二、合作学习，引入新知二、合作学习，引入新知1.画三角形让我们动手做一做：用量角器和刻度尺画ABC，使 AB=4Cm,BC=6Cm，ABC=60。要求学生把图画在透明纸上。在画ABC 时，教师可讲一下画图思路：先画一个“草图”ABC（任意的），把已知条件，标写在图上，问学生：哪些可以先画？这样做使学生知道在小学时，做计
7、算题我们常打“草稿”，现在画几何图形，我们可以先画“草图”，帮助我们寻找画图的方法。来源:学_科_网Z_X_X_K2.合作交流，得出结论教师在巡视中，有五分之四以上学生画好后，要求学生将你画好的三角形和其它同学画的三角形，重叠上去，它们能互相重合吗？使学生有感性认识，再由全等形的概念知：得到书本 P.23 的结论。3.理解概念指出：这个角一定要两条边的夹角。ABCCBA如上图:在ABC 和ABC中:AB= AB (已知)ABC=ABC(已知)BC= BC (已知)ABCABC( SAS )复习:如上图: 在ABC 和ABC中:AB= AB(已知)AC= AC(已知)BC= BC(已知)ABCA
8、BC( SSS )根据所学的知识判定两个三角形全等,已知条件还可以换吗?怎么换?要求学生灵活应用判定方法,加深概念的掌握。同时提出，在写两个三角形全等时，把对应顶点的字母写在对应的位置上。三、应用新知，体验成功三、应用新知，体验成功1.例题讲解，P.23 例 3分析: 在AOB 和COD 中:已有哪些已知条件?OA=OC，OB=OD。根据三角形的判定方法，还需要什么条件？AOB=COD 或 AB=DC，选哪一个好？AOB=COD。而 AB=DC，在两个三角形不全等的情况下，根据已有的条件，AB=DC 吗？不可能。 教师板书解题过程，学生填写（ ）的理由。2.做一做 P.23要求学生把实物图，抽
9、象出几何图形。如下图。OABBA3.讲解 P.23 例 4分析：首先理解题意中，点 C 是直线 l 上任意一点，点 C 在 l 上的特殊点是：点 C 与点 O 重合。由已知条件得 CA=CB其次，当点 C 与点 O 不重合时，直线 l 线段 AB 于点 O，可以知道什么？AOC=BOC=Rt,要使 CA=CB，你思考什么？AOCBOC，根据哪一个判定方法？用“SAS”，即 OA=OB，AOC=BOC，CO=COOABDC注：可根据学生的理解、掌握情况，适当提示，有的学生 OC=OC 公共边很难发现，教师可以通过实验，使学生理解。如下图。4.讲解线段的中垂线线概念与线段的中垂线性质 P.24 如
10、图，OA=OB COAB （已知）CO 是线段 AB 的中垂线CA=CB (线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等)四、梳理知识，归纳小结四、梳理知识，归纳小结通过本节课的学习，谈谈你的收获。1.我们已学习了三角形全等的两个判定方法：SSS、SAS。2.线段的中垂线概念及性质。3.对所学的知识，重在于灵活运用。五、五、布置作业，巩固应用1.51.5 三角形全等的判定（三角形全等的判定（3 3）【教学目标教学目标】来源:Z+xx+k.Com1：探索并掌握两个三角形全等的条件：有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形全等（ASA）。来源:学科网2：会运用 ASA 判定两个三角形全等。3：理解
11、角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等。lCOAB【教学重点、难点教学重点、难点】1：本节教学的重点是两个三角形全等的条件：有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形全等。2：例 5 涉及判定两个三角形全等和运用全等三角形的性质判定线段相等两个过程，是本节教学的难点。【课前准备课前准备】硬纸板、剪刀、量角器、尺等。【教学过程教学过程】1：复习引入 复习以上两节课已经学习了的三角形全等的条件，有 SSS、SAS。2：合作学习：（师生一起动手）（1）动手 请每位同学用量角器和刻度尺在白纸上画ABC，使 BC3cm,B=400, C=600(2) 注意 相应的边、角的大小要符合要求，字母
12、要一一对应。（3）比较 相邻的几位同学互相比较所画的三角形的大小。（4）结论 所画的三角形能够完全重合。3：全等三角形的判定定理：有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形全等（简写成“角边角”或“ASA”）来源:Z.xx.k.Com4：思考（1）如果是两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形会全等吗？为什么？让学生来得到这个条件下的全等的结论。（2）如果表述为两个角和一边对应相等呢？提出反例来说明这句话是不正确的。5：例 5，如图，点 P 是BAC 的平分线上的一点，PBAB，PCAC。说明 PBPC 的理由。讲解这个例题时要注意以下几点：（1）重视表述格式的规范。（2）重视尺规作图技能的培养。（3）强调培养让学生注明理由的习惯。（4）注意培养学生的推理思考能力。（5）引出角平分线的性质时，注意 P 点的位置也可以在顶点 A 上。6：课外探究思考（1）三角形全等的条件已经有了 SSS、SAS、ASA、AAS，这些全等的条件有什么相似的地方吗？（2）两边一角对应相等，角不是夹角行不行？（3）全等的条件还能少吗？7：布置作业
