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1、1由一道数学题目引发的思考新的数学课程标准指出：“在数学教学过程中，教师要充分利用教学资源，对学生实施美的教育，培养学生高尚的审美情趣，培养学生善于发现美、鉴赏美、创造美的能力，使学生在学习过程中充分享受美、从而形成美的心灵、美的灵魂。 ” 在我们小学数学中，数学学习表面上看来是跟一些枯燥无味的数字、图形和算式打交道，很难让人感受到它的美丽所在，领略到它的魅力内涵。其实数学是个最富有魅力的学科，它所蕴含的美妙和奇趣，是其他任何学科都不能相比的。正如美国数学家克莱因曾对数学美作过这样的描述：“音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科技可以改善物质生活，但数学却
2、能提供以上一切。 ”数学具有趣味美、形象美、简洁美、对称美、探究美、思维美、创造美以及因答案的唯一性还具有精确美。 数学源于生活，用于生活。在数学教学活动中多数教师非常注重结合生活实际，引领学生应用所学知识解决实际问题，注重解法的多样性，训练学生的解题能力及思维能力。以下是一位六年级数学教师的课堂教学部分实录。 教学这样一道题：小红、小明、小华朋友三人共同搭乘一辆出租车，小红在全程的 13 处下车，小明在全程的 23 处下车，小华坐完全程才下车。他们三人共付车费 90 元。问：三人各应付车费多少元？教学中老师先让学生认真读题、审题、思考后说出自己的想法。 学生 A:按所坐路程越远付钱越多，我们
3、可以将小华所付的钱看作“单位 1”的量。得出 小华：90（1+ 13+ 23）=45（元） 小红：4513=15（元） 2小明：4523=30（元） 老师：不错！分析得非常清楚。还有不同想法吗？ 学生 B:对。所坐路程越远付钱越多，也就是说坐路程的多少与所付钱的多少是成正比的。所以路程比=钱数比=1:2:3 然后将 90 元按 1：2: 3 的比例分配得出 小红：9016=15（元） 小明：9026=30（元） 小华：9036=45（元） 学生 C: 他们说得真好他们俩的做法还可以转化为整数的和倍关系来解，根据题意得 小红：90（1+2+3）=15（元） 小明：152=30（元） 小华：153
4、=45（元） 老师:他们做得都不错，能灵活应用分数应用题中倍、比、率的转化，真聪明。 学生 D:老师，我的算法和他们的不一样，答案也不一样。我是这样想的：把全程看作“单位 1”，又将“单位 1”平均分成 3 份。三人一起坐了第一份，该三人一起给第一份的钱；第二份是小明、小华两人坐的该他们两人给钱；第三份是小华一个人坐的该他一个人给钱；所以得出三人各应付钱为 小红：9033=10（元） 小明：9032+10=25（元） 小华：25+30=55（元）或 90-10-25=55（元） 老师，难道我的是错的吗？ 老师：“数学源于生活，用于生活。 ”刚才这位同学的分析和做法合情合理，所以我们不能说这种解
5、法是错的。他能认真思考提出不同想法非常棒，掌声送给他！ 学生 E：我觉得这个问题在现实生活中没多大意义。 3老师：为什么？说出你的想法。 学生 E：因为我觉得大家都是朋友才一起坐车，我给你给都一样何必斤斤计较。而且出租车一般设有“起步价”，多少公里以内多少钱，超过多少公里以后每公里加收多少钱。如果结合实际想的话，以上解法都不对。 老师：大家说，他的想法有道理吗？（有！）老师也觉得有道理，所以啊，有时数学题目也可能不止一个答案。答案并不重要，得到答案的思考过程才重要。我们要学有用的数学。 总之， “纸上得来终觉浅，绝知此事须躬行，心中悟出始知深。 ”从某种意义上来说，数学是一种体验学习。体验是最好的教育，只有学生真心感悟，亲身体验到有东西，才能最终沉淀到他的内心深处，成为一种素质，一种能力，伴其一生，受用一生。教学中，教师要给学生提供更多机会去体验，体验生活，体验自主，体验过程，体验创新，体验成功，进而培养学生的数学情感，培养学生的创新精神和实践能力。正如专家们所预言的那样，给孩子一些机会，让他们自己去体验，给孩子一片天空，让他自己向前走。
