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1、铭一教育积跬步 一鸣惊人至千里铭一文化数学试题数学试题一、选择题一、选择题(每小题每小题 5 分，共分，共 60 分。请将正确答案的字母填在答题卷中。分。请将正确答案的字母填在答题卷中。)1在图中，U 表示全集，用 A，B 表示出阴影部分，其中表示正确的是( )(A)AB (B)ABIU(C)(CUA) (CUB) (D)(CUA) (CUB)IU2函数 y=e2x,(xR)的反函数是( )(A) y=，(xo) (B)y=In2x，(x0)lnx21(C)y=2lnx，(xo) (D)y=，(x0)lnx213在等差数列an)中，a1=3，a100=36，则 a36+a56=( )(A) 3
2、6(B)38(C)39(D)44函数 y=2-x与 y=的图象是( )x)21(A)关于 y 轴对称 (B)关于 X 轴对称(C)关于原点对称 (D)关于 y=x 对称5已知数列 an ，那么“对任意的 nN*，点 Pn(n，an)都在直线 y=2x+1 上”是“an 为等差数列”的( )(A)必要而不充分条件 (B)充分而不必要条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件60.32，log20.3 与 2 0.3的大小关系是( )(A)0.323(B)x|x3(D)x|-3S8(D)S6 与 S7 均为 Sn的最大值12方程 log3x=3-X 的实数根所在的区间是( )(A)(0，1)(
3、B)(1，2)(C)(2，3)(D)(3，4)二、填空题二、填空题(每小题每小题 4 分，共分，共 16 分。请将答案填在答题卷中。分。请将答案填在答题卷中。)132log510+ log5 0.25= 14若函数 f(x)=a|xb|+2 在 x0，+)上为增函数，则实数 a，b 的取值范围是 。15已知数列 an 中 al=1，则 a5= )Nn2,1(na1 a1*1n516下列三个命题：(1)函数 f(x)在 x0 时是增函数，X0 且 b0；15；l6(1)(2)(3)15117解：A=x|-l0 及 k0(1 分)11 xkx；当 0(3 分)011 xkxk1故 f(x)定义域为
4、：(，l)U (，+)(4 分)k1(2)此时，函数定义域为 X(一 1，1)(6 分)所以：f(-x)=(8 分)()11lg()11lg(11lg1xfxx xx xx由奇函数定义知，f(x)为奇函数9 分(3) f(x)在10，+)上是增函数，(10 分)Q101, 0110110kk又 f(x)对任意 x1x2，当 l0x1 x2时，有 f(x1)f(x2)11lg(11lg xkkxkx即：得(12 分)11lg()11lg(21xkkxkk0)11 11)(1(11 112121 xxkxk xk铭一教育积跬步 一鸣惊人至千里铭一文化又11 1121xxQk-10， k1(13 分
5、)综上知 k 的取值范围是(4 分) 1 ,101(22解：(1) f(x)=x 一 4 +4=(-2)2(x4)，Qxx，(2 分)0()2()(21xxxf21 1)2()( nnnaafa即*)(21Nnaann数列是以=1 位首项，公差为 2 的等差数列(4 分) na1a(2)由(1)得：=l+2(n-1)=2n-1，即：na*)() 12(2Nnnanb=1，当 n2 时，bn-bn-1，=，131 nbn=bl+(b2-bl)+(b3-b2)+(bn-bn-1)=)311 (23)31()31(31112 nnL因而*),311 (23Nnbnn(6 分)311 (23) 12(nnnnnbacSn=c1+c2+cn = 1+3+5+(2n-1)-(8 分)23)312 35 33 31(32nnL令 Tn= nn 312 35 33 3132L则1432312 332 35 33 31 31nnnnnTL-，得11132312)311 (31 31 312)31 31 31(231 32nnnnnnnTL铭一教育积跬步 一鸣惊人至千里铭一文化
