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1、三角函数的定义练习题三角函数的定义练习题 201505171在单位圆中，面积为 1 的扇形所对的圆心角的弧度数为（ ）A.1 B.2 C.3 D.4 2下列角中终边与 330相同的角是（ ） A30 B-30 C630 D-630 3已知扇形的面积为 2cm2,扇形圆心角 的弧度数是 4,则扇形的周长为( )(A)2cm (B)4cm (C)6cm (D)8cm 4某扇形的半径为，它的弧长为，那么该扇形圆心角为cm1cm2 A2 B2 C4 D4radrad5与终边相同的角是 （ ）01303A B C D076304930371-047-6的正弦值等于 （ ）3A. B. C. D.23 2
2、1 23217已知点是角终边上一点，且，则的值为（ ）( ,3)P x4cos5 xA5 B C4 D548若角 , 满足- ,则 - 的取值范围是( )(A)(-,) (B)(-,0) (C)(0,) (D)(- ,0)9tan(1 410)的值为( )A. B C. D3 33 33310已知角的终边相同，那么的终边在 、A轴的非负半轴上 B轴的非负半轴上xy C轴的非正半轴上 D轴的非正半轴上xy11若是第四象限角，则5tan12 sin(A). (B). (C). (D).1 51 55 135 1312tan2012A. 3(0,)3B. 3(,1)3C. 3( 1,)3 D. 3(
3、,0)313 若,tana=，则 cosa=(A) (B) (C) (D)14化为弧度角等于 ；06015若角的终边过点，则_.(sin30 , cos30 ) sin16一个扇形的周长是 6，该扇形的中心角是 1 弧度，该扇形的面积是_. 17已知扇形的周长为 10 cm，面积为 4 cm2，则扇形的圆心角 的弧度数为 _18已知扇形 AOB(为圆心角）的面积为，半径为 2,则的面积为_ 19若角 的终边与直线 y3x 重合且 sin0，又 P(m，n)是角 终边上一点，且|OP|，则 mn_1020若 角与角终边相同，则在0，2内终边与角终边相同的角是8 5 4_ 21若角 的终边在射线
4、y=-2x(x0)上,则 cos= .22设集合 M，N|，则23kkZ ，MN_23计算：= ；cos4cos6sin224已知角的终边经过点，则= ；a)4 , 3(Pasin25已知角 的终边经过点 P(x，6)，且 cos，则5 13 sin_，tan_26已知31tan，则 sincos5cos2sin_.27化简： 11()(1 cos)sintan28已知 ，回答下列问题3(1)写出所有与 终边相同的角； (2)写出在(4，2)内与 终边相同的角；(3)若角 与 终边相同，则是第几象限的角？2参考答案参考答案 1B 【解析】试题分析：根据扇形面积公式,可得.2 21rS2考点：扇
5、形面积公式. 2B 【解析】试题分析：与 330终边相同的角可写为，当时，可 |360330oox xkkZ1k 得-30. 考点：终边相同的角之间的关系. 3C【解析】设扇形的半径为 R,则 R2=2,R2=1R=1,扇形的周长为 2R+R=2+4=6(cm).4B【解析】2故选 Br 5C【解析】因为 1303=4360，所以与终边相同的角是.0371-013030371-6A【解析】，故选 A。3sin327D 【解析】试题分析：由两点间距离公式知点 P 到原点的距离=，有三角函数定义知r223x =0，故0，平方解得=4（舍）或=4.由题知=,cos 223xx 4 5xxxr223x
6、 =0，0，解得=-4，故选 D.cos 223xx 4 5xx考点：任意角的三角函数定义 8B【解析】由- 知,- ,- ,且 ,所以- ,所以-且 -0,所以-0.9A【解析】tan(1 410)tan(436030)tan 303 310A【解析】角的终边相同，所以，所、Zkk,2Zkk,2以终边在轴的非负半轴上，选 Ax 11选 D【解析 】根据,.22sin5tan,sincos1cos12 5sin13 12B 【解析】解：因为0000000000tan2012tan(5 360212 )tan212tan(18032 )tan32tan30tan32tan45所以选项选择 B 1
7、3C【解析】容易知道，从而。3tan4 4cos5 143【解析】试题分析：，.01803600考点：角度制与弧度制的互化153 2【解析】试题分析：点即，该点到原点的距离为(sin30 , cos30 ) 13( ,)22，依题意，根据任意角的三角函数的定义可知2213( )()122r .3 32sin12y r 考点：任意角的三角函数. 162 【解析】试题分析：设该扇形的半径、弧长分别为，则依题意有，从中解得,R l261Rll R ，从而.2Rl 112 2222SlR 形形考点：1.扇形的弧长公式；2.扇形的面积公式.1721【解析】试题分析：由已知得：,解得：,扇形的圆心角 的弧
8、421,102lrlr4, 2rl度数为.21 42rl考点：1.弧度的计算公式；2.扇形周长及面积公式.183【解析】略 192【解析】依题意知解得 m1，n3 或 m1，n3.22310.nmmn，又 sin0， 的终边在第三象限，n0，m1，n3，mn2.20，2 59 107 519 10【解析】由题意，得 2k(kZ)， (kZ)又0，2，8 5 42 5 2k 4所以 k0，1，2，3，42 59 107 519 1021-【解析】由已知得角的终边落在第二象限, 故可设角终边上一点 P(-1,2),则r2=(-1)2+22=5,r=,此时 cos=-.2252 63 6 3 -，-
9、，【解析】由，得k.kZ，23k4 38 3k1，0，1，2，故 MN52 63 6 3 -，-，231 【解析】试题分析：原式= 11-22-212 考点：三角函数值的计算2454【解析】试题分析：，.)4 , 3(P5432222yxr54sinry考点：三角函数的定义25，12 1312 5【解析】cos，解得 236xx5 13xsin，tan5 22 26562（）12 1312 526：5 16【解析】 sincos5cos2sin12tan253 15tan165()3 27sin 【解析】2211()(1 cos)sintan 1cos()(1 cos )sinsin (1 cos )(1 cos ) sin 1 cos sin sin sin sinaaa aa a a a a a a解：=28 （1）（2）、（3）第一、三象限的角23kkZ +，11 35 3 3【解析】(1)所有与 终边相同的角可表示为.23kkZ +，(2)由(1)令42k2(kZ)，则有2k1.31 61 6 kZ，取 k2、1、0.故在(4，2)内与 终边相同的角是、.11 35 3 3(3)由(1)有 2k (kZ)，则k(kZ)3 2 6是第一、三象限的角2
