《2014苏北数学建模b题一等奖-能源总量的合理化》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014苏北数学建模b题一等奖-能源总量的合理化（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、能源总量的合理化能源总量的合理化摘要摘要本文主要采用了灰色关联分析、多元线性逐步回归、灰色预测和灵敏度分析等方 法建立了数学模型，解决了能源总量在实际中的控制问题。 本文对收集的数据进行了标准化和无量纲化处理，克服了各类数据单位不统一， 数量级相差大的问题。文中用于所有模型都以上述标准化数据为基础数据。 问题一中，首先确立产业的能量消耗特征的定义。随后采用灰色关联分析得出不 同产业的能量消耗特征的灰色关联度，以灰色关联度作为评价产业结构能源消耗特征 的指标，随后以三个省作为例子，各自分析其不同产业的能量消耗特征。最后，以各 省份能源消费的产业结构特征作为因素进行系统聚类，将全国各省分成 4 类
2、，并联系 实际对结果进行了分析。 问题二中，首先选取与能源消费总量密切相关的 8 个指标，研究的是这些指标与 能源消费总量之间的关系，因这些指标之间存在种种互作关系，采用多元线性逐步回 归，利用 SPSS 进行线性拟合来分析这些指标与能源消费总量之间的关系，经检验样本 组的线性回归模型评价值与评价值的显著性差异检验，剔除与能源消费总量不密切的 指标，与能源消费总量密切的指标是煤耗量、GDP、资源禀赋。 问题三中，首先引入典型经济指标，泰尔指数，资源禀赋系数用以反映产业结构 和资源禀赋，并引入衡量地区资源发展质量的指标，同时给出其关系式。再建立灰色 预测模型，对下一周期的能源分配量进行预测. 问
3、题四中，首先以产业结构、资源禀赋、经济发展水平作为考虑监督和考核能源 消费总量的指标。再通过三个指标与能源消费总量之间的灵敏度分析，得出灵敏度关 系为:GDP、产业结构、资源禀赋，再加以对三个指标动态变化能力和实际可操作性的 分析得出依靠以 GDP 为监督和考核指标。问题五中，结合前述研究，通过产业结构优化、结合本地 GDP 及时调整资源分配， 鼓励技术创新和提高资源利用率，节能减排，杜绝消费等，通过这些措施用以具体落 实分解目标以达到各地合理均衡发展和提升发展质量。 本文结合 MATLAB、SPSS、LINGO 等软件，充分利用其各自的特征，构造了多 角度、多方面的模型逐步深入问题的本质。最
4、终，较好地解决了能源总量控制问题， 在实际中具有一定的推广意义。关键词 灰色关联分析 系统聚类 多元线性逐步回归 灰色预测 灵敏度分析 1一、一、 问题的重述问题的重述B B 题：能源总量控制问题题：能源总量控制问题能源是推动经济社会发展必要的物质动力，经济发展离不开能源的可靠供应。经 济快速发展虽会提高人民生产生活水平，但过快会导致能源过度消耗，资源和环境无 法承受，不利于实现经济社会协调可持续发展。因此，经济发展速度不能过快也不能 过慢，必须保持在一个相对合理的水平。我国每个省份（包括省、自治区和直辖市） 都是一个相对独立的经济体，每个地方都希望从自身出发加快发展，但过快的经济增 速会使能
5、源过度消耗，最终导致整个国家的经济发展不可持续。合理控制各地经济发 展速度的手段之一就是合理控制各地能源消费量。当全国总的能源消费量在某个给定 水平时，管理部门需要制定一个相对合理的方案将这有限的资源配置给各个地区，使 得各地在合理均衡发展的基础上，充分利用有限资源提升发展质量。 请分析解决以下问题： 1.产业结构是影响能源消费的重要因素之一，不同的产业结构具有不同的能源消 费特征，请分析不同产业的能量消耗特征，建立评价产业结构能源消耗特征的 指标，并依据各省份的产业结构对各省份能源消费特征进行分类。 2.除了产业结构外，能源消费总量控制还与很多因素密切相关，例如：资源禀赋、 能源消费结构（即
