《高考数学理科试题大冲关:4.4函数y=Asin(ωx+φ)的图象》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高考数学理科试题大冲关:4.4函数y=Asin(ωx+φ)的图象(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 2014 届高考数学理科试题大冲关:函数 y=Asin(x+)的图象一、选择题1将函数 ysin x 的图象上所有的点向右平行移动个单位长度,再把所得各点的横坐10标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变),所得图象的函数解析式是( )Aysin(2x) Bysin(2x )105Cysin( x) Dysin( x)121012202已知 f(x)sin(x )(0)的图象与 y1 的图象的相邻两交点间的距离为 ,要得3到 yf(x)的图象,只需把 ycos 2x 的图象( )A向右平移个单位 B向右平移个单位12512C向左平移个单位 D向左平移个单位125123设函数 f(x)cos x(0
2、),将 yf(x)的图像向右平移 个单位长度后,所得的图像与3原图像重合,则 的最小值等于( )A. B313C6 D94.已知函数 f(x)Asin(x)(0,00,00,0)的部分图象如图所示,则 f(0)的值是_8若 f(x)2sinx(00,)的图象如图所示,则 _.三、解答题10已知函数 f(x)Asin(3x)(A0,x(,),(00,0,|0,则 的最小值等于 6.答案:C4解析:由 () ,得 T ,则 4,由 4()T252424422T24 2k,kZ,得 2k,kZ,又 0,所以 ,把(0,)代入223233yAsin(4x)中,得 A2,故所求直线方程为 y2(x4)2
3、323答案:C5解析:6, .又 2k ,kZ 且,2131322当 k0 时, ,f(x)2sin( x ),要使 f(x)递增,须有31332k x 2k ,kZ,解之得 6kx6k ,kZ,当 k0 时, x2133252252,2f(x)在 , 上递增522答案:A6解析:由题中的图象可知,A2,h4,函数 f(x)的周期为 4 ( )4,62222所以 ,点( ,6)相当于五点作图法的第二个点,所以 ,所以 ,根据以12212224上分析结合函数的图象特征可知函数 f(x)的解析式为 f(x)2sin( )4.x24答案:C7解析:由图象可得 A,周期为 4( ),所以 2,将(,)
4、代入得27123712222k ,即 2k ,712323所以 f(0)sin sin .22362答案:628解析:01,x0, ,x0,0, ,332f(x)max2sin,sin, ,3232234 .34答案:349解析:由题图可知, 2 ,T , , ,ysin( x)T234522524545又sin( )1,4534即 sin( )1, 2k,kZ.353532又,.910答案:91010解:(1)由题设可知 A4 且 sin(3)1,12则 2k,得 2k(kZ)4240, ,f(x)4sin(3x )44(2)f( )4sin(2 )231224cos 2,125cos 2
5、.35sin2 (1cos 2) .1215sin .5511解析:(1)由题图知 A1, ,T223622.又 x 时,f(x)12T6sin(2 )1 又| ,62 .6f(x)的解析式为 f(x)sin(2x )6(2)g(x)f(x)cos 2xsin(2x )cos 2x6sin 2x cos 2xsin(2x )32126由 0x 得 2x .266562x 即 x 时 g(x)有最大值 1.623当 2x 即 x0 时 g(x)有最小值 .661212解:(1)由 f(0),得 2a,3232322a,则 a,由 f( ) ,得 ,b1.33241232b23212f(x)cos2xsin xcos x332cos 2x sin 2xsin(2x ),32123函数 f(x)的最小正周期 T.22(2)由 2k2x 2k,得2332kxk,12712f(x)的单调递减区间是k,k(kZ)12712(3)f(x)sin2(x ),6奇函数 ysin2x 的图象左移 ,即得到 f(x)的图象故函数 f(x)的图象右移 个单位后对66应的函数成为奇函数