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1、 遵义市遵义市 20102010 年高考模拟试题数学（文史科）年高考模拟试题数学（文史科）（本试卷分第（本试卷分第卷和第卷和第卷两部分共卷两部分共 150150 分考试时间分考试时间 120120 分钟）分钟） 参考公式：参考公式：如果事件互斥，那么 BA、P(B)P(A)B)P(A如果事件相互独立，那么 BA、P(B)P(A)B)P(A如果事件在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复试验中恰好发生次的概APnk率knkk nnPPCkP)1 ()(球的体积公式，球的表面积公式，其中表示球的半径3 34RV24 RSR第第卷（选择题共卷（选择题共 6060 分）分）一、选择题：本大题共一、选择
2、题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分，四个选项只有一项正确分，四个选项只有一项正确1. 若集合 |21, |1xMy yNx yx，则MNA0|yy B.1|yy C. 1|yy D.0|yy2. 若(2, 1)P为圆22(1)25xy的弦AB的中点，则直线AB的方程为A. 230xy B.30xy C.10xy D.250xy 3. 已知向量=（1，1） ，且，则可能是 a0 ca| cac（A）(-1,0)（B）(1,0)（C）(1,1)（D） （-1，1） 4. 的值为 5 64 63 62 61 6CCCCC（A）61（B）62（C）63
3、（D）645. 在等比数列an中，成等差数列，则公比 q 等于aaa645,A1 或 2B1 或2C1 或2D1 或 26. 已知直线和圆交于不同的两点 A 和 B,以 Ox 为始边，OA,OB 为终边mxy 2122 yx的角分别为则的值为 ,)sin(A. B. C. D. 53 5453547. 要得到一个奇函数，只需将函数的图象( )sin3cosf xxxA向右平移个单位B向右平移个单位6 3C向左平移个单位D向左平移个单位6 38. 实数满足2 2log32cos,x则28xx的值为.A6 B6 或-6 C10 D不确定9. 已知正方体 ABCDA1B1C1D1中，点 M、N 分别
4、是在 AB1、BC1（端点除外） ，且 AM=BN，下列四个结论：AA1MN；A1C1/MN；MN/平面 ABCD；MN、AC 为异面直线，其中正确的结论为A1 个 B2 个 C3 个 D4 个10. 已知函数，且 abc0，则，的大小关系为2010( )log(1)f xx( )f a a( )f b b( )f c cA B D( )f b b( )f a a( )f c c( )f a a( )f c c( )f b b11. 已知函数，集合，现从 A 中任取两个不同的元 cos6xf x1,2,3,4,5,6,7,8,9A 素，则的概率为 ,m n 0f mf nA. B. C. D.
5、 5 127 127 1819 3612. 已知椭圆 C: 的焦点为,若点 P 在椭圆上，且满足1422 yxFF21,（其中 O 为坐标原点） ，则称 P 为“姚明点” 。那么下列结论正确的是 | |212PFPFPO椭圆上仅有有限个是“姚明点” 椭圆上所有的点都是“姚明点”. A.B椭圆上所有的点都不是“姚明点” 椭圆上有无穷多个点（但不是所有的点）是.C.D“姚明点”第第卷（非选择题，共卷（非选择题，共 9090 分）分）二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分。分。13. 已知的值域是-1，1，那么它的反函数的值
6、域是 ；3( )logf xx14. 中不含 y 的项系数是 ；) 123(5 yx15. 连结球面上两点的线段称为球的弦半径为 4 的球的两条弦的长度分别等于和 2 74 3，每条弦的两端都在球面上运动，则两弦中点之间距离的最大值 ；16. 函数的图像上存在与 y 轴垂直的切线，则的取值范围是1033)(23xxxaxfa_.三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 个小题，共个小题，共 7070 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。1717 （本小题满分（本小题满分 1010 分）分）在ABC 中，角 A、B、C 的对边分别是、
7、b 、 c，设向量a,并且)cos,(),cos,(AbnBam， mn mn（）判断ABC 的形状；（）求的取值范围。BAsinsin1818 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）在等比数列中， na435220,39aaa（I）求数列的通项公式； na（II）若数列的公比大于 ，且，求数列的前项和 na13log2n nab nbnnS1919 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）. 直三棱柱 ABC-中，AB=AC=，D 是 BC 的中点，E 是上的点，111CBAaBCaAA2,.311CC且 CE=.a2（）求证：平面 ADE；EB1（）求二面角 D-AE-C 的大小
