《【必修二】第三章 直线方程与圆的方程》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【必修二】第三章 直线方程与圆的方程（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2013 届高考数学专题 【陈老师备课资料】【必修二】第三章 直线方程与圆的方程一、选择题1. （2012 年高考（陕西理） ）已知圆, 过点的直线,则（ 22:40C xyxl(3,0)P）A 与相交B 与相切 C 与相离 D以上三个选项均有可能lClClC2. （2012 年高考（天津理） ）设,若直线与圆mnR(1) +(1)2=0mxny相切,则的取值范围是（ ）22(1) +(y 1) =1x+m nAB 13,1+ 3(,131+ 3,+ )UCD22 2,2+2 2(,22 22+2 2,+ )U3. （2012 年高考（重庆文） ）设 A,B 为直线与圆 的两个交点,则yx22
2、1xy|AB （ ）A1BCD2234. （2012 年高考（陕西文） ）已知圆, 过点的直线,则（ 22:40C xyxl(3,0)P）A 与相交B 与相切C 与相离D以上三个选项均有可lClClC 能5. （2012 年高考（山东文） ）圆与圆的位置关系为（ 22(2)4xy22(2)(1)9xy） A内切B相交C外切D相离6. （2012 年高考（辽宁文） ）将圆 x2+y2 -2x-4y+1=0 平分的直线是（ ） Ax+y-1=0Bx+y+3=0Cx-y+1=0Dx-y+3=07. （2012 年高考（湖北文） ）过点的直线,将圆形区域分两部(1,1)P22( , )|4x yxy分
3、,使得这两部分的面积之差最大,则该直线的方程为（ ）ABCD20xy10y 0xy340xy8. （2012 年高考（广东文） ）(解析几何)在平面直角坐标系中,直线与xOy3450xy圆相交于、两点,则弦的长等于（ ）224xyABABABCD13 32 332013 届高考数学专题 【陈老师备课资料】9. （2012 年高考（福建文） ）直线与圆相交于两点,则弦220xy224xy,A B的长度等于（ ）ABA2 5B2 3.C3D110. （2012 年高考（大纲文） ）正方形的边长为 1,点E在边AB上,点 F 在边BC上,ABCD动点 P 从 E 出发沿直线向 F 运动,每当碰到正方
4、形的边时反弹,反弹时反1 3ABBF射角等于入射角,当点 P 第一次碰到 E 时,P 与正方形的边碰撞的次数为（ ） A8B6C4D311. （2012 年高考（安徽文） ）若直线与圆有公共点,则实数10xy 22()2xay取值范围是（ ）aABCD 3, 1 1,3 3,1(, 31,) U12. （2012 年高考（重庆理） ）对任意的实数 k,直线 y=kx+1 与圆的位置关系222 yx一定是（ ） A相离B相切C相交但直线不过圆心D相交 且直线过圆心二、填空题13. （2012 年高考（浙江文） ）定义:曲线 C 上的点到直线 l 的距离的最小值称为曲线 C 到 直线 l 的距离,
5、已知曲线 C1:y=x2+a 到直线 l:y=x 的距离等于曲线 C2:x2+(y+4)2=2 到直 线 l:y=x 的距离,则实数 a=_.14. （2012 年高考（天津文） ）设,若直线与轴相交于点,与,m nR:10l mxny xA轴相交于,且 与圆相交所得弦的长为 2,为坐标原点,则面yBl224xyOAOB积的最小值为_.15. （2012 年高考（上海文） ）若是直线 的一个方向向量,则 的倾斜角的大小为) 1, 2(nll_(结果用反三角 函数值表示).16. （2012 年高考（山东文） ）如图,在平面直角坐标系中,xOy一单位圆的圆心的初始位置在(0,1),此时圆上一点P
6、的位 置在(0,0),圆在x轴上沿正向滚动.当圆滚动到圆心位于(2,1)时,的坐标为_.OPuuu r17. （2012 年高考（江西文） ）过直线上点作圆的两条切线，2 20xyP221xy若两条切线的夹角是,则点的坐标是60P _。FECDBA2013 届高考数学专题 【陈老师备课资料】18. （2012 年高考（北京文） ）直线被圆截得的弦长为yx22(2)4xy_ 19. （2012 年高考（天津理） ）如图,已知和是圆的两条弦.过点作圆的切线与ABACB 的延长线相交于点,过点作的平行线与圆相交于点,与相交于点,ACDCBDEABF,则线段的长为_.=3AF=1FB3=2EFCD20
7、. （2012 年高考（浙江理） ）定义:曲线 C 上的点到直线l的距离的最小值称为曲线 C 到直线l的距离.已知曲线 C1:y=x 2+a到直线l:y=x的距离等于 C2:x 2+(y+4) 2 =2 到直线l:y=x的距离,则实数a=_.21. （2012 年高考（江苏） ）在平面直角坐标系中,圆的方程为,若xOyC228150xyx直线上至少存 在一点,使得以该点为圆心,1 为半径的圆与圆有公共点,则2ykxC的最大值是_.k2013 届高考数学专题 【陈老师备课资料】考答案一、选择题1. 解析: ,所以点在圆 C 内部,故选 A.22304 330 (3,0)P2. 【答案】D 【命题
8、意图】本试题主要考查了直线与圆的位置关系,点到直线的距离公式,重要不等 式,一元二次不等式的解法,并借助于直线与圆相切的几何性质求解的能力. 【解析】直线与圆相切,圆心到(1) +(1)2=0mxny22(1) +(y 1) =1x(1,1)直线的距离为,所以,设, 22|(1)+(1)2|=1 (1) +(1)mnd mn21()2mnmnmn =t mn则,解得. 21+14tt(,22 22+2 2,+ )t U3. 【答案】:D 【解析】:直线过圆的圆心 则2 yx221xy(0,0)C|AB 【考点定位】本题考查圆的性质,属于基础题. 4. 解析: ,所以点在圆 C 内部,故选 A.
