《高三上学期数学单元测试(4)三角函数(第四章)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三上学期数学单元测试(4)三角函数(第四章)（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、蓝天家教网 http:/ 伴你快乐成长高中学生学科素质训练系列试题高三上学期数学单元测试（4）原人教版原人教版 三角三角函数（第四章）函数（第四章）注意事项： 1本试题分为第卷和第卷两部分，满分 150 分，考试时间为 120 分钟。 2答第卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上。考试结束，试题 和答题卡一并收回。 3第卷每题选出答案后，都必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 （ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案。第卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的 代号填在题后的括号内（本大题共 12 个小题，每小
2、题 5 分，共 60 分） 。1设，对于函数，下列结论正确的是（ 0a sin(0)sinxaf xxx） A有最大值而无最小值 B有最小值而无最大值 C有最大值且有最小值 D既无最大值又无最小值 2函数 y = 1+cos2x 的图象（ ）A关于原点对称 B关于 y 轴对称，且有对称中心（，1） 2C关于直线 x =对称D关于 y 轴对称，且有对称中心（， ） 2 413已知函数在区间上的最小值是，则的最小值等于（ ( )2sin(0)f xx,3 4 2）A B C2 D32 33 24已知函数，且，则的值( )sin()cos()f xaxbxx(2006)2005f(2007)f蓝天家
3、教网 http:/ 伴你快乐成长为（ ） A2005 B2006 C2007 D.2008 5已知函数,则的值域是（ 11( )(sincos )sincos22f xxxxx( )f x）ABCD1,12,12 21,2 21,2 6若 f (sinx)3cos2x，则 f (cosx)（ ） A3cos2x B3sin2x C3 + cos2x D3 + sin2x7tan和 tan(-)是方程 x2+px+q=0 的两根，则 p、q 之间的关系是（ 4） Ap+q+1=0 Bp-q-1=0 Cp+q-1=0 Dp-q+1=0 8在中，角所对的边分别是，若，则是ABCABC、abc、 ss
4、ab co Aco Bsc co CABC（ ） A直角三角形 B等边三角形 C钝角三角形 D等腰角三角形 9下列函数中，图象的一部分如右图所示的是（ ）A B sin6yxsin 26yxC Dcos 43yxcos 26yx10若的内角满足，则（ ABCA2sin23A sincosAA）A B C D15 315 35 35 311已知函数（、为常数，）在处取得最小xbxaxfcossin)(ab0aRx 4x值，则函数是（ )43(xfy蓝天家教网 http:/ 伴你快乐成长）A偶函数且它的图象关于点对称 B偶函数且它的图象关于点对称)0 ,()0 ,23(C奇函数且它的图象关于点对称
5、 D奇函数且它的图象关于点对称)0 ,23()0 ,(12若，,，则的值等于 （ ,(0,)2 3cos()221sin()22 cos()）A B C D3 21 21 23 2第卷二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分） 。13若是偶函数,则有序实数对()可以是 . ( )sin()sin()(0)44f xaxbxab, a b14,则 ( )cos()6nf nnN*(1)(2)(3)(2008)ffff15设函数若是奇函数，则 cos30fxx /f xfx_16已知，sin()= sin则 cos=_.,43,53,1312 44三、
6、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共 6 个大题，共 70 分)。17已知,310,tancot43 （1）求的值；tan（2）求的值225sin8sincos11cos822222sin2蓝天家教网 http:/ 伴你快乐成长DABCMN18已知函数（其中）2( )sinsin2cos662xf xxxxR，0（1）求函数的值域； ( )f x（2）若函数的图象与直线的两个相邻交点间的距离为，求函数( )yf x1y 2的单调增区间( )yf x19已知函数 f(x)=A(A0,0,0，且 y=f(x)的最大值为 2，其图象相邻2sin ()x 2两对称轴间的距离为 2，
