《高考数学理科试题大冲关：4.4函数y=Asin(ωx+φ)的图象》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学理科试题大冲关：4.4函数y=Asin(ωx+φ)的图象（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2014 届高考数学理科试题大冲关：函数 y=Asin(x+)的图象一、选择题1将函数 ysin x 的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐10标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是( )Aysin(2x) Bysin(2x )105Cysin( x) Dysin( x)121012202已知 f(x)sin(x )(0)的图象与 y1 的图象的相邻两交点间的距离为 ，要得3到 yf(x)的图象，只需把 ycos 2x 的图象( )A向右平移个单位 B向右平移个单位12512C向左平移个单位 D向左平移个单位125123设函数 f(x)cos x(0
2、)，将 yf(x)的图像向右平移 个单位长度后，所得的图像与3原图像重合，则 的最小值等于( )A. B313C6 D94.已知函数 f(x)Asin(x)(0,00,00，0)的部分图象如图所示，则 f(0)的值是_8若 f(x)2sinx(00，)的图象如图所示，则 _.三、解答题10已知函数 f(x)Asin(3x)(A0，x(，)，(00，0，|0，则 的最小值等于 6.答案：C4解析：由 () ，得 T ，则 4，由 4()T252424422T24 2k，kZ，得 2k，kZ，又 0，所以 ，把(0，)代入223233yAsin(4x)中，得 A2，故所求直线方程为 y2(x4)2
3、323答案：C5解析：6， .又 2k ，kZ 且，2131322当 k0 时， ，f(x)2sin( x )，要使 f(x)递增，须有31332k x 2k ，kZ，解之得 6kx6k ，kZ，当 k0 时， x2133252252，2f(x)在 ， 上递增522答案：A6解析：由题中的图象可知，A2，h4，函数 f(x)的周期为 4 ( )4，62222所以 ，点( ，6)相当于五点作图法的第二个点，所以 ，所以 ，根据以12212224上分析结合函数的图象特征可知函数 f(x)的解析式为 f(x)2sin( )4.x24答案：C7解析：由图象可得 A，周期为 4( )，所以 2，将(，)
4、代入得27123712222k ，即 2k ，712323所以 f(0)sin sin .22362答案：628解析：01，x0， ，x0，0， ，332f(x)max2sin，sin， ，3232234 .34答案：349解析：由题图可知， 2 ，T ， ， ，ysin( x)T234522524545又sin( )1，4534即 sin( )1， 2k，kZ.353532又，.910答案：91010解：(1)由题设可知 A4 且 sin(3)1，12则 2k，得 2k(kZ)4240， ，f(x)4sin(3x )44(2)f( )4sin(2 )231224cos 2，125cos 2
5、.35sin2 (1cos 2) .1215sin .5511解析：(1)由题图知 A1， ，T223622.又 x 时，f(x)12T6sin(2 )1 又| ，62 .6f(x)的解析式为 f(x)sin(2x )6(2)g(x)f(x)cos 2xsin(2x )cos 2x6sin 2x cos 2xsin(2x )32126由 0x 得 2x .266562x 即 x 时 g(x)有最大值 1.623当 2x 即 x0 时 g(x)有最小值 .661212解：(1)由 f(0)，得 2a，3232322a，则 a，由 f( ) ，得 ，b1.33241232b23212f(x)cos2xsin xcos x332cos 2x sin 2xsin(2x )，32123函数 f(x)的最小正周期 T.22(2)由 2k2x 2k，得2332kxk，12712f(x)的单调递减区间是k，k(kZ)12712(3)f(x)sin2(x )，6奇函数 ysin2x 的图象左移 ，即得到 f(x)的图象故函数 f(x)的图象右移 个单位后对66应的函数成为奇函数
