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1、 高中数学复习专题不等式不等式 题目题目头 头头 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头http:/ 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头头 头 高中数学复习专题讲座头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/
2、 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头关于不等式证明的常用方法关于不等式证明的常用方法 高考要求高考要求头 头头 头
3、 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头http:/ 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头头 头 不等式的证明，方法灵活多样，它可以和很多内容结合头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 高考解答题中，常渗透不等式证明的内容，纯不等式的证明，历来是高中数学中的一 个难点，本节着重培养考生数学式的变形能力，逻辑思维能力以及分析问 题和解决问题的能力头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 重难点归纳重难点归纳头 头头 头 头头 头 头
4、 头头 头 头 头 头 头http:/ 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头头 头 1头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 不等式证明常用的方法有头 头头 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头http:/ 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头头 头 比较法、综合法和分析法，它们是证 明不等式的最基本的方法头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 (1)比较法证不等式有作差(商)、变形、判断三个步骤，变形的主要方 向
5、是因式分解、配方，判断过程必须详细叙述头 头头 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头http:/ 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头头 头 如果作差以后的式子可以 整理为关于某一个变量的二次式，则考虑用判别式法证头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 (2)综合法是由因导果，而分析法是执果索因，两法相互转换，互相渗 透，互为前提，充分运用这一辩证关系，可以增加解题思路，开扩视野头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 2头
6、 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 不等式证明还有一些常用的方法头 头头 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头http:/ 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头头 头 换元法、放缩法、反证法、函 数单调性法、判别式法、数形结合法等头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 换元法主要有三角代换，均值代换两种，在应用换元法时，要注意代换的等价性头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头
7、头 头头 头 头 头 头 头头 头 放缩性是不等式证明中最重要的变形方法之一，放缩要有的放矢，目标可以从要证的结论中考查头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 有些不等式，从正面证如果不易说清楚，可以考虑反证法头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 凡是含有“至少” “惟一”或含有其他否定词的命题，适宜用反证法头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 证明不等
8、式时，要依据题设、题目的特点和内在联系，选择适当的证明方 法，要熟悉各种证法中的推理思维，并掌握相应的步骤、技巧和语言特点头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 典型题例示范讲解典型题例示范讲解头 头头 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头http:/ 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头头 头 例例 1 证明不等式(nN*)nn2131211L命题意图头 头头 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头http:/ 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头头 头 本题是一道考查数学归纳法、不等式证明的综合性题目， 考查学生观察能力、构造能力以及逻辑分析能力头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 知识依托头 头头 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头http:/ 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头头 头 本题是一个与自然数 n 有关的命题，首先想到应用数学归 纳法，另外还涉及不等式证明中的放缩法、构造法等头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/
