《课题8、函数y=Asin(ωx+φ)+B的图像和性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《课题8、函数y=Asin(ωx+φ)+B的图像和性质（45页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 课题课题 8 8、探究函数、探究函数的图像和性质的图像和性质sin()yAxb知识与技能目标（1）了解三种变换的有关概念；（2）能进行三种变换综合应用；（3）掌握的图像信息sin()yAxb过程与能力目标能运用多种变换综合应用时的图象信息解题情感与态度目标渗透函数应抓住事物的本质的哲学观点教学重点处理三种变换的综合应用时的图象信息教学难点处理三种变换的综合应用时的图象信息教学过程一、探究：一、探究：与与“四个基本模型四个基本模型”的图像关系：的图像关系：sin ,yx xR模型一、模型一、sin,yxxR例、画出下列函数的简图：（1）；sin,3yxxR（2）；sin,4yxxR让学生结论：
2、怎样由得到的图像？sin ,yx xRsin,3yxxR怎样由得到的图像？sin ,yx xRsin,4yxxR在“最值（或值域） 、单调区间、周期、对称中心、零点、对称轴”六要素中，变的是什么？不变的是什 么？模型二、模型二、sin0 ,yxxR例、画出下列函数的简图：（1）；sin2 ,yx xR（2）；1sin,2yx xR让学生结论：让学生结论：怎样由得到的图像？sin ,yx xRsin2 ,yx xR怎样由得到的图像？sin ,yx xR1sin,2yx xR在“最值（或值域） 、单调区间、周期、对称中心、零点、对称轴”六要素中，变的是什么？不变的是什 么？模型三、模型三、sin0
3、 ,yAx AxR例、画出下列函数的简图：（1）；2sin ,yx xR（2）；1sin ,2yx xR让学生结论：让学生结论：怎样由得到的图像？sin ,yx xR2sin ,yx xR怎样由得到的图像？sin ,yx xR1sin ,2yx xR在“最值（或值域） 、单调区间、周期、对称中心、零点、对称轴”六要素中，变的是什么？不变的是什 么？模型四、模型四、sin,yxB xR例、画出下列函数的简图：（1）；sin2,yxxR（2）；sin1,yxxR让学生结论：怎样由得到的图像？sin ,yx xRsin2,yxxR怎样由得到的图像？sin ,yx xRsin1,yxxR在“最值（或值
4、域） 、单调区间、周期、对称中心、零点、对称轴”六要素中，变的是什么？不变的是什 么？二、探究：二、探究：1、函数与函数图像之间的关系：sin,yxxRsin,yxxR例、在同一坐标下画出下列三个函数的图像：（1）sin,3yxxR（2）sin 2,3yxxR（3）1sin,23yxxR学生结论：由函数得到函数的图像？sin,3yxxRsin 2,3yxxR由函数得到函数的图像？sin,3yxxR1sin,23yxxR2、函数与函数图像之间的关系：sin,yxxRsin,yxxR例、在同一坐标下画出下列三个函数的图像：（1）sin 2,yxxR（2）sin 2,3yxxR学生结论：由函数得到函
5、数的图像？sin 2,yxxRsin 2,3yxxR变式：由函数得到函数的图像？1sin,2yxxR1sin,23yxxR三、让学生作出一般性的结论：三、让学生作出一般性的结论：1、怎样由得到的图像？sin ,yx xRsin,yxB xR路径一：由得到的图像sin ,yx xRsin,yxxR由得到的图像sin,yxxRsin,yxxR由得到的图像sin,yxxRsin,yAxxR由得到的图像sin,yAxxRsin,yAxB xR路径二：由得到的图像sin ,yx xRsin,yxxR由得到的图像sin,yxxRsin,yxxR由得到的图像sin,yxxRsin,yAxxR由得到的图像si
6、n,yAxxRsin,yAxB xR简记为： 图形变换一（先平移后伸缩）： 图形变换二（先伸缩后平移）：； sinsinsinsin()yxyxyxyAxsinsinsin() sin()yxyxyAx yAx 路径一与路径二的易错点预测分析：四、例题选讲四、例题选讲 例 1、画出下列函数的简图：；3sin 2,3yxxR3sin 2,4yxxR方法一、五点法； 列表、描点、连线、写函数名称（注明定义域）快速作出简图的技能；例 2、函数的部分图象如图，则（ ）sin()(,0,02 )yxxRAB,24,36CD,445,44例 3、快速画出下列函数的简图：；3sin 23,3yxxR3sin
