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1、第第 16 章章 第第 4 节节基础夯实1(2010绵阳市高三联考)在光滑水平面上，质量相同的两球沿球心连线相向运动并发生碰撞，下列结果可能的是( )A若碰前两球速度相同，碰后以某一相等速率同向运动B若碰前两球速率相同，碰后以某一相等速率反向运动C若碰前两球速率不同，碰后以某一相等速率同向运动D若碰前两球速率不同，碰后以某一相等速率反向运动答案：BC2现在甲、乙两滑块，质量分别为 3m 和 m，以相同的速率 v 在光滑水平面上相向运动，发生了碰撞已知碰撞后，甲滑块静止不动，那么这次碰撞是( )A弹性碰撞 B非弹性碰撞C完全非弹性碰撞 D条件不足，无法确定答案：A解析：由动量守恒 3mvmv0m
2、v，所以 v2v碰前总动能：Ek 3mv2 mv22mv21212碰后总动能：Ek mv22mv2，12EkEk，所以 A 对3质量为 3m 的机车，其速度为 v0，在与质量为 2m 的静止车厢碰撞后挂在一起时的速度为( )A3v0/2 B2v0/3C2v0/5 D3v0/5答案：D解析：碰撞的特点是物体间的相互作用突然发生，持续时间很短，在相撞时间内，外力远小于物体之间的作用，即动量守恒则 3mv0(3m2m)v 得 v3v0/5.4如图所示，质量为 m 的人立于平板车上，人与车的总质量为 M，人与车以速度 v1在光滑水平面上向东运动当此人相对于车以速度 v2竖直跳起时，车的速度变为( )A
3、.向东 Mv1Mv2MmB.向东Mv1MmC.向东 Mv1Mv2MmDv1向东答案：D解析：人和车这个系统，在水平方向上合外力等于零，系统在水平方向上动量守恒设车的速度 v1的方向为正方向，选地面为参考系初态车和人的总动量为 Mv1，末态车的动量为(Mm)v1(因为人在水平方向上没有受到冲量，其水平动量保持不变)人在水平方向上对地的动量仍为 mv1，则有 Mv1(Mm)v1mv1(Mm)v1(Mm)v1所以 v1v1，正确答案应为 D.5两质量均为 M 的冰船 A、B 静止在光滑冰面上，轴线在一条直线上，船头相对质量为 M/5 的小孩从 A 船跳入 B 船，又立刻跳回，A、B 两船最后的速度之
4、比是_答案：56解析：系统动量守恒，初动量为 0，由动量守恒得：(M)vAMvB0 得 .M5vAvB566如图所示，一个质量为 5.4kg 的保龄球，撞上一只质量为 1.7kg、原来静止的球瓶，此后球瓶以 3.0m/s 的速度向前飞出，而保龄球以 1.8m/s 的速度继续向前运动，求保龄球碰撞前的运动速度答案：2.7m/s解析：保龄球的质量 m15.4kg，球瓶的质量 m21.7kg，设碰撞前保龄球的速度为v1，球瓶的速度 v20，两者组成的系统的总动量 pm1v1m2v2m1v15.4kgv1.碰撞后保龄球的速度 v11.8m/s，球瓶的速度 v23.0m/s，系统的总动量pm1v1m2v
5、25.4kg1.8m/s1.7kg3.0m/s14.82kgm/s根据动量守恒定律有 pp所以保龄球碰撞前的运动速度 v12.7m/s7(2010陕西渭南市高三检测)在光滑的水平面上，甲、乙两物体的质量分别为m1、m2，它们分别沿东西方向的一直线相向运动，其甲物体以 6m/s 由西向东运动，乙物体以速度 2m/s 由东向西运动，碰撞后两物体都沿各自原运动方向的反方向运动，速度大小都是 4m/s，求：(1)甲、乙两物体质量之比(2)通过计算说明这次碰撞是弹性碰撞还是非弹性碰撞答案：(1) (2)是弹性碰撞35解析：(1)设向东方向为正方向，则 v16m/s，v14m/s，v22m/s，v24m/
6、sm1v1m2v2m1v1m2v2，解得m1m235(2)碰撞前系统的总能量 Ek m1v m2v m2122 1122 2645碰撞后系统的总能量 Ek m1v m2v m2122 1122 2645因为 EkEk所以这次碰撞是弹性碰撞能力提升1(2010沈阳市高二联考)如图甲所示，在光滑水平面上的两小球发生正碰小球的质量分别为 m1和 m2.图乙为它们碰撞前后的 st(位移时间)图象已知 m10.1kg.由此可以判断( )A碰前 m2静止，m1向右运动B碰后 m2和 m1都向右运动Cm20.3kgD碰撞过程中系统损失了 0.4J 的机械能答案：AC解析：由题中图象可知，m1碰前速度 v14
7、m/s，碰后速度为 v12 m/s，m2碰前速度 v20，碰后的速度 v22m/s，m1v1m2v2m1v1m2v2.代入数据解得：m20.3kg.所以 A 对，B 错，C 对，两物体组成的系统在碰撞过程中的机械能损失为：E m1v m2v 0.122 1122 2(12m1v2 112m2v2 2)所以碰撞过程是弹性碰撞所以 D 错2在质量为 M 的小车中挂有一单摆，摆球的质量为 m0，小车(和单摆)以恒定的速度v 沿光滑水平面运动，与位于正对面的质量为 m 的静止木块发生碰撞，如图所示，碰撞的时间极短，在碰撞过程中，下列情况可能发生的是( )A小车和摆球的速度都变为 v1，木块的速度变为
