《北师大版数学【选修2-3】练习：1.5 二项式定理(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版数学【选修2-3】练习：1.5 二项式定理(含答案)（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章第一章 5一、选择题1(2013江西理，5)(x2)5展开式中的常数项为( )2x3A80B80 C40D40答案 C解析 Tr1C (x2)5r()rC x102r(2)rx3rr 52x3r 5C (2)rx105r.r 5令 105r0，r2，常数项为 C 440.2 52在(13x)n的展开式中，偶数项的二项式系数的和为 128，则展开式的中间项为( )A5670B5670x4 C5670x4D1670x4答案 C解析 偶数项的二项式系数的和为 2n127，即 n8，中间项为 T5C (3x)4 845670x4，故选 C 项3(2012重庆理，4)()8的展开式中常数项为( )
2、x12 xA. B. 3516358C.D105354答案 B解析 本题考查了二项式定理展开通项公式，Tr1 C ()8r()rC xr 8x12 xr 812r，当 r4 时，82r2Tr1为常数，此时 C ，故选 B.4 8124358要熟练地掌握二项展开式的通项公式二、填空题4(2014湖北理改编)若二项式(2x )7的展开式中的系数是 84，则实数ax1x3a_答案 1解析 二项式(2x )7的通项公式为 Tr1C (2x)7r( )rC 27rarx72r，令axr 7axr 772r3，得 r5.故展开式中的系数是 C 22a584，解得 a1.1x35 75(2014新课标理，1
3、3)(xy)(xy)8的展开式中 x2y7的系数为_(用数字填写答案)答案 20解析 本题考查二项式定理和二项展开式的通项公式，满足 x2y7的二项式系数是C C 20.解答本题可以直接将(xy)8的展开后相乘得到 x2y7的二项式系数，要注意1 82 8相乘时的符号三、解答题6已知9的展开式中 x3的系数为 ，求常数 a 的值(axx2)94解析 Tr1C9rrr 9(ax)(x2)C (1)r2 a9rx r9r 9r232令 r93，即 r8.32依题意，得C (1)824a98 .8 994解得 a4.点评 解决此类问题往往是先写出其通项公式，然后根据已知条件列出等式进行求解.一、选择
4、题1(2014浙江理，5)在(1x)6(1y)4的展开式中，记 xmyn项的系数为 f(m，n)，则f(3,0)f(2,1)f(1,2)f(0,3)( )A45B60 C120D210答案 C解析 f(3,0)f(2,1)f(1,2)f(0,3)C C C C C C 2060364120，3 62 6 1 41 6 2 43 4选 C.注意 mn3.即求 3 次项系数和2若(12x)2015a0a1xa2015x2015(xR)，则的值为( )a12a222a201522015A2B0 C1D2答案 C分析 由二项展开式可采用赋值法：令 x0，可得等式左边为(120)20151，右边为 a0
5、，等式即 a01；令 x ，可得 a00，易求值12a12a222a201522015解析 对于(12x)2015a0a1xa2015x2015(xR)，令 x0，可得 a01，令 x ，可得 a00，12a12a222a201522015所以1.故选 C.a12a222a2015220153设(1x)8a0a1xa8x8，则 a0，a1，a8中奇数的个数为( )A2B3 C4D5答案 A解析 (1x)8C C xC x2C x8a0a1xa8x8，即0 81 82 88 8aiC (i0,1,2，8)由于i 8C 1，C 8，C 28，C 56，C 70，C 56，C 28，C 8，C 1，可得仅有0 81 82 83 84 85 86 87 88 8C 和 C 两个为奇数，所以 a0，a1，a8中奇数的个数为 2.0 88 84(2012湖北理，5)设 aZ，且 0a0(kN*)|a0|a1|a2|a3|a2014|a0a1a2a3a2014，所以令 x1 得：a0a1a2a3a201432014.
