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1、本溪县高级中学数学科本溪县高级中学数学科“三学三动立体循环三学三动立体循环”教学模式教学模式复习课复习课直线、平面垂直的判定及性质直线、平面垂直的判定及性质研讨案研讨案课题直线、平面垂直的判定及性质直线、平面垂直的判定及性质设计教师王伟杰授课教师时间2011 年年 10 月月 24 日日 第第 8 周周课型复习课课时1/2 教 学 目 标一、知识和能力一、知识和能力1、运用判定定理证明两直线、两平面以及直线与平面垂直的相关问题2、会应用性质定理得到直线与平面平行或平面与平面垂直的相关性质二、过程和方法二、过程和方法 通过自主探究、小组合作、质疑、讨论、展示、变式练习等学习活动完成学习任务。 三
2、、情感态度和价值观三、情感态度和价值观通过学习活动增强学生的合作意识，体验学习的乐趣，树立自信，培养学生严谨的科学 态度和勇于探索的精神。 重点难点重点：证明两直线、两平面以及直线与平面垂直难点：证明线面垂直教教 法法自主探究、小组合作、讨论、展示、师生共 研等教教 具具多媒体课件、三角板教教 学学 过过 程程 设设 计计教教 材材 处处 理理师生活动一、一、课前检测课前检测（510 分钟）（复习上节课的知识、方法，对学生掌握的情况进行检测。包括知识点、典型题、（复习上节课的知识、方法，对学生掌握的情况进行检测。包括知识点、典型题、 易错题）易错题） 1、过平行六面体 ABCDA1B1C1D1
3、任意两条棱的中点作直线，其中与平面 DBB1D1平行的直线共有( )A4 条 B6 条 C8 条 D12 条2、已知 m、n 是两条不同直线，、 是三个不同平面下列命题中正确的是( )A若 ，则 B若 m，n，则 mnC若 m，n，则 mn D若 m，m，则 3、平面 平面 的一个充分条件是( )A存在一条直线 a，a，a课前小考，学生答 题，教师巡视，学 生做完后，质疑、 点评、互批、自改B存在一条直线 a，a，aC存在两条平行直线 a，b，a，b，a，bD存在两条异面直线 a，b，a，b，a，b4、如图，已知点 P 是平行四边形 ABCD 所在平面外一点，M、N 分别是 AB、PC 的中点
4、(1)求证：MN平面 PAD；(2)在 PB 上确定一个点 Q，使平面 MNQ平面 PAD.二、二、导入新课导入新课直线、平面垂直的判定及其性质以选择、填空题的形式考查线与面、面与面垂直关 系的判定与性质定理的内容在解答题中，除考查判定与性质定理外，还考查空间 想象能力、逻辑推理能力是高考重点考察的内容之一，本节课我们就来复习导数 的应用。三、三、目标导向（教师结合目标导向（教师结合考试说明考试说明制定学习目标）制定学习目标）证明两直线、两平面以及直线与平面垂直四、四、精典精典探究探究（把新课根据教学内容分成几个部分，采取（把新课根据教学内容分成几个部分，采取“各个击破各个击破”的策略，分段完
5、成）的策略，分段完成） （一）直线与平面垂直的判定与性质（一）直线与平面垂直的判定与性质 例 1 已知直角ABC 所在平面外一点 S，且 SASBSC，D 为斜边 AC 中点 (1)求证：SD面 ABC； (2)若 ABBC，求证：BD面 SAC.小结小结 1 1： 1 1、证明线面垂直的步骤：、证明线面垂直的步骤：_._. 2 2、注意的问题：、注意的问题：_._. 变式练习：变式练习：一个多面体的直观图和三视图(正视图、侧视图、俯视图)如图所示，M、N 分别为 A1B、B1C1的中点教师出示学习目标， 强调本节课的重点， 学生阅读，明确学 习目标例 1 学生动手做， 抽取小组学生板演、 展
