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1、 不等式和它的基本性质 引导性材料： 1.如课本P54图，能看出物体A的重量比多少克重？比多少克轻？ 2.据气象预报，某天的最高气温是10，最低气温为-5，由此我们说这一天的气温不低于 ，并且不高于 ； 3.统计全班同学的年龄，年龄最大者为16岁，可以知道全班每个同学的年龄都 17岁； 若设物体A的重量为x克；某天的气温为t； 本班某同学的年龄为a岁，上述不等关系能用式子 表示出来吗？-510小于不等式和它的基本性质x2，x 3，t-5，t10 ，a 17-7-5，3+41+4，5+312-5a+2a+1，x+3 6 ，a0， (1)上述式子有哪些表示数量关系的符号？这些符号表示什么关系？ (
2、2)这些符号两侧的代数式可随意交换位置吗？ (3)什么叫不等式？（表示不等关系）（表示不等关系）（不可随意互换位置）（不可随意互换位置）（用不等号表示不等关系的式子叫不等式）（用不等号表示不等关系的式子叫不等式）不等式和它的基本性质 练习： 1.判断下列式子哪些是不等式？为什么？(1)3 2 (2)a2+1 0 (3)3x2+2x (4)x 2x+1 (5)x=2x-5 (6)x2+4x 3x+1 (7)a+bc2.用“”或“”填空： (1)4 -6 (2)-1 0 (3)-8 -3 (4)-4.5 -4 (5)7+3 4+3 (6)7+(-3) 4+(-3) (7)73 43 (8)7(-3
3、) 4(-3) 不等式和它的基本性质3.用不等式表示： (1)a是正数 (2)a是负数 (3)x与3的和小于6 (4)x与2的差大于-1 (5)x的4倍大于等于7 (6)y的一半小于3a0 a0 x+36 x-2-1 4x7 y3不等式和它的基本性质解: (1) a0 ;(2)a0;(3) 6x-310 ;例1.用不等式表示： (1) a是负数；(2) a是非负数； (3) x的6倍减去3大于10； (4)y的 与6的差小于1; (5)y的 与6的差不小于1. (4) y-61.(5) y-61不等式和它的基本性质1.你能检验x=2及x=3是否为方程x+3=6 的解吗？2.已知数值：-5, 0
4、.5, 3, 0, 2, -2.5, 5.2 (1)判断:上述数值，哪些使不等式x+36成立？哪些使之不成立？ (2)说出几个使不等式x+36成立的x的值，及使之不成立的x的值.总结：判断不等式是否成立的方法-不等号两边的大小关系是否与不等号一致不等式和它的基本性质反馈练习： 1.当x取下列数值时，哪些是不等式x+36解？-4, -2.5, 0, 1, 3.5, 4, 4.5, 72. x=2是不是不等式x+34的解？当x=1.5时呢？当x=-1时呢？不等式和它的基本性质3.有理数x，y在数轴上的对应点的位置如图，用“”或“”填空：(1)x+y 0 (2)xy 0 (3)x-y 00xy不等式
5、和它的基本性质 4.(1)用不等式表示：x与3的和小于等于6；解：(1)x+36； (2)x取-5，0，0.5，2，3时不等式成立； (3)x3时，不等式x+36总成立；x3时，不等式x+36总不成立.(2)写出使上述不等式成立的几个x的值；(3)x取何值时，不等式x+36总成立？ 取何值时总不成立？不等式和它的基本性质 5.绝对值小于3的非负整数有 ； 6.下列选项正确的是（ ） A. a不是负数，则a0 B. b是不大于0的数，则b0； C. m不小于-1，则m-1； D. a+b是负数，则a+b. 7.A市某天的最低气温是-7，最高气温是6，设这天气温为t，则 t满足的条件是 .0，1，
6、2 D-7t6不等式和它的基本性质8.依题意列不等式：（1）a的3倍与7的差是非正数；（2）x与6的和大于9且小于12.解：（1）3a-70（2）9x+612不等式和它的基本性质小结：1.掌握不等式是否成立的判断方法；2.依题意列出正确的不等式.（注意：表示不等关系的词语要用不等号来表示，“不大于”即“”，“不小于”即“” ）不等式和它的基本性质1.什么是等式？ 2.等式的基本性质是什么？ 3.用“”或“”填空： 7 + 3 4 + 3 7 +（-3） 4 +（-3）73 43 7（-3） 4（-3） (1)上述不等式中哪题的不等号与74一致？ (2)观察思考，猜出不等式的基本性质 不等式和它
7、的基本性质 不等式的三条基本性质： 1. 不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变； 2. 不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变； 3.*不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 ； -如何用数学语言表示？ -与等式的基本性质有什么联系与区别？不等式和它的基本性质解：(1)根据不等式基本性质1，两边都加上2，得 x-2+23+2x5 (2)根据不等式基本性质1，两边都减去5x，得 6x-5x5x-1-5xx-1例1.根据不等式的基本性质，把下列不等式化成xa或xa的形式： (1) x-2 3 (2) 6x 5x-1 (3) x5 (4) -4
