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1、特殊四边形训练题特殊四边形训练题1. 菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）A. 对角相等 B. 对边相等 C. 对角线互相垂直D. 对角线相等 2. 能够判别一个四边形是菱形的条件是（ ）A. 对角线相等且互相平分 B. 对角线互相垂直且相等C. 对角线互相平分 D. 一组对角相等且一条对角线平分这组对角 3. 菱形的周长为 100cm，一条对角线长为 14cm，它的面积是（ ）A. 168cm2B. 336cm2C. 672cm2D. 84cm2 4. 菱形的周长为 16，两邻角度数的比为 12，此菱形的面积为（ ）A. 43B. 83C. 103D. 1235. 下列语句中，错误的
2、是（ ）A. 菱形是轴对称图形，它有两条对称轴 B. 菱形的两组对边可以通过平移而相互得到C. 菱形的两组对边可以通过旋转而相互得到 D. 菱形的相邻两边可以通过旋转而相互得到6. 两条平行线被第三条直线所截，两组内错角的平分线相交所成的四边形是（ ） A. 一般平行四边形 B. 菱形 C. 矩形 D. 正方形 7. 四边形 ABCD 中，AC、BD 相交于点 O，能判别这个四边形是正方形的条件是（ ） A. OAOBOCOD，ACBD B. ABCD，ACBD C. ADBC，AC D. OAOC，OBOD，ABBC 8. 在矩形 ABCD 的边 AB 上有一点 E，且 CEDE，若 AB2
3、AD，则ADE 等于（ ）A. 45 B. 30 C. 60 D. 75 9. 矩形的一内角平分线把矩形的一条边分成 3 和 5 两部分，则该矩形的周长是（ ） A. 16B. 22 C. 26 D. 22 或 26 10.在正方形 ABCD 中，AB12cm，对角线 AC、BD 相交于 O，则ABO 的周长是（ ）A. 12+122B. 12+62 C. 12+2D. 24+6211平行四边形 ABCD 中，A=50，则D=（ ）A. 40 B. 50 C. 130 D. 不能确定 12下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ） A. 一组对边相等 B. 对角线互相平分 C. 一组对角相
4、等 D. 对角线互相垂直 13在平行四边形 ABCD 中，EF 过对角线的交点 O，若 AB=4，BC=7，OE=3，则四边形 EFCD 周长是 （ ） A14 B. 11 C. 10 D. 17 14菱形具有的性质而矩形不一定有的是( ) 对角相等且互补 B.对角线互相平分 C.一组对边平行另一组相等 D.对角线互相垂直 15已知菱形的周长为 40cm，两条对角线的长度比为 3：4，那么两条对角线的长分别为（ ） A6cm，8cm B. 3cm，4cm C. 12cm，16cm D. 24cm，32cm 16.如图在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，则以下说法错误的是(
5、)AAB=AD BAC=BD C 21o90CDABCDABCDABDAO=OC=BO=OD517如图 5 连结正方形各边上的中点，得到的新四边形是 ( )A矩形 B.正方形 C.菱形 D.平行四边形 18. 一矩形两对角线之间的夹角有一个是 600, 且这角所对的边长 5cm,则对角线长为( ) A. 5 cm B. 10cm C. 5cm D. 无法确定219. 当矩形的对角线互相垂直时, 矩形变成( )A. 菱形 B. 等腰梯形 C. 正方形 D. 无法确定. 20.如图所示，在 ABCD 中，E、F 分别 AB、CD 的中点，连结 DE、EF、BF，则图中平行四边形共有 （ ）A2 个
6、 B4 个 C6 个 D8 个21.菱形的两条对角线分别是 12cm、16cm，则菱形的周长是（ ） A24cm B32cm C40 cm D60cm 22正方形具有而矩形不一定具有的特征是()A四个角都是直角 B对角线互相平分 C对角线互相垂直 D对角线相等 23在四边形 ABCD 中，AC、BD 相交于 O，能判定这个四边形是平行四边形的是( )AAOBOCODO，ACBDBABCD，ACBDCAOBO，ACDAOCO，BODO，ABBC 24若菱形 ABCD 的周长为 8，对角线 AC=2，则ABC 的度数是（ ）A120 B60 C30 D150 25依次连结菱形四条边的中点所构成的四
7、边形是（ ）A菱形 B矩形 C一般平行四边形 D一般四边形 26在菱形 ABCD 中，若ADC=120，对角线 AC=6，则菱形的周长是（ ）A4 B24 C8 D243331.判断: 正方形一定是矩形。 （ ） 正方形一定是菱形。 （ ）菱形一定是正方形。 （ ） 矩形一定是正方形。 （ ） 在下列性质中，平行四边形具有的是_，矩形具有的是_，菱形具有的是_，正方形具有的是_。 （1）四边都相等； （2）对角线互相平分； （3）对角线相等； （4）对角线互相垂直； （5）四个角都是直角； （6）每条对角线平分一组对角； （7）对边相等且平行； （8）有两条对称轴。 3正方形的一边长 5cm，
