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第八章 不定积分习题课积分法原 函 数选 择 u 有 效 方 法基 本 积 分 表第一换元法 第二换元法直接 积分法分部 积分法不 定 积 分几种特殊类型 函数的积分一、主要内容1、原函数定义原函数存在定理即：连续函数一定有原函数连续函数一定有原函数2、不定积分(1) 定义(2) 微分运算与求不定积分的运算是互逆互逆的.(3) 不定积分的性质3、基本积分表是常数)5、第一类换元法4、直接积分法第一类换元公式（凑微分法凑微分法）由定义直接利用基本积分表与积分的性质求不 定积分的方法.常见类型:6、第二类换元法第二类换元公式常用代换:7、分部积分法分部积分公式8.选择u的有效方法:LIATE选择法L-对数函数；I-反三角函数；A-代数函数；T-三角函数；E-指数函数； 哪个在前哪个选作u.9、几种特殊类型函数的积分（1）有理函数的积分定义两个多项式的商表示的函数称之.真分式化为部分分式之和的待定系数法四种类型分式的不定积分此两积分都可积,后者有递推公式令（2） 三角函数有理式的积分定义 由三角函数和常数经过有限次四则运算 构成的函数称之一般记为（3） 简单无理函数的积分讨论类型 ：解决方法 ：作代换去掉根号二、典型例题例1解例2解例3解例4解(倒代换)例5解解得例6解例7解例8解例9解例10解例11解测 验 题测验题答案