8、.2020 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）甲、乙两人进行围棋比赛，约定每局胜者得 1 分，负者得0分（没有和棋） ，比赛进行到有一人比对方多2分或比赛满6局时，比赛结束设甲在每局中获胜的概率为p)21(p，且各局胜负相互独立已知第二局比赛结束的概率为95（） 求p的值；（） 求比赛 4 局就结束的概率。2121 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）已知分别为椭圆的左右焦点，右顶点为 A，P 为椭圆上任12,F F2222:1(0)xyCabab意一点。若的最大值为 3，最小值为 2.PFPF21 （I）求椭圆 C 的方程；( II )若直线与椭圆 C 相交于两点 M,N（
9、M,N 不是左、右顶点） ，且以 MN 为直径: l ykxm的圆过点 A。求证：直线 过定点，并求出该定点的坐标。l2222 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）设函数22( )21(0)f xtxt xtxt R，（1）求的最小值；( )f x( )h t（2）若对恒成立，求实数的取值范围( )2h ttm (0 2)t，m20102010 年高考数学模拟试题参考答案（文史类）年高考数学模拟试题参考答案（文史类）一一 选择题选择题; ; CBDBCCBDBC BDABBBDABB AAAA二二 填空题：填空题：13.13. 14. 1024 15.5 16. 1 ,331a三三 解
10、答题：解答题：17.解：（I）， A+B= mn mn2ABC 为直角三角形 5 分（）由 =BAsinsinAAcossin)4sin(2A又，的范围是：10 分43 44 ABAsinsin)2, 1 (18.解:（I）设等比数列an的公比为 q, 则 q0, 由已知条件得： + 2q= , 解得 q1= , q2= 3, 4 分2q20313当 q1= , a1=18.所以 an=18( )n1= = 233n. 1313183n1当 q=3 时, a1= ,所以 an=23n5. 6 分2 812 81n 13（II）由（I）及数列公比大于 ，得 q=3，an=23n5 ，8 分 na
11、1，n 5n n33abloglog 3n52（常数） ， nn 1bb11b4 所以数列为首项为4，公差为 1 的等差数列，10 分 nb 12 分2 1n nbbn9nSn2219（）证明：AB=AC,D 是 BC 的中点，ADBC,又 ABC-是直三棱柱，111CBA面面 ABC AD面 2 分11BBCC11BBCCAD，由 RtDCERtEB111BECDEC+ =90 即DE 4 分ECB1EB1平面 ADE 6 分EB1（）由（）知 AD平面平面 ADE平面,11BBCC11BBCC作 CHDE 于 H，则 CH平面 ADE,作 HFAE 于 F，连 CF， 则 CFAE CFH
12、 是二面角 D-AE-C 的平面角 8 分在 RtCDE 中，CH=，在 RtACE 中，aDECECD 52CF=， 10 分 aAECEAC 136在 RtCHF 中，sinCFH=， 12 分1565arcsin,1565为即二面角CAEDCFCH（坐标法解此题请老师自己完成）20.解：（）依题意，当甲连胜2局或乙连胜2局时，第二局赛完时比赛结束有95)1 (22pp 解得32p或31p 21pQ， 32 p5 分 （）依题意知，的所有可能值为 2，4，6 设每两局比赛为一轮，则该轮赛完时比赛结束的概率为95若该轮赛完时比赛还将继续，则甲、乙在该轮中必是各得 1 分，此时，该轮比赛结果对
13、下轮比赛是否停止没有影响从而有5(2)9P， 8120)95)(951 ()4(P， 比赛四局就结束的概率为812021解：（I）设 P(x,y),12122 222 122,(,0),( ,0)(,),(,)axa FcF cPFcxy PFcxycPF PFxbca uuu ruuu u ruuu r uuu u rg22 12120xaPF PFxPF PFuuu r uuu u ruuu r uuu u rgg当时，最大，当时，最小2223,23,1,2bbcbca22 143xy椭圆方程为( II )设，联立得1122( ,),(,)M x yN xy22 143ykxmxy222(43)84120kxkmxm则2248(43)km 12221228 41 412 43kmxxk mx xk 又2 21212 2121)()(mxxkmxxkmkxmkxyy以 MN 为直径的圆过右顶点 A0), 2(), 2(2211yxyx04)(2() 1(2 21212mxxkmxxk2 22 224128