9、 22304 330 (3,0)P5. 解析:两圆心之间的距离为,两圆的半径分别为17) 10 (2222d, 3, 221rr则,故两圆相交. 答案应选 B. drr112521rr6. 【答案】C 【解析】圆心坐标为(1,2),将圆平分的直线必经过圆心,故选 C 【点评】本题主要考查直线和圆的方程,难度适中. 7. A【解析】要使直线将圆形区域分成两部分的面积之差最大,必须使过点的圆的弦长P达到最小,所以需该直线与直线垂直即可.又已知点,则,故所求直线OP(1,1)P1OPk的斜率为-1.又所求直线过点,故由点斜式得,所求直线的方程为(1,1)P,即.故选 A. 11yx 20xy【点评】
10、本题考查直线、线性规划与圆的综合运用,数形结合思想.本题的解题关键是通过观察图形发现当面积之差最大时,所求直线应与直线垂直,利用这一条件求出OP 斜率,进而求得该直线的方程.来年需注意直线与圆相切的相关问题. 8. 解析:B.圆心到直线的距离为,所以弦的长等于. 2251 34d AB2222 3rd9. 【答案】B 2013 届高考数学专题 【陈老师备课资料】【解析】圆心,半径,弦长 (0,0)2r 222| 2| 2 2()2 3 13AB 【考点定位】该题主要考查直线和圆的位置关系,考查计算求解能力. 10. 答案 B 【命题意图】本试题主要考查了反射原理与三角形相似知识的运用.通 过相
11、似三角形,来确定反射后的点的落的位置,结合图像分析反射的次 数即可. 【解析】解:结合已知中的点 E,F 的位置,进行作图,推理可知,在反射 的过程中,直线是平行的,那么利用平行关系,作图,可以得到回到 EA 点 时,需要碰撞 8 次即可. 11. 【解析】选圆的圆心到直线C22()2xay( ,0)C a的距离为 10xy d则 12212312adraa 12. 【答案】C 【解析】圆心到直线的距离为,且圆(0,0)C10kxy 211211dr k 心不在该直线上. (0,0)C法二:直线恒过定点,而该点在圆内,且圆心不在该直线上,故选 C. 10kxy (0,1)C【考点定位】此题考查
12、了直线与圆的位置关系,涉及的知识有:两点间接距离公式,点与圆的位置关系,以及恒过定点的直线方程.直线与圆的位置关系利用与的大小为判dr 断.当时,直线与圆相交,当时,直线与圆相切,当时,直线与圆相0drdrdr 离. 二、填空题13. 【答案】 7 4【命题意图】本题主要考查了曲线到直线的距离问题,利用单数综合解决曲线到直线的 距离转为点到直线的距离. 【解析】C2:x 2+(y+4) 2 =2,圆心(0,4),圆心到直线l:y=x的距离为:,故曲线 C2到直线l:y=x的距离为. 0( 4)2 22d 22ddrd 另一方面:曲线 C1:y=x 2+a,令,得:,曲线 C1:y=x 2+a到
13、直线l:y=x的距20yx 1 2x 2013 届高考数学专题 【陈老师备课资料】离的点为(,),. 1 21 4a 111()72442422aa da 14. 【解析】直线与两坐标轴的交点坐标为,直线与圆相交所得的弦长为)0 ,1(),1, 0(mBnA2,圆心到直线的距离满足,所以,即圆心到直线的距d3141222 rd3d离,所以.三角形的面积为,3122 nmd3122 nmmnnmS2111 21又,当且仅当时取等号,所以最小值为. 31 2122nmmnS61 nm315. 解析 ,所以 的倾斜角的大小为. 21lkl21arctan16.答案: 解析:根据题意可知圆滚动了 2 单位个弧长,点 P 旋转(2sin2,1cos2)了弧度,此时点的坐标为 2P. )2cos1 , 2sin2(, 2cos1)22sin(1, 2sin2)22cos(2OPyxPP 另解:根据题意可知滚动制圆心为(2,1)时的圆的参数方程 为,且, sin1cos2 yx223, 2PCD则点 P 的坐标为,即. 2cos1)223sin(12sin2)223cos(2yx )2cos1 , 2sin2(OP17. 【答案】() 2,2【解析】本题主要考查数形结合的思想,设 p(x,y),则由已知可得 po(0
