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1、初三数学（李老师）圆提高题（3）1.(湖北襄樊)是边长为10的等边三角形，以为直径作O，是上一点，以点为圆心，为半径的D与O的位置关系为（ ）A相交 B外离 C外切 D内切2.（山东泰安）半径分别为13和15的两圆相交，且公共弦长为24，则两圆的圆心距为（ ）或或或 3.（江苏常州）如图，在中，经过点且与边相切的动圆与分别相交于点，则线段长度的最小值是（ ）ABCD4.（四川雅安）已知是的外心，则外接圆的半径是（ ）ABCDADCBEF5.（山东泰安）如图，是等腰直角三角形，且曲线叫做“等腰直角三角形的渐开线”，其中，的圆心依次按循环如果，那么曲线和线段围成图形的面积为（ ）AB C D6.（
2、甘肃白银市） 正三角形内切圆半径r与外接圆半径R之间的关系为（ ）A4R=5r B3R=4r C2R=3r DR=2r7.yxMBAOC（山东泰安）如图，M与轴相交于点，与轴相切于点，则圆心的坐标是 8.(山东威海)如图，是O的直径，点都在O上，若，则 9.（甘肃陇南）如图直线AB、CD相交于点O，AOC=300，半径为1cm的P的圆心在射线OA上，开始时，PO=6cm如果P以1cm/秒的速度沿由A向B的方向移动，那么当P的运动时间t（秒）满足条件 时，P与直线CD相交10.(安徽芜湖)如图，以为直径的圆与一个以5为半径的圆相切于点P，正方形ABCD的顶点A、B在大圆上，小圆在正方形的外部且与
3、CD切于点Q则 11.（山东日照）如图，ACBC于点C，BC=a，CA=b，AB=c，O与直线AB、 BC、CA都相切，则O的半径等于 12.（浙江舟山）如图，P1是一块半径为1的半圆形纸板，在P1的左下端剪去一个半径为的半圆后得到图形P2，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得图形P3，P4，Pn，记纸板Pn的面积为Sn，试计算求出S2= ；S3= ；并猜测得到SnSn1= （n2）13.(青海)若圆锥的底面半径为4cm，圆锥的全面积为，母线长为cm，则与的函数关系式为 ，14.（北京）右图是对称中心为点的正六边形如果用一个含角的直角三角板的角，借助点（使角的顶点落在
4、点处），把这个正六边形的面积等分，那么的所有可能的值是 15.（广东梅州）如图，点在以为直径的O上，于，设（1）求弦的长；（2）如果，求的最大值，并求出此时的值16.（山东德州）如图，是的内接三角形，为O中上一点，延长至点，使（1）求证：；（2）若，求证：17.（浙江义乌）李老师在与同学进行“蚂蚁怎样爬最近”的课题研究时设计了以下三个问题，请你根据下列所给的重要条件分别求出蚂蚁需要爬行的最短路程的长（1）如图1，正方体的棱长为5cm一只蚂蚁欲从正方体底面上的点A沿着正方体表面爬到点C1处；（2）如图2，正四棱柱的底面边长为5cm，侧棱长为6cm，一只蚂蚁从正四棱柱底面上的点A沿着棱柱表面爬到C
5、1处；（3）如图3，圆锥的母线长为4cm，圆锥的侧面展开图如图4所示，且AOA1120，一只蚂蚁欲从圆锥的底面上的点A出发，沿圆锥侧面爬行一周回到点A18.（广西南宁）如图，在平面直角坐标系中，两点的坐标分别为，以为直径的半圆与轴交于点，以为一边作正方形（1）求两点的坐标；（2）连接，试判断直线是否与P相切？说明你的理由；（3）在轴上是否存在一点，使得的周长最小？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由图1图219.（新疆乌鲁木齐）如图1，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点的坐标为，点坐标为，轴且与轴交于点，直线与直线相交于点（1）求点的坐标；（2）若以点为圆心，的长为半径作O（如图2），求证直线与O相切于点；（3）过点作轴与轴相交于点，以点为圆心，为半径作一个新的O，使点在O内，点在O外；以点为圆心，为半径作B，若新的O与B相切，试分别求出，的取值范围4
