《2014届高三数学二轮双基掌握《选择填空题》(新题+典题)21》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014届高三数学二轮双基掌握《选择填空题》(新题+典题)21（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、【原创原创】2014】2014 届高三数学二轮双基掌握届高三数学二轮双基掌握选择填空题选择填空题 （新（新题题+ +典题）典题）21(21(含详解含详解) )一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 50 分分.在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的.1 （5 分） （2013广元一模）i 为虚数单位，则=（ ）AiBiC1D1考点： 复数代数形式的乘除运算3804980专题： 计算题分析： 根据两个复数代数形式的除法法则，虚数单位 i 的幂运算性质，运算求得结果解答：解：=（i）
2、2013=（i）4503+1=i，故选 A点评： 本题主要考查两个复数代数形式的乘方，两个复数代数形式的除法法则，虚数单位 i 的幂运算性质，属于基础题2 （5 分）已知 f（x）=，则 f（1）=（ ）A2B1C0D4考点： 函数的值3804980专题： 计算题分析：先判断1 所在区间，再代入分段函数的解析式，得到 f（1）=f（0） ，再次代入即可得到函数值解答：解：因为10，所以 f（1）=f（0）=f（1）=log21=0故答案为 C点评： 本题考查的分段函数的函数值，属于基础题3 （5 分）若是两个非零向量，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件B充要条件C 必要不充分条件D既不充分也
3、不必要条件考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断3804980专题： 平面向量及应用分析：设是两个非零向量， “”=0“”，结合充要条件的定义即可得出结论解答：解：将“”两边平方得：，即+2 +=2 +，即=0，又=0“”，则“”是“”的充要条件故选 B点评： 充要条件是高考必考内容；本题还考查平面向量数量积的运算，向量垂直的充要条 件，是基础题4 （5 分） （2011辽宁）一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为，它的三视 图中的俯视图如图所示左视图是一个矩形则这个矩形的面积是（ ）A4BC2D考点： 由三视图求面积、体积3804980专题： 计算题分析： 通过正三棱柱的体积，求出正
4、三棱柱的高，棱长，然后求出左视图矩形的长和宽， 即可求出面积解答： 解：一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为，设高为：x，所以，x=2，左视图的矩形长为：2，宽为：；矩形的面积为：2 故选 B点评： 本题是基础题，考查正三棱柱的左视图的面积的求法，考查计算能力，空间想象能 力5 （5 分） （2011山东）某产品的广告费用 x 与销售额 y 的统计数据如下表广告费用 x（万元）4 2 3 5销售额 y（万元）4 92 63 95 4根据上表可得回归方程中的 为 9.4，据此模型预报广告费用为 6 万元时销售额为（ ）A63.6 万元B65.5 万元C67.7 万元D72.0 万元考点：
5、线性回归方程3804980专题： 计算题分析： 首先求出所给数据的平均数，得到样本中心点，根据线性回归直线过样本中心点， 求出方程中的一个系数，得到线性回归方程，把自变量为 6 代入，预报出结果解答：解：=3.5，=42，数据的样本中心点在线性回归直线上，回归方程中的 为 9.4，42=9.43.5+a， =9.1，线性回归方程是 y=9.4x+9.1， 广告费用为 6 万元时销售额为 9.46+9.1=65.5， 故选 B点评： 本题考查线性回归方程考查预报变量的值，考查样本中心点的应用，本题是一个 基础题，这个原题在 2011 年山东卷第八题出现6 （5 分） （2011黄冈模拟）设 、
6、是两个不同的平面，l、m 为两条不同的直线，命题 p：若平面 ，l，m，则 lm；命题 q：l，ml，m，则 ，则下列命题为真 命题的是（ ）Ap 或 qBp 且 qCp 或 qDp 或q考点： 平面与平面之间的位置关系3804980专题： 探究型；数形结合分析： 对于命题 p，q，只要把相应的平面和直线放入长方体中，找到反例即可解答：解：在长方体 ABCDA1B1C1D1中命题 p：平面 AC 为平面 ，平面 A1C1为平面 ，直线 A1D1，和直线 AB 分别是直线 m，l，显然满足 ，l，m，而 m 与 l 异面，故命题 p 不正确；p 正确；命题 q：平面 AC 为平面 ，平面 A1C
7、1为平面 ， 直线 A1D1，和直线 AB 分别是直线 m，l，显然满足 l，ml，m，而 ，故命题 q 不正确；q 正确；故选 C点评： 此题是个基础题考查面面平行的判定和性质定理，要说明一个命题不正确，只需 举一个反例即可，否则给出证明；考查学生灵活应用知识分析解决问题的能力7 （5 分） （2012北京模拟）数列an的通项公式为 an=2n49，当 Sn达到最小时，n 等于（ ）A23B24C25D26考点： 等差数列的前 n 项和；等差数列与一次函数的关系3804980专题： 计算题分析： 由已知可判断数列 wie 等差数列，并且可得等差数列an的前 24 项为负值，从第 25 项开始