8、v2，满足(Mm0)v(Mm)v1mv2B小车、木块、摆球的速度都发生变化分别为 v1、v2、v3，满足(Mm0)vMv1mv2m0v3C摆球的速度不变，小车和木块的速度变为 v1和 v2，满足 MvMv1mv2D摆球的速度不变，小车和木块的速度变为 v，满足 Mv(Mm)v答案：CD解析：由于小车与木块发生碰撞的时间极短，碰撞时仅小车与木块间发生相互作用，使小车与木块的动量发生变化，而在这极短时间内，摆球在水平方向并没有通过绳发生相互作用，所以小车与木块碰后瞬间，小球仍保持原来的速度而未来得及变化因此小车与木块碰撞刚结束时，球仍保持原来的速度，仅小车与木块由于相互作用，各自动量发生改变，所以
9、选项 A、B 是错误的取小车(不包括摆球)和木块为系统，碰撞前后动量定恒，但小车与木块碰后可能分离，也可能结合在一起，所以选项 C、D 中两情况都可能发生3如图所示，在光滑的水平面上有 A、B 两辆小车，水平面左侧有一竖直墙，在小车B 上坐着一个小孩，小孩与 B 车的总质量是 A 车质量的 10 倍两车从静止开始，小孩把A 车以相对于地面的速度 v 推出，车 A 与墙碰撞后仍以原速度返回，小孩接到 A 车后，又把它以相对于地面的速度 v 推出车 A 返回后，小孩再把它推出，每次推出，车 A 相对于地面的速度都是 v，方向向左则小孩把 A 车总共推出_次后，车 A 返回时，小孩不能再接到车答案：
10、6解析：当小孩用力将 A 车推出时，B 车反冲；A 车速度大于 B 车时，A 车碰墙后追上B 车，然后又重复上述的过程，直到 vAvB为止，每个过程前、后两态的系统总动量守恒，可用数学归纳法与条件判断法求解但要注意整个过程中动量并不守恒4如图所示，游乐场上，两位同学各驾着一辆碰碰车迎面相撞，此后，两车以共同的速度运动设甲同学和他的车的总质量为 150kg，碰撞前向右运动，速度的大小为4.5m/s；乙同学和他的车总质量为 200kg，碰撞前向左运动，速度的大小为 3.7m/s.求碰撞后两车共同的运动速度及碰撞过程中损失的机械能答案：0.186m/s 方向向左 2881.7J解析：设甲同学的车碰撞
11、前的运动方向为正方向，他和车的总质量 m1150kg，碰撞前的速度 v14.5m/s；乙同学和车的总质量 m2200kg，碰撞前的速度 v23.7m/s.设碰撞后两车的共同速度为 v，则系统碰撞前的总动量为pm1v1m2v21504.5kgm/s200(3.7)kgm/s65kgm/s碰撞后的总动量为 p(m1m2)v根据动量守恒定律可得 pp，代入数据得v0.186m/s，即碰撞后两车以 v0.186m/s 的共同速度运动，运动方向向左此过程中损失的机械能 E m1v m2v (m1m2)v22881.7(J)122 1122 2125(2010东北三省高三联考)如图所示是固定在水平面上的横
12、截面为“”形的光滑长直导轨槽，槽口向上(图为俯视图)槽内放置一个木质滑块，滑块的左半部是半径为 R 的半圆柱形光滑凹槽，木质滑块的宽度为 2R，比“”形槽的内侧宽度略小现有一半径为r(rR)的金属小球以水平初速度 v0冲向滑块，从滑块的一侧半圆形槽口边缘进入已知金属小球的质量为 m，木质滑块的质量为 5m，整个运动过程中无机械能损失求：(1)当金属小球滑离木质滑块时，金属小球和木质滑块的速度各是多大(2)当金属小球经过木质滑块上的半圆柱形槽的最右端 A 点时，金属小球的速度大小答案：(1) v0， v0 (2)v02313316解析：(1)设滑离时小球和滑块的速度分别为 v1和 v2，由动量守
13、恒 mv0mv15mv2又 mv mv 5mv122 0122 1122 2得 v1 v0，v2 v02313(2)小球过 A 点时沿轨道方向两者有共同速度 v，小球过 A 点的速度为 v，沿轨道方向动量守恒，有mv0(m5m)v， mv mv2 5mv2122 01212解得 vv03166在光滑的水平面上，质量为 m1的小球 A 以速率 v0向右运动，在小球 A 的前方 O点有一质量为 m2的小球 B 处于静止状态，如图所示，小球 A 与小球 B 发生正碰后小球A、B 均向右运动，小球 B 被 Q 处的墙壁弹回后与小球 A 在 P 点相遇，PQ1.5PO，假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性的，求两小球质量之比 m1/m2.答案：2m1m2解析：从两小球碰撞后到它们再次相遇，小球 A 和 B 的速度大小保持不变，根据它们通过的路程，可知小球 B 和小球 A 在碰撞后的速度大小之比为 41.设碰撞后小球 A 和 B 的速度分别为 v1和 v2，在碰撞过程中动量守恒，碰撞前后动能相等m1v0m1v1m2v2， m1v m1v m2v122 0122 1122 2利用 v2/v14，可解出2 m1m2