6、示、质疑、释疑、 归纳总结。教师点 拨、点评求证：MN平面 A1BC.（二）平面与平面垂直的判定与性质（二）平面与平面垂直的判定与性质 例 2 如图所示，已知ABC 是等边三角形，EC平面 ABC，BD平面 ABC，且 EC、DB 在平面 ABC 的同侧，M 为 EA 的中点，CE2BD，求证： (1)平面 BDM平面 ECA； (2)平面 DEA平面 ECA.小结小结 2 2： 注意的问题：注意的问题：_._. 变式练习：变式练习：如图，在四棱锥 PABCD 中，底面 ABCD 是矩形，PA平面ABCD，APAB2，BC2，E、F 分别是 AD、PC 的中点证明：面 APC平2面 BEF （
7、三）空间垂直关系中的探索性问题（三）空间垂直关系中的探索性问题 例 3 如图所示，四棱锥 PABCD 中，底面 ABCD 是DAB60的菱形，侧面 PAD 为正三角形，其所在平面垂直于底面 ABCD. (1)求证：ADPB. (2)若 E 为 BC 边的中点，能否在棱 PC 上找到一点 F，使平面 DEF平面 ABCD？ 并证明你的结论变式 1 难度较大， 可以让学生尝试做， 教师选择学习较好 的学生板演，基本 做完后，学生讲解、 质疑、释疑，归纳 总结，教师点拨、 点评留给学生充分的讨 论例 2，教师巡视， 帮助学生解决疑难小结小结 3 3： 注意的问题：注意的问题：_._. 变式练习变式练
8、习: :如图，在矩形 ABCD 中，点 E、F 分别在线段 AB、AD 上，AEEBAF FD4.沿直线 EF 将AEF 翻折成AEF，使平面 AEF平面23BEF.(1)求二面角 AFDC 的余弦值；(2)点 M、N 分别在线段 FD、BC 上，若沿直线 MN 将四边形 MNCD 向上翻折，使 C 与 A重合，求线段 FM 的长（四）线面角的求法（四）线面角的求法 例 4 如图所示，在四棱锥 PABCD 中，底面为直角梯形，ADBC，BAD90，PA底面 ABCD，且 PAADAB2BC，M、N 分别为 PC、PB 的中点 (1)求证：PBDM； (2)求 BD 与平面 ADMN 所成的角小
9、结小结 4 4： 注意的问题：注意的问题：_._.（五）二面角的求法（五）二面角的求法如图，三棱锥 PABC 中，D 是 AC 的中点，例 3 要求学生从知 识点、思想方法和 存在的问题三方面 总结；教师点评和 补充PAPBPC，AC2，AB，BC.(1)求证：PD平面 ABC；(2)求二5226面角 PABC 的正切值大小小结小结 5 5： 注意的问题：注意的问题：_._.五、五、总结升华总结升华1、本节课的主要知识点是：_;2、本节课的主要思想方法是：_;3、本节课学生存在的问题是：_.六、六、课堂检测（课堂检测（5 51010 分钟）分钟）1、若 l，m 是两条不同的直线， 是一个平面，
10、则下列命题正确的是( )A若 lm，m，则 l B若 l，lm，则 mC若 l，m，则 lm D若 l，m，则 lm2、平面 的斜线 AB 交 于点 B，过定点 A 的动直线 l 与 AB 垂直，且交 于点 C，则动点 C 的轨迹是( )A一条直线 B一个圆 C一个椭圆 D双曲线的一支3、在ABC 中，ACB90，AB8，ABC60，PC平面 ABC，PC4，M是 AB 上一个动点，则 PM 的最小值为_4、一个多面体的直观图和三视图(正视图、侧视图、俯视图)如图所示，M、N 分别为 A1B、B1C1的中点此题可以尝试一题 多解学生做；教师巡视，旨在了解对基础知 识和基本方法掌握 的情况。要树立学 生学习的信心。指导学生课后复习， 布置作业求证：MN平面 A1BC.七、七、复习指导复习指导1、将本课的学案和教材看一遍，不会的问题研究一下；2、推荐作业：状元之路直线、平面垂直的判定与性质练习题。板书设计：板书设计：教学反思：教学反思：
