8.10热机效率实验讲义

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1、热机效率综合实验仪引引 言言热效率实验仪可以作为热机或热泵使用，当它作为一个热机使用时，从高 温热源发出来的热量通过电流流过一个负载电阻来做功，可以测出热机的实际 效率而且可以与理论最大效率相比。当它作为一个热泵时，将热量从低温热源 传递到高温热源时，可以测出热泵的实际制冷系数并和理论上的制冷系数比较。1821年，德国物理学家托马斯约翰约翰塞贝克发现，当给连接在一起的 不同金属加热时，就会产生电流，这一现象称为塞贝克效应，这也是热电偶的 基本原理。之后，在1834年，法国物理学家让查尔斯珀尔帖发现塞贝克效应 的逆效应，根据电流的流向，连接在一起的金属会引起吸热或放热。这种热电 转换器被称为珀尔

2、帖片。本热效率实验仪是以珀尔帖片为核心构建的。图 a 帕尔帖内部结构 帕尔帖片是由 P 型和 N 型半导体构成，如图 a。当 P-N 对的两端存在温度 差时，N 型半导体中的电子由热端向冷端扩散，使 N 型半导体的冷端带负电而 热端带正电；同时 P 型半导体中的空穴也由热端向冷端扩散，使 P 型半导体的 冷端带正电而热端带负电，通过金属片将 P 型半导体和 N 型半导体的热端连接 起来形成 P-N 对，则在 P 型半导体的冷端和 N 型半导体的冷端输出直流电压， 将多个 P-N 对串联起来就可以得到较大的输出电压，从而实现“温差发电”，如 图 b。当给帕尔帖片通直流电流时，根据电流方向的不同，

3、将在一端吸热，在 另一端放热，从而实现“制冷”。 图 b 发电过程 图 c 制冷过程帕尔帖片虽然效率低，但可靠性高，不需要循环流体或移动部件。典型的应用如卫星电源和远程无人气象站等。实验原理实验原理热机热机热机是利用一个高温热源和一个低温热源的温差来做功。对于热效率实验 仪，热机是利用电流通过一个负载电阻来做功，做功最终产生的热量，被负载 电阻所消耗（焦耳热） 。 热机原理如图1所示，根据能量守恒定律（热力学第一定律）得出CHQWQ热机的热输入等于热机所做的功加上向低温热源的排热量。热热机机TcThW热端 QcQh冷端图1 热机实际效率实际效率热机的效率定义为HQWe 如果把所有的热输入转换成

4、有用功，热机的效率就会为1，因此它的效率总 是小于1的。注意：注意：用热机效率仪测量热量转化率，测量的是功率而不是能量。由，方程变成，效率为。dtdQPHH/CHQWQCWHPPPHW PPe 卡诺效率卡诺效率卡诺指出，热机的最大效率仅与热源的温度差有关，而与热机的型号无关。HCH CarnotTTTe温度必须在开氏温度下。效率能够达到100%的只是运作在和绝对零度HT 之间的热机。假设没有由于摩擦、热传导，热辐射、以及装置内部电阻的焦耳 热量而引起的能量损失，卡诺效率是对于给定的两个温度效率最高的热机。调整效率调整效率利用热效率实验仪，可以将损失的能量添加回功率和，最终的调整WPHP效率接近

5、卡诺效率。热泵（制冷机）热泵（制冷机）介绍介绍热泵是热机的逆向运行。作为热泵工作时，是将热量从低温热源抽到高温 热源。就像一个冰箱将热量从冷藏室抽到温室，或者像冬天里，将热量从寒冷 的户外抽到到温暖的室内。 热泵的原理如图2所示。 注意：相比图1中的热量箭头是逆向的。能量守恒或者功率守CHQWQ恒CWHPPP热热泵泵TcW热端冷端ThQcQh图2 热泵实际制冷系数实际制冷系数制冷系数是从低温热源抽出的热量与消耗的功率之比。WC PPCOP 这类似于热机效率，尽管热效率总是小于1，但是制冷系数总是大于1的。最大制冷系数最大制冷系数热泵的最大制冷系数只取决于温度。CHC TTT max这里的温度是

