《【优化方案】2014届高考数学(理科,大纲版)一轮复习配套课件：1.1 集合的概念与运算(共36张PPT)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【优化方案】2014届高考数学(理科,大纲版)一轮复习配套课件：1.1 集合的概念与运算(共36张PPT)（36页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章 集合与简简易逻辑逻辑目录2014高考导导航考纲纲解读读1.理解集合、子集、补补集、交集、并集的概念了解空集和全集的意义义了解属于、包含、相等关系的意义义掌握有关的术语术语 和符号，并会用它们们正确表示一些简单简单 的集合.2.掌握一元二次不等式、简单绝对值不等式的解法3.理解逻辑联结词逻辑联结词 “或”、“且”、“非”的含义义理解四种命题题及其相互关系掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义义. 1.1 集合的概念与运算本节目录教材回顾夯实双基考点探究讲练互动考向瞭望把脉高考知能演练轻松闯关目录教材回顾夯实双基基础础梳理集 元素确定性 无序性列举举法描述法目录2元素与集合、集合与集合之间
2、间的关系(1)元素与集合的关系包括_和_，反映个体与整体之间间的关系(2)集合间间的基本关系相等：集合A与集合B中的所有元素都相同；符号语语言为为：_AB.子集：A中任意一个元素均为为B中的元素；符号语语言为为：_或_.真子集：A中任意一个元素均为为B中的元素，且B中至少有一个元素不是A中的元素；符号语语言为为：_或_.空集：空集是任何集合的子集，是任何_的真子集；符号语语言为为：A， B(B)属于不属于AB且BAABBAA BB A非空集合目录3集合的运算交集并集补补集 定 义义一般地，由所有 属于_ 的元素所组组成的 集合，叫做A与B 的交集.一般地，由 所有属于 _ 的元素所组组 成的集
3、合， 叫做A与B的 并集.一般地，设设U是一个集 合，A是U的一个子集 (即AU)，由U中所有 不属于A的元素组组成的 集合，叫做U中子集A 的补补集(或余集)符 号 表 示AB _AB _ _UA_A且属于BA或属于Bx|xA且xBx|xA或 xBx|xU且xA目录交集并集补补集 维维恩 图图表 示 性质质AA_； A_； ABA； AB_B； ABABAA_； A_； AAB； B_AB； ABA BAA(UA)_; A(UA)_; U(AB) (UA)(UB)； U(AB) (UA)(UB)A A A U目录思考探究1与，与0有什么关系？提示：表示不含任何元素的集合表示含有一个元素的集合
4、0表示含有一个元素0的集合，其关系为为或 ， 02AB中元素的个数是A、B中元素个数之和吗吗？提示：不一定如果用符号n(AB)表示元素个数，则则有n(AB)n(A)n(B)n(AB)目录课课前热热身1(教材改编编)设设Ux|x是三角形，Ax|x是直角三角形，则则UA为为( )Ax|x是锐锐角三角形 Bx|x是钝钝角三角形Cx|x是斜三角形 D答案：C2设设集合Ax|x1，Bx|22 Bx|x1Cx|20，则则AB的子集个数为为( )A0 B1C2 D1或2或4【思路分析】 A表示直线线上的点集，B表示圆圆上的点集，AB表示直线线与圆圆相交的点集，即关键键求出直线线与圆圆的交点个数，再求子集个数
5、例1目录【解析】 这时这时 A、B都表示点集，AB是直线线xyc和圆圆x2y2r2的公共点组组成的集合，即直线线与圆圆的交点，由于c、r不确定，所以交点个数有0、1、2三种情况故AB的子集个数是1或2或4.【答案】 D【领领悟归纳归纳 】 本题题的集合A、B用了描述法表示理解其意义义才能转转化集合语语言为为数学问题问题 此题题易错误错误 理解为为：只求AB的元素个数目录跟踪训练训练1(2011高考广东东卷)已知集合A(x，y)|x，y为实为实 数，且x2y21，B(x，y)|x，y为实为实 数，且xy1，则则AB的元素个数为为( )A4 B3C2 D1解析：选选C.集合A表示圆圆x2y21上的
6、点构成的集合，集合B表示直线线xy1上的点构成的集合，可判断直线线与圆圆相交，故AB的元素的个数为为2.目录考点2 集合间间的关系集合间间的关系是指集合相等与包含，其中子集、真子集是重要的概念往往通过过集合的运算来体现现它们们之间间的关系处处理此类问题类问题 一般有两种方法，一是化简简集合，从表达式中找两集合的关系；二是利用列举举法表示各个集合，从元素中寻寻找关系目录例2【思路分析】 在确定集合A时时，需对对x的系数a进进行讨讨论论利用数轴轴分析，使问题问题 得到解决目录目录目录目录目录【领领悟归纳归纳 】 解决数集关系避免出错错的一个有效手段即是合理运用数轴轴帮助分析与求解，另外，在解含有参
