《袁卫统计学原理课件三版3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《袁卫统计学原理课件三版3（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.3.1 简单随机抽样(simple random sampling),从总体N个单位中随机地抽取n个单位作为样本，使得每一个个体都有相同的机会(概率)被抽中 抽取元素的具体方法有重复抽样和不重复抽样特点简单、直观用样本统计量对目标量进行估计比较方便局限性当N很大时，不易构造抽样框抽出的单位很分散，给实施调查增加了困难没有利用其他辅助信息以提高估计的效率,3.3 常用的抽样方法,3.3.2 分层抽样(stratified sampling),将总体单位按某种特征或某种规则划分为不同的层，然后从不同的层中独立、随机地抽取样本优点保证样本的结构与总体的结构比较相近，从而提高估计的精度组织实施调查
2、方便既可以对总体参数进行估计，也可以对各层的目标量进行估计,3.3.3 系统抽样(systematic sampling),将总体中的所有单位(抽样单位)按一定顺序排列，在规定的范围内随机地抽取一个单位作为初始单位，然后按事先规定好的规则确定其他样本单位先从数字1到k之间随机抽取一个数字r作为初始单位，以后依次取r+k，r+2k等单位优点：操作简便，可提高估计的精度缺点：对估计量方差的估计比较困难,3.3.4 整群抽样(cluster sampling),将总体中若干个单位合并为组(群),抽样时直接抽取群，然后对中选群中的所有单位全部实施调查特点抽样时只需群的抽样框，可简化工作量调查的地点相对
3、集中，节省调查费用，方便调查的实施缺点是估计的精度较差,样本统计量的概率分布（一种理论分布）随机变量是 样本统计量样本均值, 样本比率，样本方差等结果来自容量相同的所有可能样本(样本空间)提供了样本统计量长远而稳定的信息，是进行推断的理论基础，也是抽样推断科学性的重要依据,3.4 抽样分布,在重复选取容量为n的样本时，由样本均值的所有可能取值形成的相对频数分布一种理论概率分布推断总体均值的理论基础,样本均值的抽样分布,样本均值的抽样分布(例题分析),【例】设一个总体，含有4个元素(个体) ，即总体单位数N=4。4 个个体分别为x1=1，x2=2，x3=3，x4=4 。总体的均值、方差及分布如下
4、,均值和方差,样本均值的抽样分布 (例题分析), 现从总体中抽取n2的简单随机样本，在重复抽样条件下，共有42=16个样本。所有样本的结果为,样本均值的抽样分布 (例题分析), 计算出各样本的均值，如下表。并给出样本均值的抽样分布,样本均值的分布与总体分布的比较 (例题分析P109), = 2.5 2 =1.25,总体分布,重复抽样样本均值的分布,不重复抽样样本均值的分布,样本均值的抽样分布与总体分布的关系,总体分布,正态分布,非正态分布,大样本,小样本,正态分布,正态分布,非正态分布,样本均值的抽样分布,P102 图3.25，P104例3.32,t 分布, t 分布是类似正态分布的一种对称分
5、布，它通常要比正态分布平坦和分散, 依赖于称之为自由度的参数。随着自由度的增大，分布也逐渐趋于正态分布,假定条件总体方差() 未知小样本 (n 30)使用 t 分布统计量,t(n-1),比率：总体（或样本）中具有某种属性的单位与全部单位总数之比。 只考虑两种属性的情况，例如男女生的比率，合格与不合格的比率 ：某种属性的总体比率 p：某种属性的样本比率,样本比率的抽样分布,重复抽样样本比率的分布,不重复抽样样本比率的分布,N很大时，n/N小于5%，修正系数趋于1，可看做重复抽样,样本方差的抽样分布,分布：设 ，X1,，Xn 是从X中得到的一组样本，称,若,，则有,P108性质，图3.28，3.2
6、9,两个样本均值之差的抽样分布 若X1,X2服从正态分布， 则X1-X2也服从正态分布 P110 （3.46）,两个样本统计量的抽样分布,2. 两个样本比率之差的抽样分布 若p1,p2服从正态分布， 则p1-p2也服从正态分布P110,3. 两个方差比的抽样分布F分布：若U ， V 且U和V相互独立，则,F(n1,n2),若,则,3.5 中心极限定理,一、中心极限定律的客观背景,在实际问题中许多随机变量是由相互独立随机因素的综合（或和)影响所形成。例如：炮弹射击的落点与目标的偏差，就受着许多随机因素（如瞄准，空气阻力，炮弹或炮身结构等）综合影响的。每个随机因素的对弹着点（随机变量和）所起的作用都是很小的。那么弹着点服从怎样分布呢 ？,中心极限定理,自从高斯发现测量误差服从正态分布之后，人们通过大量的观察和研究发现，正态分布在自然界中极为常见。在概率论中，习惯于把随机变量和的分布收敛于正态分布这一类定理叫作中心极限定理。,P113例3.34,
