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1、考点考点 0303 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词【高考再现】热点一 简单的逻辑联结词1.（2012 年高考（山东文） ）设命题p:函数的最小正周期为;命题q:函数sin2yx2cosyx的图象关于直线对称.则下列判断正确的是（ ）2xAp为真B为假C为假D为真qpqpq【方法总结】1.“pq” 、 “pq” 、 “q”形式命题真假的判断步骤：(1)确定命题的构成形式；(2)判断其中命题 p、q 的真假；(3)确定“pq” 、 “pq” 、 “q”形式命题的真假2. 正确理解逻辑联结词“或” 、 “且” 、 “非”的含义是关键，解题时应根据组成各个复合
2、命题的语句中所出现的逻辑联结词进行命题结构与真假的判断其步骤为：确定复合命题的构成形式；判断其中简单命题的真假；判断复合命题的真假热点二 全称量词与存在量词2.（2012 年高考（辽宁理） ）已知命题 p：x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0，则p 是(A) x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0 (B) x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0(C) x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)1 Dp：xR，sin x13. （教材习题改编)已知命题 p：x0R，使 sin x0；命题 q：xR，都52有 x2x10.给出下列结论命题“pq”是真命题
3、； 命题“pq”是假命题；命题“pq”是真命题； 命题“pq”是假命题其中正确的是( )A BC D【答案】C【解析】命题 p 是假命题，命题 q 是真命题，故正确4. （经典习题）写出下列命题的否定，并判断其真假(1)p：xR，x2x 0；14(2)q：所有的正方形都是矩形；(3)r：x0R，x 2x020；2 0(4)s：至少有一个实数 x0，使 x 10.3 0【名校模拟】一基础扎实2. (2012 年石家庄市高中毕业班教学质量检测(二) 理)已知命题，使得1:Rpx ；，使得以下命题为真命题的为210xx 2:1,2px 210x A B C D12pp12pp12pp12pp3.(华
4、中师大一附中 2012 届高考适应性考试理)下列选项中，说法正确的是 ( )A命题“若22ambm，则ab”的逆命题是真命题；B设, a br r 是向量，命题“若ab rr ，则abu u rr ” 的否命题是真命题；C命题“pq”为真命题，则命题 p 和 q 均为真命题；D命题0,2xxxR”的否定是“2,0xR xx ”.答案：D 解析：由题意得，根据全称命题与存在性命题的互为否定的关系可知，选项 D 是正确的，故选 D。4.（长安一中、高新一中、交大附中、师大附中、西安中学长安一中、高新一中、交大附中、师大附中、西安中学 2012 届第三次模拟届第三次模拟理）命题“存在”的否定是 （
5、）2,20xZ xxmA存在 B不存在2,20xZ xxm2,20xZ xxmC 对任意 D对任意2,20xZ xxm2,20xZ xxm6.(海南省洋浦中学 2012 届高三第一次月考数学理)若命题“xR R，使得x2(a1)x10”是真命题，则实数a的取值范围是_【答案】 （-，-1)(3, +) 【解析】xR R，使得x2(a1)x10 是真命题(a1)240，即(a1)24，a12 或a12，a3 或 a1.二能力拔高 7.(湖北省八校 2012 届高三第一次联考文)若 p 是真命题，q 是假命题，则 （ ）A是假命题B是假命题pqpqC是真命题D是真命题pq pq 答案：C 解析：由
6、题意得，p 是真命题，q 是假命题，则是假命题，是真命题，所以pq是真命题，故选 C。pq 8 （北京市东城区 2011-2012 学年度第二学期高三综合练习（二） ）下列命题中，真命题是( )（A）x R,210x （B）0xR,2 001xx （C）21,04xxx R （D）2 000,220xxxR9.（湖北钟祥一中 2012 高三五月适应性考试理）关于 x 的函数 f(x)=sin(x+)有以下命题：、，f(x+2)=f(x)；、，f(x+1)=f(x)RR、，f(x)都不是偶函数、，使 f(x)为奇函数RR其中假命题的序号是：A、.B、.C、.D、.10.(湖北省武汉市 2012
7、届高中毕业生五月供题训练（二）理)下列命题错误的是A对于命题 p：2,10,10ZxRxxpxRxx 使得则为均有B命题“若“的逆否命题为“若x1，则“23201xxx则2320xxC若 p是假命题，则 p,q 均为假命题qD “x2“是“的充分不必要条件2320xx答案：C 解析：由题意得，若 p是假命题，则 p,q 中应至少一个假命题，所以 C 错误，q故选 C。三提升自我11.(山西省 2012 年高考考前适应性训练文)下列四个命题中的假命题为（ ）A， B，Rx1e xxRx1exxC， D，00x1ln00 xx00x11ln0 0xx12.(2012 黄冈市模拟及答题适应性试理)下
8、列命题中，真命题是A 都不是偶函数函数)2sin(,xyR B 013,2xxeeRx使得C 342x1()(mmmxfRm），使是幂函数，且在（0，+）上单调递减D “32,xRx使”的否定是“32,xRx使”【解析】抛物线 y2x2，即 x2 y 的准线方程是 y ；当函数 f(x1)为偶函数时，函数1218f(x1)的图象关于直线 x0 对称，函数 f(x)的图象关于直线 x1 对称(注：将函数 f(x)的图象向左平移一个单位长度可得到函数 f(x1)的图象)，因此命题 p 是假命题，q 是真命题，pq、p(q)、(p)(q)都是假命题，pq 是真命题14. 【2012 延吉市质检理 2
9、】设非空集合 A, B 满足 A B, 则 （ ）Ax0A, 使得 x0B BxA, 有 xBCx0B, 使得 x0ADxB, 有 xA【答案】B【解析】因为非空集合 A, B 满足 A B, 所以 A 中元素都在 B 中，即xA, 有 xB15.【山东实验中学 2012 届高三第一次诊断性考试理】下列有关命题的说法正确的是（ ）(A) .命题“若，则 X=1”的否命题为：“若，则;x1”(B) “x=-l“是“”的必要不充分条件(C) .命题“，使得：”的否定是：“，均有”(D) .命题“若 x=y,则”的逆否命题为真命题【原创预测】1.命题“”为真命题的一个充分不必要条件是（ ）21,2,0xxa A.B.C.D.4a 4a 5a 5a 【答案】C【解析】若命题为真，则，故，故答案为 C.2ax4a 2.已知命题 p：，则命题 p 的否定是 ；若命题 p 为假2,20xR xaxa 命题，则实数 a 的取值范围是 。
