《二维热传导方程数值解及matlab实现》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二维热传导方程数值解及matlab实现（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 目录第一章 绪论.I1. 1课题背景和意义.I 1. 2课题研究现状.I 1. 3课题要求.II 1. 4 课题解决.II 1. 5论文结构安排.III第二章 有限元法及偏微分方程解法理论分析.IV2. 1有限元基本知识介绍.IV 2. 2求解二维热传导方程的基本思想.V 2. 2. 1将定解区域离散.V 2. 2. 2插值函数的选择.VI 2. 2. 3方程组的建立.VI 2. 2. 4方程组的求解.VI 2. 3二维热传导方程.VI 2. 3. 1网格剖分.VI 2. 3. 2离散方程组的构建.VII 2. 3. 3稳定性分析.IX第三章 FEM求解二维热传导方程在 MATLAB 中的实
2、现.XI3. 1MATLAB 相关知识简介.XI 3. 1. 1追赶法简介.XI 3. 1. 2相关函数命令简介.XII 3. 2FEM求解二维热传导方程在 MATLAB 中的实现方法.XIII第四章 数值化和可视化举例分析.XV4. 1二维热传导方程数值求解的 MATLAB 实现.XV 4. 1. 1 研究一种较为简单的情况：.XV 4. 1. 2 研究一种较为复杂的情况.XVI 4. 2误差分析.XVIII结论与展望.XXI致谢.XXIII参考文献.XXIV附录 A: 程序清单.XXV附录 B: 外文翻译资料.XXV第 一 章 绪 论1. 1课题背景和意义热传导是一种普遍存在的物理现象,
3、它广泛存在于目前的工程应用领域中，对 人们的生产和生活实践有着广泛而深刻的影响。虽然人们对于热传导现象的本质特 征已有了一个比较完整的认识，并已通过严密的数学逻辑公式推导对其物理特征进 行了精确的描述，但所得到的结果往往是复杂的积分或级数表达式，其中还免不了 使用某些特殊函数，由于现在数学上存在的困难，在工程中许多热传导问题还不能 采用分析解法进行求解。因此, 通过一种较为简便直观的方式掌握控制和改进热量 传递的方法和技术措施, 无论对国民经济建设还是改善人民生活都具有重要的意 义。近年来，随着计算机技术迅速发展，数值方法已经得到广泛应用并成为有力的 辅助求解工具，人们在此基础上已发展了诸如有限差分法、有限元法和边界元法等 用于工程问题的求解方法。我们知道，热传导问题的数学表达式一般为偏微分方程形式，但偏微分方程一 般并没有固定有效的精确解法，因而人们广泛采用数值方法来实现热传导方程的研 究、模拟和仿真。对于热传导问题的数值计算及其可视化，原则上，可以用 FORTRAN 或 C 语言来完成这个任务，可是实际上并没有人去这样做，原因是成本太高，需要 消耗更多的人力和物力，达到的效果却并不