7、并过点（1，2）.（1）求;（2）计算 f (1) + f (2) + + f ( 2 008 ).20求实数的取值范围，使不等式a恒成立.2, 023 )4cos(22)4sin()222(2sin 对一切aa21如图，已知ABC 是边长为 1 的正三角形，M、N 分别是 边 AB、AC 上的点，线段 MN 经过ABC 的中心 G， 设 MGA（）. 2 33（1）试将AGM、AGN 的面积（分别记为 S1与 S2） 表示为 的函数; （2）求 y的最大值与最小值. 22 1211 SS蓝天家教网 http:/ 伴你快乐成长22已知直线经过点，且与轴的正半轴交于两点，求取最小值l(1,3)P
8、xy、AB、OAOB时直线的方程.l参考答案一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1B 解析：令，则函数的值域为函数sin ,(0,1tx t sin(0)sinxaf xxx的值域，又，所以是一个减函减，故选 B1,(0,1aytt 0a 1,(0,1aytt 2D 解析：函数 y = 1 + cos2x 是偶函数，且，所以函数图像关于点cos(2)04（， ）对称，故选 D. 413B 解析：函数在区间上的最小值是，则 x 的取值范围( )2sin(0)f xx,3 4 2是， 或， 的最小值等于，选 B.,34 323 423 24D 解析：因为，(2006)
9、fsin(2006)cos(2006)ab20062005 又知，(2007)sin(2007)cos(2007)2007fab 所以，即.故选 D.(2007)2005f20062007(2007)2008f5C 解析： cos (sincos )11( )(sincos )sincossin (sincos )22xxxf xxxxxxxx即等价于，故选择答案 Cminsin ,cos xx6C 解析：22(sin )3cos23(1 2sin)2sin2fxxxx蓝天家教网 http:/ 伴你快乐成长所以,2( )22f xx因此故选 C22(cos )2cos2(2cos1)33cos
10、2fxxxx7D 解析：由根与系数关系得 tan+tan(-)=-p,tantan(-)=q. 又=+(-) ， 4 4 4 4tan=tan+( -)= ，故 p-q+1=0. 故选 D. 4 4 qp 18D 解析：设图中对应三角函数最小正周期为 T，从图象看出，T=， 41 1264所以函数的最小正周期为 ，函数应为 y=向左平移了个单位，sin2x 6即=，选 D. sin2()6yxsin(2)cos(2)cos(2)3236xxx9B 解析：在中，由正弦定理及已知条件得：ABC sinsinsinabc ABCssab co Aco Bsc co C，所以，选 Btantantan
11、ABCABC 10A 解析：由 sin2A2sinAcosA0，可知 A 这锐角，所以 sinAcosA0，又，故选 A25(sincos)1 sin23AAA 11D 解析：函数、为常数,，( )sincosf xaxbx(ab0,)axR的周期为 2，若函数在处取得最小值，不妨设22( )sin()f xabx4x，则函数=， 3( )sin()4f xx3()4yfx33sin()sin44xx所以是奇函数且它的图象关于点对称，选 D.3()4yfx( ,0)12C 解析：由，则，又 ,(0,)2 24 2 （，）22 4 （，），所以，解得，所3cos()221sin()22 2626
12、3以 ，cos()1 2故选 B 二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 13 解析： ab0，(1, 1)蓝天家教网 http:/ 伴你快乐成长是偶函数，只要2222( )sin()sin()(sincos )(sincos )442222f xaxbxaxxbxxa+b=0 即可，可以取 a=1，b=1. 14 解析：因为，3 2( )cos()6nf nnN*所以,且最小正周期 为 12 ， (1)(2)(3)(12)0ffff( )cos()6nf nnN*所以(1)(2)(3)(2008)ffff3(1)(2)(3)(4)2ffff15=. 解析： ，则 6( )3sin( 3)fxx =为奇函数， =. /f xfxcos( 3)3sin( 3)2sin(3)6xxx616. 解析：，56 6533,sin,45 12sin()413， ，3(,2 )23(,)4244co
