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1、一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、设全集 U=1，2，3, 4，5, 6，7，8，集合 S=1, 3, 5, T=3, 6，则 Cu(SUT)=( )A B、2, 4，7, 8 C、1, 3，5, 6 D、2, 4，6, 82. 给定映射f：)2 ,2(),(yxyxyx，在映射f下（3，1）的原象为（ ）A. （1，3） B. （1，1） C. （3，1） D. （21,21）3. 下列函数中是偶函数且在（0，1）上单调递减的是（ ）A. 31 xy B. 4xy C. 21 xy D. 2 xy4 如下
2、图所示，函数2 0.30.5 ,logxyyxyx的图象大致形状依次为（ ） A （1） （2） （3） B （3） （2） （1） C （2） （1） （3） D （3） （1） （2）5. 已知3 . 0log2a，3 . 02b，2 . 03 . 0c，则cba,三者的大小关系是（ ）A. cba B. cab C. acb D. abc6函数 f(x)=loga,在（1，0）上有 f(x)0，那么（ ）1xAf(x)( ,0)上是增函数 Bf(x)在（，0）上是减函数 Cf(x)在（，1）上是增函数 Df(x)在（，1）上是减函数7 函数211)(xxf的值域是 （ ）A0|yy B
3、1 , 0( C ) 1 , 0( D ), 1 8 已知函数 f（x）是上的偶函数，当 x0 时，则 f（x）5 Ca5 Da510 定义运算 )()( babbaaba，则函数xxxf33)(的值域是（ ）A1，+） B （0，+） C （，+） D （0，111 某商店同时卖出两套西服，售价均为 168 元，以成本计算，一套盈利 20%，另一套亏损 20%，此 时 商店（ ）A. 不亏不盈 B. 盈利 37.2 元 C. 盈利 14 元 D. 亏损 14 元12设函数cbxxxxf|)(，给出下列四个命题：0c时，)(xf是奇函数0, 0cb时，方程0)(xf只有一个实根)(xf的图象关
4、于), 0(c对称方程0)(xf至多两个实数根其中正确的命题的个数是 ( )A1 B 2 C3 D4二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13. 32 221 32 )278()21(1627 _； 14. 函数xy3log2的定义域是 ；15. 已知幂函数)(xfy 的图象过点)22,21(，则)2(log2f ；16. 已知函数 f（x），若函数 g（x）f（x）m 有 3 个零点，则实数 m 的取值范 )0()0(22xxxxx围是_。三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分。要求写出必要演算或推理过程。17 （本小题 10 分） 设集合A=31|xx，B=2
5、42|xxx，C02| axx.（）求BA，BA；（）若满足CB ，求实数a的取值范围.18 （本小题 12 分）已知：函数 f（x）x bx3，且 f（0）f（4） 。2（1）求函数 yf（x）的零点，写出满足条件 f（x）0 的 x 的集合；（2）求函数 yf（x）在区间0，3上的最大值和最小值。19（本小题 12 分）已知：2562 x且21log2x，（1）求x的取值范围；（2）求函数)2(log)2(log)(22xxxf的最大值和最小值。20（本小题 12 分）我区有甲，乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同甲家每 张球台每小时元；乙家按月计费，一个月中 30 小
6、时以内（含 30 小时）每张球台 90 元，超过 30 小时 的部分每张球台每小时 2 元小张准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少 于 15 小时，也不超过 40 小时（）设在甲家租一张球台开展活动x小时的收费为)(xf)4015( x元，在乙家租一张球台开展活动 x小时的收费为)(xg)4015( x元.试求)(xf和)(xg解析式； （）问：小张选择哪家比较合算？为什么？21 已知)(xf是定义在), 0( 上的增函数，且满足)()()(yfxfxyf，1)2(f。（1）求)8(f（2）求不等式3)2()(xfxf的解集22. 已知定义在 R 上的函数abxfxx2
7、2)(是奇函数（1）求ba,的值；（2）判断)(xf的单调性，并用单调性定义证明；（3）若对任意的Rt ，不等式0)()2(2kfttf恒成立，求实数k的取值范围。答案 一 选择题：BBDCC CBCAD DC 二 填空题：13. 3 14 9 , 0； 15 2116 （0，1）三 解答题： 1718 解：（1）由 f（0）f（4） ，得 b4， 所以，f（x）x 4x3，函数的零点为 1，3， 2依函数图象，所求集合为。 31 xx（2）由于函数 f（x）的对称轴为 x2，开口向上， 所以，f（x）的最小值为 f（2）1， f（x）的最大值为 f（0）3 19 解：（1）由2562 x得8
8、x，由21log2x得2x 82 x（2）由（1）82 x得3log212x)2log)(log2log(log)2(log)2(log)(222222xxxxxf41)23(log)2(log) 1(log)(2 222xxxxf。当23log2x，41)(minxf，当3log2x，2)(maxxf20 解：（）)4015(5)(xxxf3 分 4030(3023015(90)(xxxxg6 分（II）由)()(xgxf得 30254030 9053015 xxx xx或即1018xx或（舍）当1815 x时，0905)()(xxgxf，)()(xgxf即选甲家当18x时， )()(xgx
9、f 即选甲家也可以选乙家当3018 x时，0905)()(xxgxf，)()(xgxf即选乙家.8 分当4030 x时，0303)302(5)()(xxxxgxf，)()(xgxf即选乙家. 10 分综上所述：当1815 x时，选甲家； 当18x时，选甲家也可以选乙家； 当4018 x时，选乙家. 12 分21 解：（1）由题意得)2()22()2()4()24()8(ffffff )2(3)2()2()2(ffff又1)2(f 3)8(f（2）不等式化为32)-f(xf(x)3)8(f )168()8()2()(xffxfxf)(xf是), 0( 上的增函数 )2(80)2(8 xxx解得7162 x22. 解：（1）)(xf是定义在 R 上的奇函数，011)0(abf，1b 2 分xxaxf221)(，xxaa212即12) 12(xxa对一切实数x都成立，1a1 ba（2）1212 2121)(xxx xf，)(xf在 R 上是减函数证明：设Rxx21,且21xx 则21xx ，1222xx，0211x，0212x，)()(21xfxf0，即)()(21xfxf，)(xf在 R 上是减函数（3）不等式)()2(0)()2(22kfttfkfttf又)(xf是 R 上的减函数，ktt2281)41(2222tttk对Rt 恒成立81k