8、x3不等式和它的基本性质 例2.设ab，用“”或“”填空： (1)a-3 b-3 (2) (3) -4a -4b 解：(1) ab两边都减去3，由不等式基本性质1得 a-3b-3(2) ab，并且20两边都除以2，由不等式基本性质2得 (3) ab，并且-40两边都乘以-4，由不等式基本性质3得 -4a-4b不等式和它的基本性质 变式训练： 1.用“”或“”在横线上填空，并在题后括号内填写理由. (1)ab (2) ab a-4 b-4( ) 4a 4b( ) (3)3m5n (4)4x5x -m ( ) x 0( ) (5) (6)a-18 a 2b( ) a 9( ) 不等式基 本性质1不
9、等式基 本性质3不等式基 本性质3不等式基 本性质1不等式基 本性质2不等式基 本性质1不等式和它的基本性质 2.单项选择： (1)由 xy 得 axay 的条件是（ ） A.a0 B.a0 C.a0 D.a0 (2)由 xy 得 axay 的条件是（ ） A.a0 B.a0 C.a0 D.a0 (3)由 ab 得 am2bm2 的条件是（ ） A.m0 B.m0 C.m0 D.m是任意有理数 (4)若 a1，则下列各式中错误的是（ ） A.4a4 B.a+56 C. D.a-10ADCD不等式和它的基本性质3.判断正误：(1)a+84 (2)32a-4 ( ) 3a2a( )(3)-1-2
10、(4)ab0a-1a-2 ( ) a0,b 0( )不等式和它的基本性质 归纳小结： 1.本节重点 (1)掌握不等式的三条基本性质，尤其是性质3； (2)能正确应用性质对不等式进行变形； 2.注意事项 （1）要反复对比不等式性质与等式性质的异同点； （2）当不等式两边都乘以（或除以）同一个数时，一定要看清是正数还是负数；对于未给定范围的字母，应分情况讨论.广州月子中心 广州月子会所 天河高端月子会所 http:/ 广州月子中心 广州月子会所 天河高端月子 会所 wpf37xsz 离去了。留下了感觉整个世界都要崩塌了的慕容凌娢。“行了，新来的，我是醉影楼一楼的层主张璐，你得叫我层主愣着 干什么，
11、赶快过来，你的任务可不少呢。”层主那铁青着的脸吓得慕容凌娢赶紧跟了上去。“你啊，胆子可真不小，居然敢惹 百蝶楼主”层主边说边走，时不时斜眼扫一下慕容凌娢，好像生怕她打地洞跑了一样。而慕容凌娢就像被人用绳子牵着一 样，呆呆地走在后面，甚至有种被牵着的感觉。怎么会这样？早知道是这种结果的话，我还不如在喝奶茶的时候噎死呢还 有百蝶姐姐，到底是怎么回事嘛，一言不合就要我肉偿说什么帮我套会试的情报，全是假的，分明就是喜欢那个纨绔子弟 啊然后找借口变向报复我话说这称呼是怎么回事？有楼主，也有层主“到了，你就在后厨刷碗吧。”层主指着另 一边墙角的一排低矮房屋说道，“还有，那里是你休息的地方”“原来只是刷盘子
12、啊，吓死我了。”慕容凌娢拍了拍胸口 ，喘了一口气。“怎么？显不够多吗？”层主瞪了慕容凌娢一眼，“你以前就有打断别人花的毛病吗！如果有，就赶快改，我 最讨厌那些爱打断别人话的人了。”我不过是有点激动而已，茉莉刚才也打断我的话了啊，怎么也不见你对着她这样说啊？慕 容凌娢心里有些不服气，但根本不敢发作。她现在才感觉到自己是多么的低微，居然到了谁都可以欺负的地步，自己以前的自 信和大胆又是从哪里来的呢来到了后厨，声音极其吵杂。大约有十几人都在房间里忙碌着，不太宽敞的空间显然有些拥挤 。“新来的，好自为之。认真在这里干吧”层主对慕容凌娢说，“把那一叠盘子洗完就行了。”层主说完就快步离开了， 不愿意在这里
13、多停留一刻，慕容凌娢迟疑了片刻只好自己走了进去。“哇这么多盘子”慕容凌娢抬头看着比自己还高的 盘子，由衷的感叹道，“这得刷几年啊难道我真的要饿死在这里了吗？”“你再发会儿牢骚，今天就真的别想吃饭了。” 说话的是一个和慕容凌娢年龄相仿的少女，她一边说着，一边快速的洗着手中的碗。跟慕容凌娢说话的同时已经又刷了一个碗 。奇才！这效率居然比老妈的还高。一定是练过很久了真是厉害啊，要是我和她一样快的话，赶上吃晚饭绝对不成问题。 慕容凌娢认真地看着那少女，恨不得马上学会这种技能。似乎是慕容凌娢那崇拜的目光过于灼热，让她都有些不好意思了，腼 腆的笑了笑说道，“你是新来的吧？”“嗯。”慕容凌娢觉得她很和善，便也放下了刚刚的拘谨，笑着回应道，“我叫白 绫，你呢？”“若曦。”她简练的回答道，马上又开始忙起手头的事情。看她干的那么起劲，慕容凌娢自然没法开小差，只能 老老实实的刷盘子。可是刷了一会
