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1、第一部分：思考题第一部分：思考题 1 1导论导论 1.1“统计学”一词有哪几种含义？ 1.2举例说明什么是总体、个体。 1.3参数和统计量的含义？ 2 2统计数据的收集统计数据的收集 2.1简述普查和抽样调查的特点。 2.2调查方案包括哪几个方面的内容？ 2.3间隔尺度与比例尺度有何区别。 2.4简要说明数据的来源。 2.5统计数据的分类有哪几种？ 3 3数据的整理与显示数据的整理与显示 3.1数值型数据的分组方法有哪些？简述组距分组的步骤。 3.2直方图与条形图有何区别？ 3.3设计和使用统计表时的注意因素？ 4 4数据分布特征的测度数据分布特征的测度 4.1一组数据的分布特征可以从哪几个方
2、面进行测度？ 4.2简述众数、中位数和均值的特点及应用场合。 4.3简述对于具有单峰分布的大多数数据而言，众数、中位数和均值三者的关系？ 4.4为什么要计算离散系数？ 5 5抽样与参数估计抽样与参数估计 5.1什么是抽样误差? 影响抽样误差的主要因素有哪些？ 5.2必要抽样数目受哪些因素影响? 5.3评价估计量优劣有哪些标准? 5.4解释简单随机抽样、分层抽样、系统抽样和整群抽样的含义。5.5抽样分布的形式与原有总体的分布和样本量 n 的大小的关系？x 6 6相关与回归分析相关与回归分析 6.1相关关系有哪些分类？ 6.2相关系数与判定系数的各自取值范围，区别与联系？ 6.3一元线性回归模型中
3、有哪些基本假定？ 6.4判定系数的特点。 6.5简述相关系数的性质？ 7 7时间序列分析和预测时间序列分析和预测 7.1简述移动平均法的特点。 7.2时间序列的构成成分如何？ 8 8指数指数 8.1总指数的基本编制方法有哪几种? 它们各有何特点? 8.2什么是指数？指数的种类有哪些？ 8.3拉氏指数和帕氏指数各有什么特点？ 第二部分：计算题（参考下面的计算题和教材课后题以及教材后面的练习题）第二部分：计算题（参考下面的计算题和教材课后题以及教材后面的练习题） （一）第四章练习题（一）第四章练习题 1.某管理局所属的 15 个企业，2000 年按其生产某产品平均单位成本的高低分组资料如下，试计算
4、 平均单位成本。按平均单位成本分组（元/件）企业数（个）各组产量在总产量中所占 的比重（%）1012 1214 14182 7 622 40 38合计151002.计算工人完成生产定额的中位数和众数完成生产定额（%）工人数（人）9010051001101311012016120130261301402014015015合计953.对 10 名成年人和 10 名幼儿的身高（单位：厘米） 进行抽样调查，结果如下： （1）要比较分析成年组和幼儿组的身高差异，你会采用什么样的统计量？为什么？ （2）比较分析哪一组的身高差异大？ 成年组167169173178181171172175168176幼儿组6
5、86968707173727374754. 已知某地区农民家庭按年人均收入分组的资料如下：计算该地区平均每户人均收入的均值及标 准差。按人均收入分组（元）家庭户数占总户数比重（%）100 以下2.310020013.720030019.730040015.240050015.150060020.0600 以上14.0合计1005.已知甲班数学成绩如下表所示。又知乙班学生平均成绩为 78 分，标准差为 11。试比较哪个班平 均成绩的代表性大。学习成绩(分)人数60 以下 6070 7080 8090 901004 10 25 15 6合计606对成年组和幼儿组共 500 人身高资料分组，分组资料
6、列表如下：要求：(1)分别计算成年组和幼 儿组身高的平均数、标准差和标准差系数。(2)说明成年组和幼儿组平均身高的代表性哪个大?为什 么?成人组幼儿组按身高分组（cm）人数（人）按身高分组（cm）人数（人）150155 155160 160165 165170 170 以上30 120 90 40 207075 7580 8085 8590 90 以上20 80 40 30 30合计300合计2007某一农场主每年饲养 600 只羊。现在有人向他推荐一种个头较小的改良品种羊，每头羊吃草量 较少，这样在原来同样面积的牧场上可以多养 200 头羊。饲养原品种羊和改良品种羊的利润如下：原品种牛改良品
7、种牛净利润（元/头）频数频率（%）频率（%）2003661 51222 2001863157 4003666140 合计600100100（1）牧场主应该选择哪一种品种？为什么？（2）改良品种羊的利润和频率可能与上表的计算值有差异。当饲养改良品种羊的利润有什么 变化时，牧场主会改变他在（1）中所做的选择？ （二）第六章练习题（二）第六章练习题 1.一电视节目主持人想了解观众对电视节目的喜欢情况，他选取 500 名观众作样本，结果说喜欢该 节目的 175 人。现以 95%的概率估计观众喜欢这一节目的区间范围。 2.已知炼钢厂的铁水含碳量在正常情况下服从正态分布，其方差为 0.1080.108，现
8、测定了 9 炉 钢水，平均含碳量 4.484。按 95%的可靠程度估计该厂铁水含碳量。 3.某市抽查 20 户家庭用户电力消费量，结果如下。试以 90%的概率保证，估计全市家庭用户电力 平均消费量的置信区间、总消费量的置信区间。 用电量（度）用电量（度）户数户数4555 5565 6575 7585 85951 4 8 5 2 合合 计计204.某糖果厂用自动包装机装糖，每包重量服从正态分布，某日开工后随机抽查 10 包的重量如下： 494，495，503，506，492，493，498，507，502，490（单位：克） 。对该日所生产的糖果，给定 置信度为 95%，试求：（1）平均每包重量
