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1、第七章 电 场,本章主要从以下方面考查：,对库仑定律、电荷守恒定律、电场强度、电势、电场线、等势面、电容等知识点的考查通常以选择题的形式出现难度不大，但对概念的要求较高。考查频率较高且难度较大的是电场力做功与电势能变化、带电粒子在电场中的运动这两个内容。,第1讲 电场力的性质第2讲 电场能的性质第3讲 电容、带电粒子在电场中的运动,第1讲 电场力的性质,一、电荷:,1、两种电荷，点电荷，元电荷：（1）点电荷：当带电体的大小、形状对研究问题的影响可忽略不计时，就可以看做带电的点，叫点电荷 (类似于力学中的质点)。（2） 元电荷：电子所带的电荷量。质子、正电子电荷量与它相同，用 e 表示，e1.6
2、010-19C ，所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍。,2、起电方法：摩擦起电，接触起电，感应起电。,理论知识,三种起电方式的比较：,二、库仑定律：,1、内容：在真空中两个静止点电荷的相互作用力跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们间的距离的平方成反比作用力的方向在它们的连线上。,3、电荷守恒定律：(1)内容：电荷既不能创造，也不能消失，它只能从一个物体转移到另一物体，或者从物体的一个部分转移到另一个部分，在转移过程中，电荷的代数和不变。(2)完全相同的带电金属球相接触时电荷的分配规律：同种电荷总量平均分配，异种电荷中和后平均分配。,2、公式：,3、适用条件：真空中的点电荷。,4、对库仑力的理解
3、:(1)库仑力的正负不表示力的大小，而表示力的性质。当带电体所带电荷同号时，F0，库仑力为斥力；当带电体所带电荷异号时，F0，库仑力为引力。(2)两个带电体之间的库仑力是一对作用力与反作用力。,思考：三个点电荷处于平衡状态的前提条件是什么？,三点共线，两大夹小，两同夹异。,三、电场、电场强度 1、电场是存在于电荷周围的特殊物质。 2、电场强度是描述电场强弱的物理量。电场强度的定义式为E=F/q，适用于一切电场。 （1）E是矢量，E的方向就是正电荷在该点受电场力的方向；电场中某点的电场强度由电场本身决定，与检验电荷无关。 （2）电场（即场强）的叠加：某点的电场等于各个电荷单独存在时在该点产生的电
4、场的矢量和。 （3）真空中点电荷Q的场强：E=kQ/r2； 匀强电场（ 即E处处相等的电场）中场强与电势差的关系式为： E=U/d，式中d为沿场强方向上两点间距离。,三种电场强度计算公式的比较：,四、电场线： 1、定义：电场线是为了形象地描述电场而人为画出的假想的曲线，不是实际存在的线。电场线上各点的切线方向与该点场强方向相同。 2、电场线的特点：（1）静电场中，电场线起始于正电荷（或无穷远处），终止于负电荷（或无穷远处）。（2) 电场线疏密反映了电场的强弱。（3）电场线疏密反映了等差等势面疏密。（4）电场线互不相交。（5）电场线和等势面在相交处互相垂直。（6）电场线的方向是电势降低最快的方向
5、，电势降低的方向不一定是电场线的方向。,3、几种常见的电场中电场线的分布和各点场强、电势的比较。,针对训练,1、(单选)关于点电荷，下列说法中正确的是( )A只有体积很小的带电体才能看成是点电荷；B体积较大的带电体一定不能看成是点电荷；C当两个带电体的大小形状对它们之间的相互作用的影响可忽略时，可看成点电荷；D当带电体带电量很少时，可看成点电荷。,2、(单选)绝缘细线上端固定，下端悬挂一轻质小球 a，a的表面镀有铝膜，在 a 的近旁有一绝缘金属球 b，开始时 a、b都不带电，如图所示，现使 b 带电，则( ),Aa、b 之间不发生相互作用Bb 将吸引 a，吸住后不放开Cb 立即把 a 排斥开,
6、Db 先吸引 a，接触后又把 a 排斥开,3、(双选)两个相同的金属小球(可视为点电荷)所带电量之比为 17，在真空中相距为 r，把它们接触后再放回原处，则它们间的静电力可能为原来的( )A4/7 B3/7 C9/7 D16/7,4、(单选)如图所示，两个完全相同的绝缘金属壳a、b 的半径为 R，质量为 m，两球心之间的距离为 l3R.若使它们带上等量的异种电荷，电荷量为 q，那么两球之间的万有引力 F 引，库仑力 F 库分别为( ),5、已知如图，带电小球A、B的电荷分别为QA、QB，OA=OB，都用长L的丝线悬挂在O点。静止时A、B相距为d。为使平衡时AB间距离减为d/2，可采用以下哪些方
7、法：A将小球A、B的质量都增加到原来的2倍。B将小球B的质量增加到原来的8倍。C将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半。D将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B的质量增加到原来的2倍。,由B的共点力平衡图知，,Ar 0 时，E；,B当 r 时，E0；,C某点场强跟点电荷 Q 无关，只跟该点位置 r 有关；,D以点电荷 Q 为圆心，r 为半径的球面上，各点场强相同。,7、(双选)一带电量为 q 的检验电荷在电场中某点受到的电场力大小为 F，该点场强大小为 E，则下面能正确反映这三者关系的是( ),8、(单选)关于电场，下列说法中正确的是( )A电场是电荷周围空间实际存在的物质B电场