8、为正值，由出现正项前的和最小可得答案解答：解：由 an=2n49 可得an+1an=2（n+1）49（2n49）=2 为常数，可得数列an为等差数列，令 2n490 可得，n，故等差数列an的前 24 项为负值，从第 25 项开始为正值， 故前 24 项和最小， 故选 B点评： 本题考查等差数列的性质，由数列自身的变化得到答案是解决问题的捷径，属基础 题8 （5 分）已知函数 y=sin在区间0，t上至少取得 2 次最大值，则正整数 t 的最小值是（ ）A6B7C8D9考点： 三角函数的周期性及其求法3804980专题： 计算题分析：先根据三角函数的性质可推断出函数的最小正周期为 6，进而推断
9、出t 进而求得t 的范围，进而求得 t 的最小值解答：解：函数 y=sin的周期 T=6，则t，t，tmin=8 故选 C点评： 本题主要考查了三角函数的周期性及其求法注意对三角函数基础知识如周期相， 对称性，单调性等知识的点熟练掌握9 （5 分） （2012成都一模）已知函数 f（x）=x4+，x（0，4） ，当 x=a 时，f（x）取得最小值 b，则在直角坐标系中函数 g（x）=的图象为（ ）ABCD考点： 指数型复合函数的性质及应用；函数的图象3804980专题： 计算题；作图题分析：由 f（x）=x4+=x+1+，利用基本不等式可求 f（x）的最小值及最小值时的条件，可求 a，b，可得
10、 g（x）=，结合指数函数的性质及函数的图象的平移可求解答： 解：x（0，4） ， x+11f（x）=x4+=x+1+=1当且仅当 x+1=即 x=2 时取等号，此时函数有最小值 1a=2，b=1，此时 g（x）=，此函数可以看着函数 y=的图象向左平移 1 个单位结合指数函数的图象及选项可知 B 正确 故选 B点评： 本题主要考察了基本不等式在求解函数的最值中的应用，指数函数的图象及函数的 平移的应用是解答本题的关键10 （5 分） （2013丽水一模）如图，已知圆 M：（x3）2+（y3）2=4，四边形 ABCD 为圆M 的内接正方形，E，F 分别为边 AB，AD 的中点，当正方形 ABC
11、D 绕圆心 M 转动时，的取值范围是（ ）AB6，6CD4，4考点： 向量在几何中的应用3804980专题： 计算题；压轴题；转化思想；平面向量及应用分析： 通过圆的方程求出圆的圆心与半径，求出 ME，OM，利用向量的三角形法则，化简，然后利用数量积求解范围即可 解答：解：因为圆 M：（x3）2+（y3）2=4，圆的坐标（3，3）半径为 2，所以|ME|=，|OM|=3，=，=6cos（OME）6，6，的取值范围是6，6故选 B点评： 本题考查向量在几何中的应用，注意向量的垂直与向量的转化，数量积的应用，考 查分析问题解决问题的能力，转化思想的应用二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 7
12、小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 25 分分.将答案填写在题中的横线上将答案填写在题中的横线上.11 （5 分） （2010湖南）在区间1，2上随即取一个数 x，则 x0，1的概率为 考点： 几何概型3804980专题： 计算题分析： 本题考查的知识点是几何概型的意义，关键是要找出数轴上表示区间0，1的线段的长度及表示区间1，2的线段长度，并代入几何概型估算公式进行求解解答： 解：在数轴上表示区间0，1的线段的长度为 1；示区间1，2的线段长度为 3故在区间1，2上随即取一个数 x，则 x0，1的概率 P=故答案为：点评： 几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积
13、、体积等，而且 这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关解决的步骤均为：求出满足 条件 A 的基本事件对应的“几何度量”N（A） ，再求出总的基本事件对应的“几何度量”N，最后根据 P=求解12 （5 分） （2012门头沟区一模）如图所示的程序框图输出的结果是 1023 考点： 等比数列的前 n 项和；循环结构3804980专题： 计算题分析： 通过分析循环，推出循环规律，利用循环的次数，求出输出结果解答： 解：通过循环，可知该循环的作用是求数列的和，循环到 1010 结束循环，所以 S=1+2+22+23+24+25+26+27+28+29=1023 故答案为：1023点评：
14、本题考查程序框图的应用，数列求和的应用，考查分析问题解决问题的能力13 （5 分）方程表示的曲线为 C，给出下列四个命题：曲线 C 不可能是圆； 若曲线 C 为椭圆，则 1t4； 若曲线 C 为双曲线，则 t1 或 t4；若曲线 C 表示焦点在 x 轴上的椭圆，则其中正确命题序号是 考点： 双曲线的标准方程；椭圆的标准方程3804980专题： 综合题分析：根据圆的定义得出当 4t=t1 时，即 t= 时，表示圆；当（4t） （t1）0 时，即 t1或 t4 时方程表示双曲线；当满足时，即时方程表示焦点在 x 轴上的椭圆；当满足时，即 t4 时方程表示焦点在 y 轴上的椭圆，从而得出结论解答：
15、解：由圆的定义可知：当 4t=t1 时，即 t= 时方程表示圆，故错误；由双曲线的定义可知：当（4t） （t1）0 时，即 t1 或 t4 时方程表示双曲线，故正确；由椭圆定义可知：（1）当椭圆在 x 轴上时，当满足时，即时方程表示焦点在 x 轴上的椭圆，故正确（2） ）当椭圆在 y 轴上时，当满足时，即 t4 时方程表示焦点在 y 轴上的椭圆，故错误故答案为：点评： 本题考查了圆锥曲线的标准方程，尤其要注意椭圆在 x 轴和 y 轴上两种情况，属于 基础题14 （5 分） （2011广州一模）某所学校计划招聘男教师 x 名，女教师 y 名，x 和 y 须满足约束条件则该校招聘的教师最多是 10 名考点： 简单线性规划的应用3804980专题： 数形结合分析： 由题意由于某所学校计划招聘男教师 x 名，女教师 y 名，且 x 和 y 须满足约束条件 ，又不等式组画出可行域，又要求该校招聘的教师人数最多令 z=x+y，则题意求解在可行域内使得 z 取得最大解答： 解：由于某所学校计划招聘男
