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1、? ? ? ?年高考桂柳综合模拟金卷?理科数学?第?页? 共?页? ? ? ?年高考桂柳综合模拟金卷?理科数学?第?页? 共?页?保密?启用前? ? ? ?年高考桂柳综合模拟金卷?理 科 数 学注意事项?答题前? 考生务必将自己的姓名? 准考证号填写在答题卡上?回答选择题时? 选出每小题答案后? 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑?如需改动?用橡皮擦干净后? 再选涂其它答案标号?回答非选择题时? 将答案写在答题卡上?写在本试卷上无效?考试结束后? 将本试题和答题卡一并交回?一? 选择题? 本题共? ?小题? 每小题?分? 共? ?分?在每小题给出的四个选项中? 只有一项是符合题目要求的?
2、? ?已知集合? ? ? ? ? ? ? 则集合?中元素的个数为? ? ? ? ?已知?为虚数单位? ? 则复数? ? ? ? ? ? ?图?某中学初中部共有? ? ?名教师? 高中部共有? ? ?名教师? 其性别比例如图?所示? 则该校女教师的人数为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?已知?槡? 的展开式中第?项的二项式系数为? ? 则?槡? 的展开式中的常数项为? ? ? ? ? ? ? ? ?已知点?是以?为焦点的椭圆?上一点? 若? ? ? ? ? ? 则椭圆的离心率?槡? ? ? ? ?下列函数中? 最小正周期为?且图象关于原点对称的函数是? ? ? ? ? ? ? ?
3、 ? ? ? ? ? ? ?图?执行如图?所示的程序框图? 若输出?的值为? 则判断框内可填入的条件是? ? ? ? ? ? ?已知直三棱柱? ? ?的?个顶点都在球?的球面上? 若? ? ? ? ? ? ? 则球?的直径为?槡? ? ?槡? ? ? ? ?槡? ? ?设等比数列?中? 公比? 前?项和为? 则? ?的值? ? ? ? ? ? ? ?若双曲线?上存在一点?满足以? ?为边长的正方形的面积等于? ? 其中?为坐标原点? ? 则双曲线的离心率的取值范围是?槡?槡?槡? ? ?槡? ? ? ?已知函数? ? ? 若函数? ?有三个不同的零点? 则实数?的取值范围是? ? ? ? ?
4、? ? ? ? ? ?已知圆? ?和圆?只有一条公切线? 若?且? ? 则? ?的最小值为? ? ? ? ?二? 填空题? 本题共?小题? 每小题?分? 共? ?分? ?设变量?满足约束条件? 则目标函数?的最大值为? ?已知? 是等差数列? 公差?不为零?若?成等比数列? 且? 则? ? ?设奇函数?在? ?上为增函数? 且? 则不等式? ?的解集为? ?在正四棱柱? ? ? ?中?为底面? ? ? ?的中心?是?的中点? 若存在实数?使得? ? ? ?时? 平面? ?平面? ? ? 则? ? ? ? ?年高考桂柳综合模拟金卷?理科数学?第?页? 共?页? ? ? ?年高考桂柳综合模拟金卷?
5、理科数学?第?页? 共?页?三? 解答题? 共? ?分?解答应写出文字说明? 证明过程或演算步骤?第? ? ?题为必考题? 每个试题考生都必须作答?第? ? ?题为选考题? 考生根据要求作答? 一?必考题? 共? ?分? ? 本小题满分? ?分? ? ?的内角?所对的边分别为? ? ?槡? ? ? ?求?若?槡? 求? ? ?的面积? ? 本小题满分? ?分?某商家对他所经销的一种商品的日销售量? 单位? 吨?进行统计? 最近? ?天的统计结果如下表?日销售量? ?天数? ? ? ?频率? ?若以上表中频率作为概率? 且每天的销售量相互独立?求?天中该种商品恰好有两天的销售量为? ?吨的概率?
6、已知每吨该商品的销售利润为?千元?表示该种商品某两天销售利润的和? 单位? 千元? ? 求?的分布列和数学期望? ? 本小题满分? ?分?如图? 在三棱柱? ? ?中? 底面? ? ?为等边三角形? 过?作平面? ?平行于? ? 交? ?于点?求证? ? ?若四边形? ? ?是边长为?的正方形? 且?槡? 求二面角?的正弦值?图? ? 本小题满分? ?分?已知椭圆?的离心率为槡? ?为椭圆的左右焦点?为椭圆短轴的端点? ?的面积为?求椭圆?的方程?设?为原点? 若点?在椭圆?上? 点?在直线?上? 且? ? ? 试判断直线? ?与圆?的位置关系? 并证明你的结论? ? 本小题满分? ?分?已知
7、?为实数? 函数? ? ?若?是函数?的一个极值点? 求实数?的取值?设? 若? ? 使得?成立? 求实数?的取值范围? 二?选考题? 共? ?分?请考生在第? ? ?题中任选一题作答? 如果多做? 则按所做的第一题计分? ? 本小题满分? ?分?选修? 坐标系与参数方程已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合? 极轴与?轴的正半轴重合? 圆?的极坐标方程为? ? ? 直线?的参数方程为? ? ?为参数?若?是直线?与?轴的交点?是圆?上一动点? 求?的最小值?若直线?被圆?截得的弦长等于圆?的半径的槡?倍? 求?的值? ? 本小题满分? ?分?选修? 不等式选讲已知? ? 不等式?的解集是? ?求?的值?若? ?存在实数解? 求实数?的取值范围?