6、能源消费构成，如煤、油、气、电） 、经济发展水平等因素， 请分析能源消费总量与上述因素（也可提出其他重要因素）之间的关系。 3.基于上述分析，针对不同省份产业结构、资源禀赋、经济发展水平等因素，选 用可以反映这些因素的典型经济指标建立数学模型，以 2010 年为基准，提出 下一发展周期（如五年）我国能源消费总量按省份的分配或者分解的一种方案， 注意分解方案要考虑实际执行过程中的可操作性和合理性。 4.在现实中，及时监督各省份能源消费总量控制目标的完成情况是不容易的。例 如，很难精确量化统计某个省一个较短期间（如一季度、半年）的煤炭消耗量。 为了便于及时监督和考核各省份落实能源消费总量控制目标的
7、情况，实现对控 制目标的阶段性测量和考核，请提出监督和考核各省份能源消费总量控制目标 完成情况的实施方案，尤其要重视提高方案实施的可操作性。 5.结合前述有关研究，假如你是某省份能源管理部门负责人，在全国能源消费总 量目标分解的形势下，根据第 4 问的考核方案，您觉得应采取那些措施来具体 落实分解目标。二、问题分析二、问题分析对问题一的分析对问题一的分析 产业结构是影响能源消费的重要因素，不合理的产业结构会导致能源消费的显著 变化和资源利用的低效率，本文对于各省份能源消费特征作出理解如下，即三次产业 各自对能源的消费与本省总能源消费之间的关联度。 首先，要分析不同产业的能量消耗特征，必须得到三
8、次产业各自的能量消耗与总 能量消耗之间对应的关系，因此，本文对三次产业各自的能量消耗与总能量消耗进行2灰色关联度分析，以三次产业的能量消耗作为比较数列，以总能量消耗作为系统的参 考数列，即可得出各产业结构与能源消费特征之间的关系。再对所有的省份的产业结 构能量消费特征进行系统聚类，得出相应的分类。 对问题二的分析对问题二的分析 在第二问中，需要找出除产业结构外，与能源消费总量密切相关的因素，确定好 这些相关指标后，考虑到这些因素之间可能具有种种不确定的互作性，因此，有必要 针对这些指标与能源消费总量之间的相关性进行筛选。随后，期望建立一个线性回归 模型，由方程结果的检验来得到这些因素与能源消费
9、总量之间的关系。 对问题三的分析对问题三的分析 在第三问中，题目要求选用可以反映产业结构、资源禀赋、经济发展水平等因素的 经济指标，以 2010 年为基准，预测下一周期（本文以 5 年为一周期）的各省能源分配 量。在对数据进行合理的分析后，本文期望建立灰色预测模型，对下一周期进行预测， 得出发展质量，对其进行具体分析后，发现预测的各省能源消耗量不够合理。故对发 展质量进行优化，以其作为目标函数，求解出优化后的分配方案比预测方案合理，故 在实际中应运用优化后的分配方案。 对问题四的分析对问题四的分析 本问题要求及时监督和考核各省份能源消费总量目标的控制情况，实现对控制目 标的阶段性测量和考核。但
10、在实际中难以精确地统计某个省一个较短期间的能源消费 量。以产业结构、资源禀赋、经济发展三个经济指标与能源消耗指标有明显的相关性。 用以上三指标反映出能源消耗水平，但是三指标影响程度无法主观给出，因此利用灵 敏度分析的方法，得出三个指标的各自灵敏度。三、模型假设三、模型假设1.假设文中所有数据来源真实可靠； 2.假设不考虑能源的进出口问题； 3.假设不考虑其他因素对文中给出因素的影响； 4.假设选取的经济指标能很好地反映出所对应的因素。四、符号说明四、符号说明符号符号说明 S能耗总量（万吨标准煤） E资源禀赋系数 c分地区资源分配量（万吨标准煤） x与能源消费总量相关因素 T泰尔指数灰色关联度五
11、、模型的建立与求解五、模型的建立与求解31.1.数据无量纲化的过程：数据无量纲化的过程： 首先，考虑到各指标存在一定的极性特征，即目标的综合评价值越高，指标的期 望取值越大，这类指标称之为极大型指标，反之，目标的综合评价值越高，指标的期 望取值越小，这类指标称之为极小型指标。为了综合评价城市的宜居程度，应首先将 指标类型一致化处理。 根据所得的各项指标，将其中的极小型指标极大化，转化公式如下所示：)2(1) 1 (1xxxx其中，x为原极小型指标数据， 为转化后的指标。特别地，对于百分制类型的指标，采用公式（2） 利用极值差法对数据进行标准化：令ijj ij jjxmxMm (1,2, ;1,