9、的置信区间，若总体标准差为 5 克；（2）平均每包重量的置信区间，若总体标准差未知； （ ） 5.某进出口公司出口一种名茶，规定每包重量不低于 150 克。现不重复抽取 1%检验，结果如下。8125. 1,8331. 1,2281. 2,2622. 210,05. 09 ,05. 010,025. 09 ,025. 0=tttt以 95.45%的概率估计这批茶叶平均每包重量范围，以确定该批茶叶是否达到要求。每包重量（克）每包重量（克）包数包数148149 149150 150151 15115210 20 50 20合合 计计100 6.记录 20 次电话预订机票的时间（分钟）如下： 2.1
10、10.4 4.8 5.5 5.9 10.5 4.5 4.8 3.3 5.8 2.8 6.6 7.5 4.8 5.5 3.5 5.3 3.6 7.8 6.0 （1）20 次电话预订机票平均时间的点估计是多少？ （2）假定总体服从正态分布，求总体平均时间的 95%置信区间 7.从某企业 2000 名工人中随机抽取 50 人，调查工资水平。结果如下表： 工资水平（元） 500 以下500700700900900 以上工人数（人）820166 根据表中资料： （1）计算样本平均工资和抽样平均误差； （2）以 95%的置信度估计该企业平均工资和工资总额的置信区间。 8.对某海滨游客进行调查，初步了解有
11、60%来自非本地区。 （1）当误差范围不超过 6%时，应抽取多大样本？ （2）当误差范围不超过 3%时，应抽取多大样本？ 9. 某公司要调查顾客对该公司新推出的一种营养饮料的喜欢情况。如果要在 95%的置信度下使抽 样误差不超过 0.05，在下列情况下的样本容量如何？ （1）初步估计 60%的顾客喜欢此饮料 （2）没有资料可用来估计顾客的喜欢情况。 10. 从一个正态总体中随机抽取容量为 8 的样本，各样本值分别为： 10 8 12 15 6 13 5 11 求总体均值 95%的置信区间。 11. 某广告公司为了估计某地区收看某一新电视节目的居民人数所占比例，要设计一个简单随机样 本的抽样方案
12、。该公司希望有 90%的信心使所估计的比例只有 2 个百分点左右的误差。为了节约调 查费用，样本将尽可能小，试问样本量应该为多大？ （三）第八章练习题（三）第八章练习题 1、某企业上半年产品产量与单位成本数据如表所示。试根据表中数据： （1）绘制散点图； （2）建立回归方程，说明产量每增加 1000 件，单位成本平均变动如何？ （3）作回归直线。产量（千件）单位成本（元/件）2 3 4 3 4 573 72 71 73 69 682、根据 Pizza 连锁店的学生人数和季度销售收入数据：连锁店学生人数销售收入1 2 3 4 5 6 7 8 9 102 6 8 8 12 16 20 20 22
13、2658 105 88 118 117 137 157 169 149 202合计1401300（1）绘制散点图；（2）建立线性回归方程；（3）对回归方程进行拟合优度的检验；（4）当学生 人数为 25 时，对 pizza 店的销售收入进行置信区间估计。 3、以下是采集到的有关女子游泳运动员的身高（英寸）和体重（磅）的数据: （1）用身高作自变量，画出散点图；（2）根据散点图表明两变量之间存在什么关系？（3）试着 画一条穿过这些数据的直线，来近似身高和体重之间的关系（4）求出估计的回归方程 e、如果一 名运动员的身高是 63 英寸，你估计她的体重是多少？ 身高68 64 62 65 66体重13
14、2 108 102 115 128 4、研究结果表明受教育时间与个人的薪金之间呈正相关关系。研究人员搜集了不同行业在职人员 的有关受教育年数和年薪的数据，如下： 受教育年数年薪（万元）受教育年数年薪（万元） 83.0073.12 62.00106.40 30.34138.54 51.6441.21 94.3040.94 30.51114.64 （1）做散点图，并说明变量之间的关系；（2）估计回归方程的参数；（3）对回归系数进行检验。 （=0.05） （3）当受教育年数为 15 年时，试对其年薪进行置信区间和预测区间估计（=0.05） （） ；8125. 1,7959. 1,2281. 2,20
15、1. 210,05. 011,05. 010,025. 011,025. 0tttt5、某企业产品产量与单位成本数据如下表所示： （1）拟合直线趋势方程，指出，产量每增加 10000 件时，单位成本平均下降多少元？（2）对回归 方程进行拟合优度的检验。 （3）假设产量为 60000 件，单位成本为多少？并求出置信区间和预测区 间？（=0.05）月份产量（万件）单位成本（元/件） 1 2 3 4 5 62 3 4 3 4 578 76 72 75 68 656、将某种水果 200 克放在一定温度的容器中，每隔 30 分钟观察其维生素的含量，得到如下数据：时间 x01234 含量 y108766 （1）绘制散点图；（2）建立线性回归方程；（3）对回归方程进行拟合优度的检验；（4）当时间 为 3.5 时，对水果维生素含量进行估计。 7. 有 10 个企业生产某种产品的月产量和生产费用数据如下表：企业编号月产量（吨）生产费用（万元） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10120 200 310 380 500 610 720 800 900 110060 85 80 100 110 130 135 160 170 185根据以上数据： （1）绘制散点图； （2）建立线性回归方程； （3）对回归方程进行拟合优度的检验； （4）当月产量为 1
