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1、 个性化教学辅导教案个性化教学辅导教案学科：数学学科：数学 任课教师：廖俊招任课教师：廖俊招 授课时间：授课时间：2013 年年 9 月月 7 日日(星期六星期六) 08：30 10：30姓名姓名陈奕彤陈奕彤年级年级初一初一性别性别女女教学课题教学课题 有理数有理数课前检查课前检查作业完成情况：优作业完成情况：优 良良 中中 差差 建议建议_课课堂堂教教学学过过程程过过程程有理数整章巩固培优有理数整章巩固培优一、基本概念1 1、正数与负数、正数与负数表示大小：表示大小： 在实际中表示意义相反的量在实际中表示意义相反的量 上升上升 5 5 米记为：米记为：5 5， -8-8 则表示下降则表示下降
2、 8 8 米。米。带带“-”“-”号的数并不都是负数号的数并不都是负数 如如-a-a 可以是正数、负数或可以是正数、负数或 0.0.00 既不是正数也不是负数。既不是正数也不是负数。0 0 是整数，也是自然数。是整数，也是自然数。2 2、数轴、数轴 三要素：原点、正方向、单位长度三要素：原点、正方向、单位长度如何画数轴如何画数轴数轴上的点与有理数：数轴上的点与有理数：（1 1）数轴上的点与有理数一一对应）数轴上的点与有理数一一对应 （2 2）右边的数左边的数）右边的数左边的数3 3、相反数、相反数只有符号不同的两个数，叫做互为相反数，只有符号不同的两个数，叫做互为相反数，0 0 的相反数是的相
3、反数是 0 0aa 的相反数的相反数-a-a aa 与与 b b 互为相反数：互为相反数：a+b=0a+b=0a-ba-b 的相反数是：的相反数是：-a+b-a+b 或或 b-ab-a a+ba+b 的相反数是：的相反数是：-a-b-a-b求一个数的相反数方法：在这个数的前面加求一个数的相反数方法：在这个数的前面加“-”“-”号号. .在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。4 4、绝对值、绝对值一般地，数轴上表示数一般地，数轴上表示数 a a 的点与原点距离，表示成的点与原点距离，表示成a a。几何意
4、义：从数轴上看，一个实数的绝对值是表示这个数的点离开原点距离。几何意义：从数轴上看，一个实数的绝对值是表示这个数的点离开原点距离。a a（a0a0） 绝对值是它本身的数是非负数（正数和绝对值是它本身的数是非负数（正数和 0 0）a a= = -a-a（a0a0） 绝对值是它相反的数是非正数（负数和绝对值是它相反的数是非正数（负数和 0 0）5 5、倒数、倒数 乘积是乘积是 1 1 的两个数叫作互为倒数。的两个数叫作互为倒数。 aa 的倒数是的倒数是（a0a0）1 aaa 与与 b b 互为倒数互为倒数 ab=1ab=1 正数的倒数还是正数，负数的倒数还是负数，正数的倒数还是正数，负数的倒数还是
5、负数，0 0 没有倒数。没有倒数。6 6、本身之迷、本身之迷倒数是它本身的数是倒数是它本身的数是11 绝对值是它本身的数是非负数（正数和绝对值是它本身的数是非负数（正数和 0 0）平方等于它本身的数是平方等于它本身的数是 0 0，1 1 立方等于经本身的数是立方等于经本身的数是11，0 0偶数次幂等于本身的数是偶数次幂等于本身的数是 0 0、1 1 奇数次幂等于本身的数是奇数次幂等于本身的数是11，0 0相反数是它本身的数是相反数是它本身的数是 0 07 7、数之最、数之最最小的正整数是最小的正整数是 1 1 最大的负整数是最大的负整数是-1-1 绝对值最小的数是绝对值最小的数是 0 0平方最
6、小的数是平方最小的数是 0 0 最小的非负数是最小的非负数是 0 0 最大的非正数最大的非正数 0 0没有最大和最小的有理数没有最大和最小的有理数 没有最大的正数和最小的负数没有最大的正数和最小的负数 8 8、乘方、乘方求几个相同因数的积的运算叫做乘方求几个相同因数的积的运算叫做乘方 aaa=aaa=an底数、指数、幂底数、指数、幂9 9、科学记数法、科学记数法把一个绝对值大于把一个绝对值大于 1010 的数表示成的数表示成 a10na10n（其中（其中 11a a1010，n n 为正整数）为正整数）指数指数 n n 与原数的整数位数之间的关系。与原数的整数位数之间的关系。(n=(n=原数的