6、指开尔文温度。调整制冷系数调整制冷系数如果所有的损失都是摩擦、热传导、热辐射、和焦耳加热导致的，实际的 制冷系数是可以调整的，调整后它接近最大制冷系数。实验测量实验测量能够通过热效率实验仪直接测量的量有三个：温度、传递到热机的功率、 负载电阻所消耗的功率。温度温度冷、热源的温度由仪器面板直接显示出来。高温热源的功率（高温热源的功率（）HP高温热源是利用电流通过电阻使其保持在一个恒定的温度，由于电阻随温度变化，所以必须测量电流和电压来获得输入功率，。HHHVIP 负载电阻消耗的功率（负载电阻消耗的功率（）WP负载电阻消耗的功率通过测量已知负载电阻的电压求得：RVPW2 负载电阻有一个1%的允许误

7、差。注意注意：因为电阻随温度的变化不明显，所以我们可以使用来求出RVPW2 负载电阻的功率。 当热效率实验仪作为一个热泵而不是一个热机来操作时，不能使用负载电阻。外加电源可显示电流和电压，输入功率可用公式计算得出。WWWVIP 间接测量的量有：1. 热机的内阻，2.导热和辐射的热量，3. 从低温热源抽 走的热量。内阻内阻按照图3接线，在有负载电阻的情况下，其等效电路量如图4所示。 由基尔霍夫定律，有ThTC热热端端冷冷端端冷冷端端电电压压(V)热热端端1.23.05.1电电 源源10.0热热机机A电 源V 损损耗耗功功率率Pw图3 有外加负载的热机VsrVR图4 测量内阻等效电路在没有负载的情

8、况下，如图5所示，有0 WW SVrRVV得出内阻为。RVVVrWWS ThTC热热端端冷冷端端冷冷端端电电压压(V)热热端端1.23.05.1电电 源源10.0热热机机A电 源V损损耗耗功功率率 PH（open）Pw=0图5 无外加负载的热机热传导和热辐射热传导和热辐射高温热源的热量一部分被热机所利用做功，而其他部分从高温热源辐射掉， 或通过热机传到冷端。假设热辐射与热传导在工作与不工作时一样，即没有负 载时，高温热源保持在相同温度下，通过加热电阻输入到高温热源的热量等于 从高温热源中辐射和传导的能量，即PH（开路） 。从低温热源被抽走的热量从低温热源被抽走的热量当热效率实验仪作为一个热泵工

9、作时，从低温热源被抽走出的热量等CP于传递到高温热源的热量减去做的功(图2)。注意当热泵工作时，如果HPWP高温热源的温度保持不变，根据能量守恒，传递到高温热源的热量等于热传导 和辐射的热量。可以通过测量无负载时的热源输入功率求得此温差下的散热 （图5） 。实验实验 1 热机与温差热机与温差实验目的实验目的 确定热机的实际效率和卡诺效率是运行温度的函数。 实验准备实验准备 1. 接通仪器电源，仪器自动制冷。 2. 在右端接线柱上接上电源，调节电压，使热端温度达到实验要求。 （注意：不应在 超过 75时连续运行 5 分钟以上。 ） 3. 任选下方一个负载电阻，用导线插接。 实验步骤实验步骤 1.

10、 等待冷端与热端平衡（约 5 至 10 分钟） 。若想加速这一过程，可以先逐步增大电压， 等热端升温后再调回原值。 2. 测量热，冷端温度。 3. 测量。,HHWVIV4. 重复 1 至 3，电源电压从 4.00V 调至 14.00V，每次增加 2.00V，记录下共 6 组数据。表 1.1 热机数据R()TH(K)TC(K)T(K)VH/VIH/AVW/V计算计算（表 1.2） 1.计算与。 HPWP2. 计算温差CHTTT3. 计算实际效率 HW aPPl4. 计算卡诺效率HCH CTTT l表 1.2 计算值PH/WPW/Weactualecarnot分析及问题分析及问题 为比较实际效率与