7、 22,4yxxR例、要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点的（ ）2cosyx2sin(2)4yx(A)横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）,再向左平行移动个单位长度1 28(B)横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变） ，再向右平行移动个单位长度1 24(C)横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变） ，再向左平行移动个单位长度4(D)横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变） ，再向右平行移动个单位长度8五、函数五、函数的性质：的性质：sin()(0,0)yAxA（1）定义域：； |x xR（2）值域：，, A A当 时，有最大值 A；x y 当 时，有最大值 A；x y（3）周期：2T （4
8、）对称性：对称轴为，kx ()kZ对称中心为，。,0k ()kZ（5）函数的零点为，；kx ()kZ（6）单调增区间是 ； 单调减区间是 。 例 1、 （2011 年安徽理科卷 9 题）已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则( )sin(2)f xx( )()6f xfxR()( )2ff的单调递增区间是( )f x（A） （B）,()36kkkZ,()2kkkZ（C） （D）2,()63kkkZ,()2kkkZ例 2、若函数的图象（部分）如图所示，( )sin()f xx则的取值是( )和AB C D1,31,3 1,261,26 例 3、函数的图像的一条对称轴方程是2sin()3yxA
9、B C D2x 0x 6x6x 例 4、设函数，若对任意，都有成立，则的( )2sin()25f xxxR12()( )()f xf xf x12|xx最小值为（ ）A4 B2 C1 D1 2例 5、关于函数，有下列命题： 4sin 23f xxxR（1）由可得必是的整数倍； 120f xf x12xx（2）的表达式可改写为； yf x4cos 26yx（3）的图象关于点对称； yf x,06（4的图象关于直线对称。 yf x6x 其中正确的命题的序号是_.(注: 把你认为正确的命题的序号都填上.)例 6、设函数的最小正周期为，且其图像关于直线对称，sin()0,(,)2 2yx 12x则在下
10、列四个结论中：（1）图像关于点对称；（2）图像关于点对称；（3）在上(,0)4(,0)30,6 是增函数；（4）在上是增函数，那么所有结论的编号为 。,06例 7、 （2011 年全国卷 1 第 12 题）函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于（ ）1 1yx2sin24yxx A2 B4 C6 D8例 8、设函数图像的一条对称轴是直线。( )sin(2) (0),( )f xxyf x8x（1）求；（2）求函数的单调增区间；( )yf x（3）画出函数在区间的图像。( )yf x0, 例 9、已知函数，（其中，）的图象在轴右侧的第一个最高点sinyAxxR0A 0y（函数取最大值的点
11、）为，与轴在原点右侧的第一个交点为。求这个函数的解析3, 24Mx9, 04N式。六、形如六、形如的定义域，值域，单调性，周期性，最值等；的定义域，值域，单调性，周期性，最值等；logsinayAx例 1、函数的单调增区间是（ ）1 2log sin 24yxA B,4kkkZ,88kkkZC D3,88kkkZ3,88kkkZ七、类比研究七、类比研究的图像和性质（略）的图像和性质（略）cos()(0,0)yAxA例、 （2011 年全国卷第 5 题）设函数，将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重 cos0f xx yf x3合，则的最小值等于（ ）A B C D1 3369八、类
12、比研究八、类比研究的图形和性质（略）的图形和性质（略）tan()(0,0)yAxA课题课题 4 4、向量的夹角、平面向量的正交分解及坐标表示、向量的夹角、平面向量的正交分解及坐标表示 教学目标： 理解向量的夹角，理解平面向量的正交分解及坐标表示，并能进行相应的运算； 教学重点： 理解向量的夹角，理解平面向量的正交分解及坐标表示， 教学难点： 向量的坐标运算 教学过程： 一、向量的夹角：一、向量的夹角：两个向量的夹角定义：已知两个非零向量，作，则叫做,OAa OBbuu u rr uuu rr0180AOBoo向量与的夹角。arbr当时，与垂直，记作：；90oarbrabrr当时，与同向；0oarbr当时，与反向。180oarbr二、平面向量的正交分解及其坐标表示二、平面向量的正交分解及其坐标表示 1 1、正交分解的定义：、正交分解的定义： 把一个向量分解为两个互相垂直的向量，叫做把向量正交分解。2 2、向量的坐标表示：、向量的坐标表示：（1）在直角坐标系中，