12、2,)in jmLL其中 11max,min(1,2,)jijjiji ni nMxmxjm L则是无量纲的指标观测值，最终标准化数据由 Matlab 得出。0,1ijx 问题一模型：基于灰色关联度的聚类分析模型问题一模型：基于灰色关联度的聚类分析模型 1.1. 灰色关联度分析算法概述：灰色关联度分析算法概述： 灰色系统理论提出了对各子系统进行灰色关联度分析的概念，意图透过一定的方 法，去寻求系统中各子系统(或因素)之间的数值关系。实际中，经常需要对系统相关的 因素进行分析研究，即分析相关各因素对系统哪些是主要的，哪些是次要的等等，统 计分析中的相关分析等方法是分析研究各因素之间关联程度的一种
13、有效方法，但它往 往是需要有大量的统计数据，计算量大，而且可能出现反常的情况，为此，针对灰色 系统采用关联度分析的方法来研究相应的问题。1灰色关联分析非常适合动态的历程 分析, 克服了数理统计方法追求大样本和数据须服从典型分布规律等固有弱点和强假 设。通过对系统动态发展变化态势进行量化比较分析, 反映各因素间的远近次序和空 间分布规律。关联度就是用来衡量关联性的大小程度, 描述系统发展过程中因素间相 对变化的情况和相关程度4。 2.2. 灰色关联度分析模型求解灰色关联度分析模型求解 2.12.1 比较对象和参考数列的确立比较对象和参考数列的确立 以各省份能源消费总量作为系统的参考数列 nkkx
14、x, 2 , 1| )(00 以各产业能源消费作为比较数列 nkkxxii, 2 , 1| )( 2.22.2 计算灰色关联系数及灰色关联度计算灰色关联系数及灰色关联度灰色关联度系数其中，为分辨系数且，这里选取105 . 0 )()(maxmax)()()(maxmax)()(minmin0000)(txtxkxkxtxtxtxtxistsistsstsk 4比较数列和参考数列的灰色关联度 nkiiikn13 , 2 , 1),(1将30个省份（排除西藏无法找到）分别进行其各自三次产业的能源消费量与总能 源消费量进行灰色关联系数计算，以灰色关联系数作为评价产业结构能源消耗特征的 指标。本文以北
15、京、江苏、河北作为例子，分析这三个省份的各自产业结构的能源消 费特征。20052006200720082009201020112012010002000300040005000600070008000一 一一 一 一 一 一 /一 一 一 一 一 一 一一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一根据上述公式计算结果如下：由以上关系图可得，北京市的灰色关联系数之间存在如下关系， 表明北京市第三产业与能源消费关联程度最高，达0.8202，即第三产业对
16、能源消费总量 的影响最大，第二产业次之，第一产业最少，但第一、二产业与能源消费总量的关联 度较高，两者之间差距不大。可见，能源消费总量的增长趋势与第三产业的增长趋势 比较接近。第三产业是北京市能源消费总量增长的主要因素，能源消费能力最强。第 一产业的能源消耗量远远小于第二、三产业的消耗量且趋于平稳。查阅相关资料可知 北京市的第三产业比重连续多年高居全国第一，并且在20世纪末就已经形成了以第三 产业为主、第二产业为辅的“三、二、一”的产业格局，因此得出的北京市的能源消 费特征与实际情况相吻合。1233 , 2 , 1|8202. 0,5718. 0,5704. 0ii5200020022004200620082010201200.511.522.53x 104一 一一 一 一 一 一 /一 一 一 一 一 一 一一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一一 一 一 一 一