8、是为了便于研究电荷的运动而引入的理想模型C电荷周围分布的电场线就是电场D电荷间的相互作用不是通过电场作媒介产生的,9、判别下列说法的正确与错误：,（1）若将放在电场中某点的电荷q改为q，则该点的电场强度大小不变，方向与原来相反。（2）若取走放在电场中某点的电荷，则该点的电场强度变为零。（3）沿电场线方向，场强一定越来越小。 （4）若电荷q在A处受到的电场力比B点时大，则A点电场强度比B点的大。（5）电场中某点电场线的方向，就是放在该点的电荷所受电场力的方向。（6）无论什么电场，场强的方向总是由高电势指向低电势。（7）已知A、B为某一电场线（直线）上的两点由此可知，A、B两点的电场强度方向相同，
9、但EA和EB的大小无法比较。,（8）在电场中，电场强度越大的地方电势越高。（9）若某区域内各点的电场强度均相等，则此区域内各点的电势一定相等。（10）原静止的点电荷在只受电场力时，一定从电势高处向电势低处运动。（11）两个等量同种点电荷连线中点的场强为零、电势不为零。,10 、(双选)(2010 年广州一模)如图所示为点电荷 a、b 所形成的电场线分布，以下说法正确的是( ),Aa、b 为异种电荷Ba、b 为同种电荷,CA 点场强大于 B 点场强DA 点电势高于 B 点电势,11 、(单选)两带电量分别为 q 和q 的点电荷放在 x 轴上，相距为 L，能正确反映两电荷连线上场强大小 E 与 x
10、 关系的是( ),A210 9 C,B410 9 C,C610 9 C,D810 9 C, r3g,410-9(C),10,12、(单选)(2010 年全国卷)在雷雨云下沿竖直方向的电场强度为 104 V/m.已知一半径为 1 mm 的雨滴在此电场中不会下落，取重力加速度大小为10 m/s2，水的密度为103 kg/m3。这雨滴携带的电荷量的最小值约为( ),解析：带电雨滴在电场力和重力作用下保持静止，根据平,mgE,衡条件，电场力和重力必然等大反向，mgEq，则 q434,13、(单选)(2009 年浙江卷)如图 所示，在光滑绝缘水平面上放置 3 个电荷量均为 q(q0)的相同小球，小球之间
11、用劲度系数均为 k0 的轻质弹簧绝缘连接当 3 个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为 l.已知静电力常量为 k，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为( ),14、(单选)如图所示，真空中 A、B 两个点电荷的电荷量分别为Q 和q，放在光滑绝缘水平面上，A、B 之间用绝缘的轻弹簧连接。当系统平衡时，弹簧的伸长量为 x0。若弹簧发生的均是弹性形变，则( ),A保持 Q 不变，将 q 变为 2q，平衡时弹簧的伸长量等于2x0,B保持 q 不变，将 Q 变为 2Q，平衡时弹簧的伸长量小于2x0,C保持 Q 不变，将 q 变为q，平衡时弹簧的缩短量等于x0,D保持 q 不变，将 Q 变为Q，平衡时
12、弹簧的缩短量小于x0,正确解析：A、B 选项中，某电荷量变为原来的两倍，要平衡则弹力变为原来的两倍，即弹簧的伸长量等于 2x0，但弹簧伸长，电荷间距离变大，库仑力比原来的两倍小，所以伸长量小于 2x0，B 正确C、D 两项中，电荷变为负后是引力，如果两电荷间距离不变则库仑力大小不变，弹力等于电场力。但由于两电荷间距离变小，库仑力变大，压缩量应变大，所以C、D 两项都错误。,Qq,2 1，x x0。B 正确。,15、质量为m的物块，带正电Q，开始时让它静止在倾角=600的固定光滑绝缘斜面顶端，整个装置放在水平方向、大小为E=的匀强电场，如图所示，斜面高为H，释放物体后，物块落地的速度大小为：,分
13、析：物体沿着重力和电场力合力的方向做匀加速直线运动。,16、在图所示的竖直向下的匀强电场中，用绝缘的细线拴住的带电小球在竖直平面内绕悬点O做圆周运动，下列说法正确的是（ ）带电小球有可能做匀速率圆周运动 带电小球有可能做变速率圆周运动 带电小球通过最高点时，细线拉力一定最小带电小球通过最低点时，细线拉力有可能最小A BC D,17、在一高为h的绝缘光滑水平桌面上，有一个带电量为+q、质量为m的带电小球静止，小球到桌子右边缘的距离为s，突然在空间中施加一个水平向右的匀强电场E，且qE=2mg，如图所示，求：（1）小球经多长时间落地？（2）小球落地时的速度。,18、长木板AB放在水平面上如图9-1
14、-9所示，它的下表面光滑而上表面粗糙，一个质量为m、电量为q的小物块C从A端以某一初速起动向右滑行，当存在向下的匀强电场时，C恰能滑到B端，当此电场改为向上时，C只能滑到AB的中点，求此电场的场强。,解：当电场方向向上时，物块C只能滑到AB中点，说明此时电场力方向向下，可知物块C带负电。 电场方向向下时有： (mg-qE)L=1/2mv20-1/2(m+M)v2 据动量守恒有： mv0=(m+M)v电场方向向上时，有： (mg+qE)L/2=1/2mv20-1/2(m+M)v2，据动量守恒有： mv0=(m+M)v.则mg-qE= (mg+qE) /2， 得： E=mg/(3q),19、如图所示，有一水平向左的匀强电场，场强为E1.25104N/C，一根长 L1.5 m、与水平方向的夹角为37的光滑绝缘细直杆 MN 固定在电场中，杆的下端 M 固定一个带电小球A，电荷量Q 4.5106 C；另一带电小球B 穿在杆上可自由滑动，电荷量 q1.0106C ，质量 m1.0102 kg 。现将小球从杆的上端 N 静止释放，小球 B 开始运动。(静电力常量k9.0109 Nm2/C2，g 取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)求：(1)小球 B 开始运动时的加速度为多大？(2)小球 B 的速度最大时，与 M 端的距离 r 为多大？,
