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1、任意角和弧度制及任意角的三角函数、三角函数的诱导公式 一、选择题1. （2013广东高考文科4）已知51sin()25 ，那么cos（ ）A2 5B1 5C1 5 D2 52.（2013大纲版全国卷高考文科2）已知是第二象限角，5sin,cos13则 （ ）A.12 13B.5 13C.5 13 D.12 13三角函数的图象与性质 一、选择题 1.（2013湖北高考文科6）与（2013湖北高考理科4）相同将函数y=3cosx+sinx（xR）的图象向左平移 m（m0）个单位长度后，所得到的图象关于 y轴对称，则 m 的最小值是（ ）A.12B. 6C. 3D 652. （2013天津高考文科6
2、）函数( )sin 24f xx在区间0,2 上的最小值是=（ ）A. -1 B. 2 2 C. 2 2D. 03. （2013新课标高考文科9）函数xxxfsin)cos1 ()(在,的图像大致为（ ）二、填空题4.(2013江苏高考数学科T1)函数)42sin(3xy 的最小正周期为 .三、解答题5.（2013陕西高考文科16）已知向量Rxxxbxa),2cos,sin3(),21,(cos , 设函数baxf)(.() 求 f (x)的最小正周期.() 求 f (x) 在0,2 上的最大值和最小值.函数 y=Asin（wx）的图像及三角函数模型的简单应用一、选择题1. （2013全国文
3、9）若函数sin0=yx的部分图象如图，则（ ）A.5 B.4 C.3 D.22. （2013山东高考理科5）将函数 y=sin（2x +）的图象沿 x 轴向左平移8个单位后，得到一个偶函数的图象，则的一个可能取值为（ ） A.43B.4C.0 D.43. （2013四川高考理科5）函数( )2sin(),(0,)22f xx的部分图象如图所示，则, 的值分别是（ ）A.2,3B.2,6C.4,6D.4,34. （2013四川高考文科6）函数( )2sin()(0,)22f xx 的部分图象如图所示，则, 的值分别是（ ）A.2,3B.2,6C.4,6D.4,35.（13 福建文 9）将 si
4、n 222f xx1的图像向右平移个单位长度 后得到函数 3,02g xf xg xP 的图像若的图像都经过点，则的值可以是（ ）A5 3B5 6C2D66.(2013浙江高考文科T6)函数 f(x)=sinxcosx+cos2x 的最小正周期和振幅分别是 ( )A.,1 B.,2 C.2,1 D.2,2 二、填空题7. （2013江西高考理科11）函数 y=sin2x+23sin2x 的最小正周期 T 为_8.（2013新课标全国高考文科16）函数cos(2)()yx的图象向右平移2个单位后，与函数sin(2)3yx 的图象重合，则_。10. （2013新课标高考文科16）与（2013新课标
5、高考理科15）相同设当x时，函数xxxfcos2sin)(取得最大值，则cos_.三、解答题11.（2013上海高考文科T21）已知函数)sin(2)(fxx，其中常数 0.（1）令 =1，判断函数2)()(xfxfxF 的奇偶性，并说明理由；（2）令 =2，将函数 y=f(x)的图像向左平移6个单位，再向上平移 1 个单位，得到函数y=g(x)的图像.对任意 aR，求 y=g(x)在区间a，a+10上零点个数的所有可能值.12.（2013北京高考文科15）已知函数 f（x）=（2cos2x-1）sin2x1 2 cos4x.（1）求 f（x）的最小正周期及最大值（2）若 （2，）且 f（）=
6、2 2，求 的值两角和与差的正弦、余弦和正切公式、简单的三角恒等变换 一、选择题1. （2013新课标全国高考文科6）已知2sin23 ，则2cos ()4 （ ）A.1 6 B.1 3 C.1 2 D.2 32.（2013江西高考文科3）若3sin23 ，则 cosa=（ ）A.2 3B.1 3C. 1 3 D. 2 33（2013大纲版全国卷高考理科12）已知函数 =cos sin2 ,f xxx下列结论中错误的是（ ）A ,0yf x的图像关于中心对称B. 2yf xx的图像关于对称C. 3 2f x 的最大值为 D. f x 既是奇函数，又是周期函数4. （2013重庆高考理科9）oo
7、40tan50cos4( )A. 2 B. 23 2C. 3D. 2 215. （2013辽宁高考文科6）与（2013辽宁高考理科6）相同在ABC中，内角, ,A B C的对边分别为, , .a b c若1sincossincos,2aBCcBAb 且,ab则B（ ）25.6336ABCD二、填空题 6.（2013四川高考文科14）和（2013四川高考理科13）相同设sin2sin ，(, )2 ，则tan2的值是_。7.（2013上海高考理科T11）若12cos cossin sin,sin2sin223xyxyxy ，则sin()_xy8.（2013上海高考文科T9）若 cosxcosy+
8、sinxsiny=31，则 cos(2x-2y)= .9.(2013新课标全国高考理科T15)设 为第二象限角,若 tan1 42，则sin+cos= . 三、解答题 10. （2013辽宁高考文科17）与（2013辽宁高考理科17）相同设向量( 3sin ,sin ),(cos ,sin ),0,.2axx bxx xrr( ) 若,abrr求x的值；( )设函数( )f xa br r ，求( )f x的最大值。11. （2013四川高考理科17） 在ABC中，角, ,A B C的对边分别为, ,a b c，且232coscossin()sincos()25ABBABBAC （1）求cos
9、 A的值；（2）若4 2a ，5b ，求向量BAuu u r 在BCuuu r 方向上的投影12. （2013四川高考文科17） 在ABC中，角, ,A B C的对边分别为, ,a b c，且3cos()cossin()sin()5ABBABAC 。 （）求sin A的值；（）若4 2a ，5b ，求向量BAuu u r 在BCuuu r 方向上的投影。13. （2013广东高考理科16）已知函数( )2cos()12f xx ，xR.求()6f 的值；若33cos,(,2 )52 ，求(2)3f .14. （2013广东高考文科16）已知函数( )2cos(),12f xxxR (1) 求(
10、)3f的值；(2) 若33cos,252，求6f15. （2013湖北高考文科T18）与（2013湖北高考理科17）相同在ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c. 已知cos23cos()1ABC.（）求角 A 的大小；（）若ABC的面积5 3S ，5b ，求sinsinBC的值.16. （2013湖南高考理科17）已知函数2( )sin()cos()( )2sin632xf xxxg x， .（1）若是第一象限角，且3 3( )5f .求( )g的值；（2）求使( )( )f xg x成立的 x 的取值集合.17. （2013湖南高考文科16） 已知函数)3cos(cos)(xxxf
11、（I）求2()3f的值；（II）求使 1( )4f x 成立的 x 的取值集合18.（2013安徽高考理科16）已知函数( )4cossin(0)4f xxx 的最小正周期为。 （1）求w的值；（2）讨论( )f x在区间0,2上的单调性。19.（2013安徽高考文科16）设函数 f（x）=sinx+sin（x+3） 。（）求 f（x）的最小值，并求使 f（x）取得最小值的 x 的集合； （）不画图，说明函数 y=f（x）的图像可由 y=sinx 的图像经过怎样的变化的得到。20. （2013山东高考文科18）设函数23( )3sinsincos(0)2f xxxx ，且( )yf x的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为4，()求的值；()求( )f x在区间3 ,2 上的最大值和最小值.