7、整数位数原数的整数位数-1)-1)9 9、近似数与有效数字、近似数与有效数字准确数、近似数、精确度准确数、近似数、精确度精确到万位精确到万位精确度精确度 精确到精确到 0.0010.001保留三个有效数字保留三个有效数字近似数的最后一位是什么位，这个数就精确到哪位。近似数的最后一位是什么位，这个数就精确到哪位。有效数字有效数字如何求较大数的近似数，有两种方法，一种用单位，一种用科学记数法如何求较大数的近似数，有两种方法，一种用单位，一种用科学记数法二、有理数的分类1.1.有理数的分类有理数的分类 按有理数的意义分类按有理数的意义分类 按正、负来分按正、负来分正整数正整数 正整数正整数整数整数
8、0 0 正有理数正有理数负整数负整数 正分数正分数 有理数有理数 有理数有理数 0 0 （0 0 不能忽视）不能忽视）正分数正分数 负整数负整数分数分数 负有理数负有理数负分数负分数 负分数负分数 总结：总结：正整数、正整数、0 0 统称为非负整数（也叫自然数）统称为非负整数（也叫自然数）负整数、负整数、0 0 统称为非正整数统称为非正整数正有理数、正有理数、0 0 统称为非负有理数统称为非负有理数负有理数、负有理数、0 0 统称为非正有理数统称为非正有理数三、有理数的运算1 1、运算种类有哪些？、运算种类有哪些？2 2、运算法则（运算的根据）；、运算法则（运算的根据）；3 3、运算定律（简便
9、运算的根据）；、运算定律（简便运算的根据）；4 4、混合运算顺序、混合运算顺序三级（乘方）二级（乘除）一级（加减）；三级（乘方）二级（乘除）一级（加减）；同一级运算应从左到右进行；同一级运算应从左到右进行；有括号的先做括号内的运算；有括号的先做括号内的运算；能简便运算的应尽量简便。能简便运算的应尽量简便。6.6.有理数加减混合运算中运用结合律时的一些技巧：有理数加减混合运算中运用结合律时的一些技巧： .把符号相同的加数相结合（同号结合法）把符号相同的加数相结合（同号结合法）(-33)-(-18)+(-15)-(+1)+(+23)(-33)-(-18)+(-15)-(+1)+(+23) 原式原式
10、=-33+(+18)+(-15)+(-1)+(+23)=-33+(+18)+(-15)+(-1)+(+23) （将减法转换成加法）（将减法转换成加法） =-33+18-15-1+23=-33+18-15-1+23 （省略加号和括号）（省略加号和括号） =(-33-15-1)+(18+23)=(-33-15-1)+(18+23) （把符号相同的加数相结合）（把符号相同的加数相结合） =-49+41=-49+41 （运用加法法则一进行运算）（运用加法法则一进行运算） =-8=-8 （运用加法法则二进行运算）（运用加法法则二进行运算）.把和为整数的加数相结合把和为整数的加数相结合 （凑整法）（凑整法
11、）(+6.6)+(-5.2)-(-3.8)+(-2.6)-(+4.8)(+6.6)+(-5.2)-(-3.8)+(-2.6)-(+4.8) 原式原式=(+6.6)+(-5.2)+(+3.8)+(-2.6)+(-4.8)=(+6.6)+(-5.2)+(+3.8)+(-2.6)+(-4.8) （将减法转换成加法）（将减法转换成加法） =6.6-5.2+3.8-2.6-4.8=6.6-5.2+3.8-2.6-4.8 （省略加号和括号）（省略加号和括号） =(6.6-2.6)+(-5.2-4.8)+3.8=(6.6-2.6)+(-5.2-4.8)+3.8 （把和为整数的加数相结合）（把和为整数的加数相结合） =4-10+3.8=4-10+3.8 （运用加法法则进行运算）（运用加法法则进行运算） =7.8-10=7.8-10 （把符号相同的加数相结合，并进行运算）（把符号相同的加数相结合，并进行运算）=-2.2=-2.2
