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1、2014 高考高考（陕西文）（陕西文）一、选择题：一、选择题：1已知集合，则（ ）2 |0, |1,Mx xNx xxRMN IA B C D 0,1(0,1)(0,10,1)2函数的最小正周期是（ ）( )cos(2)4f xxA B C D2243复数，则的值为（ ）2ziz z A B C D5533 4根据右边框图，对大于 2 的整数，输出的数列的通项公式是（ ）N A B C D2nan2(1)nan2nna 12nna开始输入N1,1Si2*iaSiS a1i i i N输出123,Na aaaL结束是否5将边长为 的正方形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周，所得几何体的侧面积是（
2、1 ） A B C D432 6从正方形四个顶点及其中心这 5 个点中，任取 2 个点，则这 2 个点的距离小于该正方 形边长的概率为（ ）A B C D1 52 53 54 5 7下列函数中，满足“”的单调递增函数是（ ） f xyf x fyA B C D 3f xx 3xf x 1 2f xx 1 2x f x8原命题为“若，则为递减数列”，关于逆命题，否命题，逆否1 2nn naaanN na命题真假性的判断依次如下，正确的是（ ）A真，真，真 B假，假，真 C真，真，假 D假，假，假9某公司位员工的月工资（单位：元）为，其均值和方差分别为和，101210,x xxLx2s 若从下月起
3、每位员工的月工资增加元，则这位员工下月工资的均值和方差分别10010 为( )A， B， C， D，x22100s 100x 22100s x2s100x 2s 10如图，修建一条公路需要一段环湖弯曲路段与两条直道平滑连接（相切）. 已知环湖 弯曲路段为某三次函数图像的一部分，则该函数的解析式为（ ）A B3211 22yxxx3211322yxxxC D31 4yxx3211242yxxx湖面湖面Ox（千米）y（千米）236yxyx 二、填空题：二、填空题： 11抛物线的准线方程为_24yx12已知，则= _42algxax13设，向量，若，则20sin2 ,cosar1, cosbr0a
4、brr=_tan14已知，若，则的( )1xf xx0x 1( )( )f xf x1( )( )nnfxf fxnN 2014fx表达式为_ 15 （考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）A(不等式选做题)设，且，则的最小值为 , ,a b m nR225,5abmanb22mn B （几何证明选做题）如图，中，以为直径的半圆分别交于ABC6BC BC,AB AC点，若,则 ,E F2ACAEEF ABCEFC （坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，点到直线的距离是 (2,)6sin()16 三、解答题：三、解答题： 16的内角所对的边分别为ABCCBA，c
5、ba，（1）若成等差数列，证明：；cba，CACAsin2sinsin（2）若成等比数列，且，求的值 cba，2caBcos17四面体及其三视图如图所示，平行于棱，的平面分别交四面体的棱ABCDADBC ，于点，ABBDDCCAEFGH （1）求四面体的体积；ABCD （2）证明：四边形是矩形EFGHABCDEFGH122主视图左视图俯视图18在直角坐标系中，已知点，点在三边围成xOy)2 , 3(),3 , 2(),1 , 1 (CBA),(yxPABC的区域（含边界）上，且（）OPmABnACuuu ruuu ruuu r ,m nR（1）若，求；2 3mnOP（2）用表示，并求的最大值y
6、x,nmnm 19某保险公司利用简单随机抽样方法，对投保车辆进行抽样，样本车辆中每辆车的赔付 结果统计如下：赔付金额（元）01000200030004000车辆数（辆）500130 100150120（1）若每辆车的投保金额均为元，估计赔付金额大于投保金额的概率；2800 （2）在样本车辆中，车主是新司机的占，在赔付金额为的样本车辆中，车主是10%4000 新司机的占，估计在已投保车辆中，新司机获赔金额为 4000 元的概率20%20已知椭圆（）经过点，离心率为，左右焦点分别为22221xy ab0ab0, 31 2 ，1,0Fc2,0Fc（1）求椭圆的方程；（2）若直线与椭圆交于，两点，与以
7、，为直径的圆交于，1:2l yxm AB1F2FC两点，且满足，求直线 的方程D5 3 4ABCDl21设函数， lnmf xxxxR（1）当（ 为自然对数的底数）时，求的极小值；mee f x（2）讨论函数零点的个数； 3xg xfx（3）若对任意，恒成立，求的取值范围0ba 1f bf abam参考答案参考答案 一、选择题一、选择题 1D 解析：.2 |1, | 110,1)Nx xxRxxMN I 考点：（1）7.2.1 一元二次不等式的解法；（ 2）1.1.3 集合的基本运算 难度：A 备注：高频考点 2B解析：.22 2T考点：4.3.2 三角函数的单调性与周期性 难度：A 备注：高
