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1、第六课时第六课时 并集并集教材导学阅读教材 P11 完成下列填空1.并集的定并集的定义义： ：一般地，由所有_的元素构成的集合，称为 A 与 B 并集，并集，记作_，读作“_”.并集的定义用符号语言表示为：_并集的定义用图形语言表示为：_注意：并集（AB）实质上是 A 与 B 的所有元素所组成的集合，但是公共元素在同一个集合中要注意元素的互异性. 答案：答案：属于集合 A 或属于集合 B AB A 并 BABxxA，或 xB2.并集的常用性并集的常用性质质： ：（1）AA =_； （2）A=_； （3）AB=_； （4）A_AB，B_AB.答案：答案：A A BA 3.集合的并集与子集：集合的
2、并集与子集：思考思考:AB=B，可能成立吗？若成立，满足什么条件时成立？A是什么集合？UC A【答】_ 答案：答案： 可以成立，AB U 基础自测1.我家楼下新开了一个小水果店，第一周进货的水果有这么几样：香蕉、草莓、猕猴桃、 芒果、苹果，且各进十箱试卖了一周，店主第二次进货的水果有：猕猴桃、葡萄、水蜜 桃、香蕉，也各进十箱大家想一想：店主一共卖过多少种水果？ 答案答案：香蕉、草莓、猕猴桃、芒果、苹果、葡萄、水蜜桃2.设,求. 1,0,1A 0,1,2,3B ABU答案答案：-1,0,1，2,33. 设 A=奇数、B=偶数，则= ABU答案答案：Z 范例点评过难的题目 （填题号）未涉及到的题
3、型不恰当的变式例题、变 式方面无见右边批注 的 4 个建议题 型 无变式 题型一题型一: : 求求集合的并集集合的并集例例 1 :（ （训练训练求求集合的并集集合的并集）（）（难难度同于度同于练习练习） ）（1（设设 A=,B=-1,0,1,3,求.的正奇数为小于8xxABU（2（设,求；0Ax x1Bx xABU解：解：（1）因为 A=1，3，5，7，所以=-1，0，1，3，5，7ABU(2)因为,在数轴上表示如下：0Ax x1Bx x所以=R.ABU题型二：题型二：由集合运算结果求参数例例 2: （训练利用集合的并集求参数）（训练利用集合的并集求参数）（ （难难度同于感受度同于感受理解）理
4、解）已知 Axa4xa4，Bxx1 或 x5，且 ABR求实数 a的取值范围.解：解：将集合将集合 A、B 在数轴上表示如下：因为ABR，所以，解 5414aa得 1a3.例例 3： ：（训练利用集合并集的性质求参数）（训练利用集合并集的性质求参数）（ （难难度同于感受度同于感受理解）理解）已知集合 A=x|x2-1=0 ，B=x|x2-2ax+b=0，AB=A，求 a，b 的值或 a,b 所满足的条件解：解：A= -1，1 .因为 AB=A 则 B A，所以 B=，1，-1，1，-1.当 B=时，方程 x2-2ax+b=0 无解，此时;baba22, 044即当 B=1时，由根与系数的关系得
5、 a=1,b=1;当 B=-1时，由根与系数的关系得 a=1,b=1;a=-1,b=1;当 B=1,-1，由根与系数的关系得 a=0,b=-1.综综上上, ，或 a=1,b=1;或 a=-1,b=1;或 a=0,b=-1.ba 2课堂巩固课堂巩固过难的题目 （填题号）题目类型太相 似的（填题号） 未练到的重点类 型后挂的（题号）无 无 无3（二次不等 式未学）1.若集合3 , 2 , 1 , 0A，4 , 2 , 1B，则集合 BA_解：解：因为3 , 2 , 1 , 0A，4 , 2 , 1B，所以 AB=0,1,2,3,4.答案：答案：0,1,2,3,4.2.设 A=(-1，3，B=2，4
6、），则 AB= .解：解：因为A=(-1，3，B=2，4），将集合将集合 A、B 在数轴上表示如下所以 AB=（-1,4）. 答案：答案：（ （-1,4） ）. 3.设 A= B=，则 AB=22xx0322 xxx解：解：因为 A= ，B=-1，3，所以 AB=.22xx322xxx，或答案：答案：322xxx，或4. 已知 A=，B=，若 AB= B，求的取值范围3xxaxx解：因为若 AB= B，所以 A B，将集合将集合 A、B 在数轴上表示如下：所以课后练习课后练习过难的题目（填题 号）后挂的（题号） 题目类型太相似 的（填题号）未考查到 的知识点3（可以在函数三 要素学完再练习）
7、无 无 无基础巩固1. 设4,5,6,8A ，3,5,7,8B ，求 AUB= .解：解：因为4,5,6,8A ，3,5,7,8B ，所以AUB=3,4,5,6,7,8答案：答案：3,4,5,6,7,8.2.设12Axx ，13Bxx，求 AB= .解：解：因为12Axx ，13Bxx，将集合将集合 A、B 在数轴上表示如下：所以AB= .31xx答案：答案：.31xx3. 设全集 U=0,1,2,3,4，A=0,1,2，3，B=2,3,4，则（CUA）（CUB）= 解：因为 CUA=4，CUB=0,1，所以（CUA）（CUB）=0,1,4答案：答案：0,1,4. 知识点并集并集的性质交集与并
8、集题号1，2，3，475，6，84. 已知集合1,3,Am，3,4B ，1,2,3,4AB U则m -；解解:因为1,2,3,4AB U，m A所以m 2.答案：答案：25.若，且ABU=-2,1,5,AB=-2，022pxxxA02rqxxxBI求 p,q,r 的值.解：解： 因为AB=-2，所以-2 A,-2 B.将 x= -2 代入，得 p=-1.I022 pxx所以 A=1，-2.又因为ABU=-2,1,5，AB=-2，将集合将集合 A、B 用图表示如下：用图表示如下：I所以 B=-2,5.所以，所以.所以 p=-1,q=-3,r=-10. rq 5)2(52 103 rq答案：答案：
9、p=-1,q=-3,r=-10.已知2A=3,1aa，23,21,1Baaa，若 3AB I，求ABU解：解：因为 3AB I，所以 a-3=-3 或者 2a-1=-3.即 a=0 或 a=-1.当 a=0 时，A=-3,0,1,B=-3，-1,1,此时,不符合题意；1 , 3BAI当 a=-1 时，A=-3,1，0,B=-4，-3,2，符合题意，ABU=-4，-3，1，0,2.综综上，上，ABU=-4， ，-3， ，,1,0,2.能力提高. 已知集合 A=x|x2-4x+3=0，B=x|x2-ax-b=0，且 AB=B,求 a,b 的值.解解： ：A=1,3.因为 AB=B，所以 A B,即 B=1,3.所以a=4,b=-3. ,31,31 ba. 设全集 U 为 R ,A，若() 0122pxxx052qxxxBUC AIB=2,A ()=4，求ABU.IUC B解：解：将集合将集合 A、B 用图表示如下用图表示如下：因为() B=2，所以 2B,且 2A,把 2 代入方程解得 q=6，所以UC AI052qxxB=2,3; 由 A ()=4 得，4A,且 4B,把 4 代入方程解得 p=-7，所IUC B0122 pxx以 A=3,4.因此ABU=2,3,4. 答案：答案：ABU=2,3,4.在集合中，（“交之补”等于“补之并”），（“并之补”等于“补之交”）。