7、数的不等式(或方程)时时，要对对参数进进行讨论讨论 本题题易忽略对对“a0”的讨论讨论 目录跟踪训练训练目录目录考点3 集合的运算集合的运算指的是交、并、补补进进行集合的运算，首先往往是等价转换转换 集合的表示方法或化简简集合，然后利用集合的运算概念，数形结结合思想求解目录(2013济济南市高三模拟拟)已知全集UR，集合Ax|3x7，Bx|x27x100，则则U(AB)( )A(，3)(5，) B(，3)5，)C(，35，) D(，3(5，)【思路分析】 化简简B求ABU(AB)【解析】 由已知可得Bx|2x5，ABx|3x7 x|2x5x|3x5,故R(AB)x|x3或x5,故选选B.【答案
8、】 B【领领悟归纳归纳 】 本题题也可以借助U(AB)(UA)(UB)的规规律求解，注意端点极易漏掉例3目录跟踪训练训练3如果A、B不变变，则则U(AB)_.解析：ABx|2x7，U(AB)x|x2或x7答案：x|x2或x7目录集合运算的“三化”原则则(1)意义义明确化：即首先分清集合的类类型，是表示数集、点集还还是图图形集；是表示函数的定义义域、值值域还还是方程或不等式的解集(2)化简简具体化：具体求出相关集合中函数的定义义域、值值域或方程、不等式的解集等；不能具体求出的，也应应力求将相关集合转转化为为最简简的形式(3)运算直观观化：借助数轴轴，直角坐标标平面、维维恩图图等将有关集合直观观地
9、表示出来方法感悟方法感悟方法技巧目录失误误防范1集合中的元素的三个性质质，特别别是无序性和互异性在解题题时经时经 常用到解题题后要进进行检验检验 2勿忘空集，空集在解题时题时 有特殊地位，它是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集，时时刻关注对对空集的讨论讨论 ，防止漏掉3解答集合题题目，认认清集合元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简简集合是正确求解的两个先决条件4维维恩图图示法和数轴图轴图 示法是进进行集合交、并、补补运算的常用方法,其中运用数轴图轴图 示法要特别别注意端点是实实心还还是空心.目录考向瞭望把脉高考命题预测题预测集合是每年高考必考的知识识点之一，考查查重点是集合与集合之间
10、间的关系，集合语语言与集合思想的应应用，近几年试题试题 加强了对对集合的计计算、化简简的考查查，与解绝对值绝对值 不等式、一元二次不等式及分式不等式相关在解决这这些问题时问题时 ，要注意利用几何的直观观性，借助数轴轴与维维恩图图，利用特殊值值法解集合问题问题 试题试题 以选择题选择题 、填空题为题为 主，要求对对基础础知识识、基本题题型求解准确、熟练练掌握目录近几年有的高考题题加大了对对集合的考查查，如福建省考题题每年都有关于集合的新题题，2011年的高考题题以“新定义义”的形式把集合的性质质与整数的性质结质结 合起来考查查，2012年上海市高考题题则则以集合、数列、数学归纳归纳 法结结合作为
11、压轴题进为压轴题进 行结结合考查查,此类题类题 目一般难难度较较大预测预测 2014年对对集合的考查查，绝绝大多数是单单独考查查且较简单较简单 ，少数在解答题题中结结合考查查目录(2011高考福建卷)在整数集Z中，被5除所得余数为为k的所有整数组组成一个“类类”，记为记为 k，即k5nk|nZ，k0,1,2,3,4，给给出如下四个结论结论 ：2 0111；33；Z01234；“整数a，b属于同一类类”的充要条件是“ab0”其中，正确结论结论 的个数是( )A1 B2C3 D4典例透析 例目录【解析】 由于k5nk|nZ，对对于，2 0115等于402余1，2 0111对对于，352，被5除应应
12、余2，错错对对于，任意一整数x，被5除余数为为0,1,2,3,4，x01234，正确对对于，先证证充分性，a，b是同一类类，可设设a5n1k，b5n2k，则则ab5(n1n2)能被5整被余0.下面证证明必要性，若ab0，则则可设设ab5n，nZ，即a5nb，nZ.不妨令b5mk，mZ，则则a5n5mk5(nm)k，nZ，mZ.a，b属于同一类类，故正确，则则正确的有.【答案】 C目录【名师师点评评】 此题题是以集合的有关概念，元素与集合的关系，集合与集合的关系及有关集合的“新信息”型题题目，实实质质是利用整数的运算性质质，对对“新信息”的理解，整合能力的考查查本题题的主要障碍是对这类题对这类题 本身缺乏信心，二是对对所给给的信息理解不透，不能把所学知识识运用其中本题题的设计设计 理念是：突出对对数学本质质和数学思想方法的考查查,体现现“过过程与方法”的理念，这对这对 中学回归归教材，认识认识 数学本质质、重视视知识识之间间的逻辑联逻辑联 系有很好的导导向作用对对考生思维维的灵活性、深刻性、批判性、创创造性、发发散性提出了较较高的要求，有利于纠纠正“数学题题型化，解题题呆板化”的片面做法