8、频考点 3A解析：.222(2)(2)45ziziz ziii Q 考点：（1）11.2.1 复数的概念；（ 2）11.2.2 复数的代数运算 难度：A 备注：高频考点 4C 解析：由框图知识可知：是以为首项，为公比的等比数列 ；也可 na222nna 以逐步写出归纳.1232,4,8aaa2nna 考点：（1）11.1.3 程序框图的识别及应用；（ 2）6.3.1 等比数列的基本量的计算 难度：B 备注：高频考点 5C 解析：由题意可知旋转体是底面半径为 ，高为 的圆柱，所以侧面积为.1121 12 考点：9.2.1 几何体的表面积 难度：A 备注：高频考点 6B 解析：记正方形的四个顶点分
9、别为中心为，从这 5 个点中任取两共有, ,A B C DO 共 10 种结果，两点间的( , ),( ,),( ,),( ,),( ,),( ,),( ,),( ,)( ,),( ,)A BA CA DA OB CB DB OC D C OD O距离小于边长分别为共 4 种结果，所以( ,),( ,),( ,),( ,)A OB OC OD O2 5P 考点：10.5.2 古典概型的概率问题 难度：B 备注：高频考点 7B 解析：由可知指数函数满足此关系，又要求函数单调递增，所以()( ) ( )f xyf x f y.( )3xf x 考点：（1）2.2.1 函数单调性的判断；（2）2.7
10、.1 抽象函数的性质及应用 难度：B 备注：高频考点 8A解析：由可得：所以递减，所以原命题成立，故逆否命题成立；1 2nn naaa1nnaana由递减可知所以，故逆命题成立，由互为逆否命题的等价性na1nnaa1 2nn naaa知否命题成立. 考点：（1）1.2.1 四种命题的关系及真假判断；（ 2）6.5.3 数列与函数的综合应用 难度：B 备注：高频考点、易错题 9D解析：不妨记员工工资增加后的平均工资为方差为由平均数及方差计算公式可知 x2 s，12101(100)(100)(100)10xxxx12101()10xxx 100100x2222 12101(100)(100)(10
11、0) 10sxxxxxx.2222 12101()()() 10xxxxxxs考点：10.2.3 用样本的数字特征估计总体的数字特征 难度：B 备注：高频考点、易误点 10A 解析：由已知设所求三次函数为所以，32( )(0)f xaxbxcxd a2( )32fxaxbxc由给出图像可知所求三次函数过点且在这两点处的切线分别为(0,0),(2,0)，所以有 即 解得,36yx yx (0)0 (2)0 (0)1 (2)3f f f f 0 8420 1 1243d abc c abc 1 2 1 2 1 0abc d 所以；3211( )22f xxxx也可根据题意设 再根据求出( )(2)
12、()(0)f xax xxb a(0)1,(2)3ff ，.1,12ab3211( )22f xxxx考点：（1）3.1.3 导数的几何意义；（ 2）2.1.7 求函数的解析式；（ 3）13.2.10 待定系数 法；（4）13.1.1 函数与方程思想 难度：C 备注：高频考点、易错题 二二. 填空题填空题 111x 解析：由已知可知准线方程为.1x 考点：8.7.2 抛物线的标准方程及几何形状 难度：A 备注：高频考点 1210解析：由可得，所以有.42a41log 22a 1lg,102xx考点：（1）2.4.1 指数式与根式的计算问题；（ 2）2.5.1 对数式的化简与求值 难度：A 备注
13、：高频考点、易错题131 2解析：由得，0a b22sin2cos0,2sincoscos0(0,)2Q.1cos0tan2考点：（1）5.3.1 平面向量的数量积运算；（ 2）4.2.1 同角三角函数的基本关系式的应用； （3）4.5.3 倍角、半角公式的应用 难度：B 备注：高频考点、易错题1412014x x解析：方法 1：由已知可得：11( )( ),( )1nnxfxf fxf xx21( )(),11211x xxxfxfxxx x312( )()1213112x xxxfxfxxx x可归纳 413( )()1314113x xxxfxfxxx x2014( )12014xfxx方法 2：由可得， ，所以1( )( )1( )n n nfxfxfx1111( )( )nnfxfx1111( )f xx .111( )( )1n nnxxnfxfxxxnx2014( )12014xfxx考点：11.3.1 归纳推理 难度：C 备注：高频考点、易错题 15 A5解析：由柯西不等式有即，.2222manbmnab2255 mn225mn 考点：12.3.4 柯西不等式与排序不等式的简单应用 难度