11、卡诺效率，可采用作图法。在同一张图上作出 图与Tal图，并比较。 Tcl注意：我们在此假定注意：我们在此假定为定值或近似不变。为定值或近似不变。 CT1. 卡诺效率是实际热机在给定温差下工作时的最大效率，图上的实际效率是否低于 卡诺效率呢？ 2. 温差增加时，卡诺效率与实际效率是增加还是减少？ 3. 实际效率占理想效率一定比例，所以实际效率综合反映了使用可用能量的本领。 你能算出本热机使用可用能量的本领吗？ 实验实验 2 热机效率研究热机效率研究实验目的实验目的 确定热机的实际效率和卡诺效率。实验步骤实验步骤 两种工作状态：闭路态（热机工作）与开路态（热机不工作） 。闭路态为正常工作状 态，开

12、路态用来测量热源的热散。 1闭路态：同前一实验 1-3 步 2开路态： A. 断开负载电阻。 B. 降低热源电压，使其在原温度平衡，记录，。KTHKTCC. 记录（即开路电压） 。PHHVIV,，SV表 2.1 测量数据R()TH(K)TC(K)T(K)VH/VIH/AVW/VVS/V表 2.2 计算数据及结果PH/WPW/WIW/Ar()eactualecarnoteadjustedD%计算计算（表 2.2）1. 实际效率：HHHW W HWVIPRVPPP,2 l2. 最高效率：HCH CTTT l3. 调整效率： A. 实际做功为,而原来 只是有用功。 22 12WW WWWVVPPI

13、rrRRRVPW W2 B. 实际高温热源提供热量为，因为 为热散失在任何情况)(1 开路HHHPPP)(开路HP下均存在。 C. 调整效率 ， 其中)(211开路HHWWHW CPPRIP PP lsWWVVrRVD. 调整后百分误差 %100%maxmaxlll调整D问题问题 1. 温差减小，三种效率变化如何？ 2. 计算熵变，对每一热源，总熵变为正还是负？为什么？TP TtQ ts/实验实验 3 热泵致冷效率热泵致冷效率实验步骤实验步骤 1. 接通仪器电源，仪器自动制冷。 2. 在热机上连接电源（如图 6） ，输入功率恒定，工作制冷，待热源平衡。3. 测出输入功率及冷、热源温度、。WWW

14、VIP HTCT4. 使热机处于开路状态，调节高温热源的加热电压，至前一热源温度，测出散热量。HPThTC热热端端冷冷端端冷冷端端电电压压(V)热热端端1.23.05.1电电 源源10.0热热泵泵A电 源V图 6 热泵接线 注意事项：电源的正负极性请勿接反；连接电压表头的两根导线请拔去；接线检查无误后注意事项：电源的正负极性请勿接反；连接电压表头的两根导线请拔去；接线检查无误后 再通电；实验结束请先关闭直流稳压电源，再关闭主机电源。再通电；实验结束请先关闭直流稳压电源，再关闭主机电源。计算计算 1. 实际致冷系数： WWWWHWWHWC VIVIP PPP PPCOP实际2. 最大致冷系数：C

15、C TTTCOPA实际3. 调整致冷系数： 2HWWWWWPI VCOPI VI r（调整）百分误差： maxmax%100%adjCOPCOPDCOP表 3.1 热泵数据表TH(K)TC(K)T(K)VH/VIH/AVW/VIW/APH/WPW/WCOPactualCOPmaxCOPadiustedD% 问题问题 1. 温差减小时，增大还是减小？ maxCOP2. 计算总熵变（对任一热冷源） ， ，总熵变为正还是负？TP TtQ ts/实验实验 4 热传导率热传导率实验原理实验原理 传导热量与厚度 X 成反比，与截面积 A 成正比，与温差成正比，比例系数 K 称为 热传导率。XTAkdtdP)(这台仪器的由实验室给出，由开路热传导，得104.725cm 128XX AnA 。()(/)HPXAKT开路表 4.1 热传导率数据及结果 TH(K)TC(K)T(K)X/APH/WK问题问题 1.计算出的热传导率与铜的热传导率相比如何时， 0时为 401W/mk。实验实验 5 最佳负载最佳负载实验原理实验原理作为热机时，输出功率为，但实际电路满足 。若温差不变，RIP2RrIVS不变，此时输出功率将随负载电阻 R 而变化，有一极大值 （对应）SV0R本实验目的为找出 P 最大时的 R 值，时 P 取最大值。2 2SVPI RRrR