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1、任意角和弧度制及任意角的三角函数、三角函数的诱导公式 一、选择题1. (2013广东高考文科4)已知51sin()25 ,那么cos( )A2 5B1 5C1 5 D2 52.(2013大纲版全国卷高考文科2)已知是第二象限角,5sin,cos13则 ( )A.12 13B.5 13C.5 13 D.12 13三角函数的图象与性质 一、选择题 1.(2013湖北高考文科6)与(2013湖北高考理科4)相同将函数y=3cosx+sinx(xR)的图象向左平移 m(m0)个单位长度后,所得到的图象关于 y轴对称,则 m 的最小值是( )A.12B. 6C. 3D 652. (2013天津高考文科6
2、)函数( )sin 24f xx在区间0,2 上的最小值是=( )A. -1 B. 2 2 C. 2 2D. 03. (2013新课标高考文科9)函数xxxfsin)cos1 ()(在,的图像大致为( )二、填空题4.(2013江苏高考数学科T1)函数)42sin(3xy 的最小正周期为 .三、解答题5.(2013陕西高考文科16)已知向量Rxxxbxa),2cos,sin3(),21,(cos , 设函数baxf)(.() 求 f (x)的最小正周期.() 求 f (x) 在0,2 上的最大值和最小值.函数 y=Asin(wx)的图像及三角函数模型的简单应用一、选择题1. (2013全国文
3、9)若函数sin0=yx的部分图象如图,则( )A.5 B.4 C.3 D.22. (2013山东高考理科5)将函数 y=sin(2x +)的图象沿 x 轴向左平移8个单位后,得到一个偶函数的图象,则的一个可能取值为( ) A.43B.4C.0 D.43. (2013四川高考理科5)函数( )2sin(),(0,)22f xx的部分图象如图所示,则, 的值分别是( )A.2,3B.2,6C.4,6D.4,34. (2013四川高考文科6)函数( )2sin()(0,)22f xx 的部分图象如图所示,则, 的值分别是( )A.2,3B.2,6C.4,6D.4,35.(13 福建文 9)将 si
4、n 222f xx1的图像向右平移个单位长度 后得到函数 3,02g xf xg xP 的图像若的图像都经过点,则的值可以是( )A5 3B5 6C2D66.(2013浙江高考文科T6)函数 f(x)=sinxcosx+cos2x 的最小正周期和振幅分别是 ( )A.,1 B.,2 C.2,1 D.2,2 二、填空题7. (2013江西高考理科11)函数 y=sin2x+23sin2x 的最小正周期 T 为_8.(2013新课标全国高考文科16)函数cos(2)()yx的图象向右平移2个单位后,与函数sin(2)3yx 的图象重合,则_。10. (2013新课标高考文科16)与(2013新课标
5、高考理科15)相同设当x时,函数xxxfcos2sin)(取得最大值,则cos_.三、解答题11.(2013上海高考文科T21)已知函数)sin(2)(fxx,其中常数 0.(1)令 =1,判断函数2)()(xfxfxF 的奇偶性,并说明理由;(2)令 =2,将函数 y=f(x)的图像向左平移6个单位,再向上平移 1 个单位,得到函数y=g(x)的图像.对任意 aR,求 y=g(x)在区间a,a+10上零点个数的所有可能值.12.(2013北京高考文科15)已知函数 f(x)=(2cos2x-1)sin2x1 2 cos4x.(1)求 f(x)的最小正周期及最大值(2)若 (2,)且 f()=
6、2 2,求 的值两角和与差的正弦、余弦和正切公式、简单的三角恒等变换 一、选择题1. (2013新课标全国高考文科6)已知2sin23 ,则2cos ()4 ( )A.1 6 B.1 3 C.1 2 D.2 32.(2013江西高考文科3)若3sin23 ,则 cosa=( )A.2 3B.1 3C. 1 3 D. 2 33(2013大纲版全国卷高考理科12)已知函数 =cos sin2 ,f xxx下列结论中错误的是( )A ,0yf x的图像关于中心对称B. 2yf xx的图像关于对称C. 3 2f x 的最大值为 D. f x 既是奇函数,又是周期函数4. (2013重庆高考理科9)oo
7、40tan50cos4( )A. 2 B. 23 2C. 3D. 2 215. (2013辽宁高考文科6)与(2013辽宁高考理科6)相同在ABC中,内角, ,A B C的对边分别为, , .a b c若1sincossincos,2aBCcBAb 且,ab则B( )25.6336ABCD二、填空题 6.(2013四川高考文科14)和(2013四川高考理科13)相同设sin2sin ,(, )2 ,则tan2的值是_。7.(2013上海高考理科T11)若12cos cossin sin,sin2sin223xyxyxy ,则sin()_xy8.(2013上海高考文科T9)若 cosxcosy+
8、sinxsiny=31,则 cos(2x-2y)= .9.(2013新课标全国高考理科T15)设 为第二象限角,若 tan1 42,则sin+cos= . 三、解答题 10. (2013辽宁高考文科17)与(2013辽宁高考理科17)相同设向量( 3sin ,sin ),(cos ,sin ),0,.2axx bxx xrr( ) 若,abrr求x的值;( )设函数( )f xa br r ,求( )f x的最大值。11. (2013四川高考理科17) 在ABC中,角, ,A B C的对边分别为, ,a b c,且232coscossin()sincos()25ABBABBAC (1)求cos
9、 A的值;(2)若4 2a ,5b ,求向量BAuu u r 在BCuuu r 方向上的投影12. (2013四川高考文科17) 在ABC中,角, ,A B C的对边分别为, ,a b c,且3cos()cossin()sin()5ABBABAC 。 ()求sin A的值;()若4 2a ,5b ,求向量BAuu u r 在BCuuu r 方向上的投影。13. (2013广东高考理科16)已知函数( )2cos()12f xx ,xR.求()6f 的值;若33cos,(,2 )52 ,求(2)3f .14. (2013广东高考文科16)已知函数( )2cos(),12f xxxR (1) 求(
10、)3f的值;(2) 若33cos,252,求6f15. (2013湖北高考文科T18)与(2013湖北高考理科17)相同在ABC中,角A,B,C对应的边分别是a,b,c. 已知cos23cos()1ABC.()求角 A 的大小;()若ABC的面积5 3S ,5b ,求sinsinBC的值.16. (2013湖南高考理科17)已知函数2( )sin()cos()( )2sin632xf xxxg x, .(1)若是第一象限角,且3 3( )5f .求( )g的值;(2)求使( )( )f xg x成立的 x 的取值集合.17. (2013湖南高考文科16) 已知函数)3cos(cos)(xxxf
11、(I)求2()3f的值;(II)求使 1( )4f x 成立的 x 的取值集合18.(2013安徽高考理科16)已知函数( )4cossin(0)4f xxx 的最小正周期为。 (1)求w的值;(2)讨论( )f x在区间0,2上的单调性。19.(2013安徽高考文科16)设函数 f(x)=sinx+sin(x+3) 。()求 f(x)的最小值,并求使 f(x)取得最小值的 x 的集合; ()不画图,说明函数 y=f(x)的图像可由 y=sinx 的图像经过怎样的变化的得到。20. (2013山东高考文科18)设函数23( )3sinsincos(0)2f xxxx ,且( )yf x的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为4,()求的值;()求( )f x在区间3 ,2 上的最大值和最小值.