8、则周长为cm，面积为cm2 4E 是正方形 ABCD 对角线 AC 上一点，且 AEAB，则ABE 5正方形 ABCD 中，对角线 BD 长为 16cm，P 是 AB 上任意一点，则点 P 到 AC、BD 的距离之和等于 cm 6.正方形有 条对称轴。FABDCEABCDO7如上图，在正方形 ABCD 的边 BC 的延长线上取一点 E，使 CEAC，连结 AE 交 CD 于 F，则AFC 8如图，E 是正方形 ABCD 内一点，如果ABE 是等边三角形，那么DCE，如果 DE 的延 长线交 BC 于 G，则BEG 9. 菱形的周长是 8cm，则菱形的一边长是_。 10. 菱形的一个内角为 12
9、0，平分这个内角的对角线长为 11 厘米，菱形的周长为_。 11. 菱形的对角线的一半的长分别为 8cm 和 11cm，则菱形的面积是_。 12. 菱形的面积为 24cm2，一对角线长为 6cm，则另一对角线长为_，边长为_。13. 菱形的面积为38平方厘米，两条对角线的比为 1:3，那么菱形的边长为_。延长等腰ABC 的腰 BA 到 D，CA 到 E，分别使 ADAB，AEAC，则四边形 BCDE 是_，其 判别根据是_。 矩形的两条对角线的夹角是 60，一条对角线与矩形短边的和为 15，那么矩形对角线的长为_，短边长为_。 矩形 ABCD 的周长是 56cm，它的两条对角线相交于 O，AO
10、B 的周长比BOC 的周长少 4cm，则 AB_，BC_。 17.正方形的一条边长是 3，那么它的对角线长是_。 18.在一正方形的四角各截去全等的等腰直角三角形而得到一个小正方形，若小正方形的边长为 1，那么 所截的三角形的直角边长是_。19.ABCD 中, AB：BC=1：2，周长为 24cm, 则 AB=_cm, AD=_cm. 20已知：四边形 ABCD 中，ABCD，要使四边形 ABCD 为平行四边形，需要增加_， （只需 填一个你认为正确的条件即可）你判断的理由是：_。 21一个矩形的对角线长 10cm，一边长 6cm，则其周长是 ，面积是 。 22已知菱形的两条对角线的长分别是
11、6cm 和 8cm, 则其周长为 ,面积为 . 23正方形的对角线是 2，那么边长为_，周长为_，面积为_。 24用两个全等的三角形，能拼成一个平行四边形，这样的平行四边形的周长取值最多 有_个。 25如图，宽为 50cm 的矩形图案由 10 个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为_。 1. 如图，AD 是ABC 的角平分线。DEAC 交 AB 于 E，DFAB 交 AC 于 F。四边形 AEDF 是菱形吗？ 说明你的理由。2. ABCD 的对角线 AC 的垂直平分线与边 AD、BC 分别交于 E、F，四边形 AFCE 是否是菱形？为什么？菱形 ABCD 的周长为 20cm，两条对角线
12、的比为 34，求菱形的面积。4. 如图，菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O，且 AC16cm，BD12cm，求菱形 ABCD 的高 DH。在四边形 ABCD 中，BD90，且 ABCD，四边形 ABCD 是矩形吗？为什么？6.如图，矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，E、F、G、H 分别是 OA、OB、OC、OD 的中点， 顺次连 结 E、F、G、H 所得的四边形 EFGH 是矩形吗？说明理由。如图，正方形 ABCD，ABa，M 为 AB 的中点，ED3AE， （1）求 ME 的长；（2）EMC 是直角三 角形吗？为什么？8. E 为正方形 ABCD 内一点，且E
13、BC 是等边三角形，求EAD 的度数。9在ABCD 中，对角线 AC 平分DAB，这个四边形是菱形吗？简述你的理由。ABCD10如图所示，平行四边形 ABCD 的对角线相交于点 O，AB=，CO=2，BD=25（1）直线 AC 与 BD 垂直吗？为什么？ （2）四边形 ABCD 是菱形吗？请说明理由如图所示，矩形 ABCD 的对角线相交于点 O，分别过点 A，D 作 AEBD，DEAC 交于点 E，求证： 四边形 AODE 是菱形如图，AD 是ABC 的角平分线.DEAC 交 AB 于 E，DFAB 交 AC 于 F.四边形 AEDF 是菱形吗？说 明你的理由.13、如图，E 是正方形 ABCD 外一点，AEAD，ADE75，求AEB 的度数。如图 4-63，在等腰直角ABC 中，D、E 为底边 AB 的三等分点，过 D 和 E 作 AB 的垂线，BCAC 分别交 AC 于 G、交 BC 于 F求证：四边形 DEFG 为正方形15已知：如图 4-71，正方形 ABCD 中，CE 垂直于的平分线于 E，AE 交 DC 于 F求证：CADAFCE21如图，在平行四边形 ABCD 中，AEBC，AFCD 点 E、F 为垂足，EAF=30， AE
