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1、数学实验报告数学实验报告王伟晨 材料 22学号 2120201041一一.实验问题实验问题赛车道路路况分析问题先要在一旷野区域举行一场自行车比赛，问了了解环形道路的路况，现对一选 手的比赛情况进行监测。该选手从 A 地出发向东到 B 地，再经 C,D 回到 A 地(如 图所示)。现从选手出发开始计时，每隔 15min 观测其位置，所得相应各点坐标 如下表（假设其体力是均匀分配的）-50510152025303540051015202530354045由 A 到 B 各点的位置坐标（单位千米）横坐标 x0.24.966.559.7113.1716.2318.3620.5323.1526.49纵坐
2、标 Y6.665.284.685.192.346.945.559.865.283.87横坐标 x28.2329.130.6530.9231.6733.0334.3535.0137.5纵坐标 Y3.042.883.6820.382.062.582.161.456由 D 到 C 到 B 的位置坐标（单位千米）横坐标 x1.84.906.519.7313.1816.2018.9220.5023.2325.56纵坐标 Y19.8924.5234.8240.5437.6741.3830.0019.6814.5618.86横坐标 x28.3129.4530.0030.9231.6733.3134.2335
3、.8137.5纵坐标 Y18.5522.6618.2815.0613.4211.867.689.456假设：1 车道几乎是在平地上，但有三种路况(根据平均速度 v（km/h）大致区 分) ；平整沙土路（v30） ，坑洼碎石路（1230plot(X,Y,r-.,linewidth,3)elseif v1(i)30plot(X,Y,r-.,linewidth,3)elseif v2(i)12plot(X,Y,g-,linewidth,3)elseplot(X,Y,m-,linewidth,3)endendgrid四四.问题的求解结果与结论问题的求解结果与结论1 比赛车道曲线选手的速度曲线01234
4、5678901020304050况 况 /h况 况 /(km/h)况 况 况 况2.车道长度为159.182km车道曲线所围区域的面积为726.76 3.车道上的路面状况为;0510152025303540051015202530354045况 况 况 况况 况 况 况 况况 况 况 况 况况 况 况 况 况4.建议：参赛选手应注意体力的分配与自行车的保养，根据不同的路面状况选择相应的骑 车速度,能够以最短的时间完成比赛.五五. .实验的总结与体会实验的总结与体会这次实验题目比较大也比较难,需要分段分析路面状况,同时也要根据具体情况选择相应的拟合方法,涉及的程序较多,难度比较大.在画比赛车道曲
5、线时,发现当把 ABCDA的所有点都放在一起编程时 Matlab 无法画出曲线因此必须分段来画才能画出整个车道的曲线。在画选手的速度曲线时，由于题目的已知条件有限，不能根据已求得的比赛车道曲线通过求该曲线的斜率得到。更具题目可以知道每个15min 就要观测一次选手的位置，因此可以用选手在这段时间所走的路程除以这段路程的时间就可以得到选手在这段路程的平均速度，根据这种方法共可以得到 37 个点，再采用以上的描点绘图方法，得到选手的速度曲线。分析车道上相关路面状况时，要使用判断语句，应此使用了 C+中相关知识。 在做数学实验时要仔细分析题目，对要使用的知识点有一个大概的了解，其次要综合利用各种知识不仅仅是 Matlab 中的相关知识其他学科中的知识也要学会观察进来。
