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1、教案母板：课题全等三角形课时顺序号3主备教师张宏亮参备教师集体备课时间 年 月 日二次备课时间月 日授课时间月 日第 节课型新授课教学目标（阐明课标依据）1、使学生理解A.S.A.与A.A.S.的内容,能运用A.S.A.和A.A.S.证明三角形全等进而说明线段或角相等;2、使学生体会探索发现问题的过程,经历自己探索出 A.A.S.的三角形全等的判定方法及其应用.教学重难点重点：理解A.S.A.与A.A.S.定理,并能用它们证明三角形全等.难点：利用A.S.A.与A.A.S.定理间接说明角相等或线段相等.教法与学法通过画图、实验、发现、应用的过程教学教具与学具多媒体集体备课二次备课教学一、回顾交
2、流,巩固学习【知识回顾】(投影显示)情景思考:1.小菁做了一个如图所示的风筝,其中EDH=FDH,ED=FD,将上述条件注在图中,小明不用测量就能知道EH=FH吗?与同伴交流.过程2.如果两边及其中一边的对角对应相等,两个三角形一定会全等吗?试举例证明.【教师活动】操作投影仪,提出问题,组织学生思考和提问.【学生活动】通过情境思考,复习前面学过的知识,学会正确选择三角形全等的判定方法,小组交流,踊跃发言.【教学形式】用问题牵引,辨析、巩固已学知识,在师生互动交流过程中,激发求知欲.二、师生互动,探究新知【动手动脑】(投影显示)问题探究:先任意画一个ABC,再画出一个ABC,使AB=AB,A=A
3、,B=B(即使两角和它们的夹边对应相等),把画出的ABC剪下,放到ABC上,它们全等吗?【学生活动】动手操作,感知问题的规律,画图如下:画一个ABC,使AB=AB.A=A,B=B:1.画AB=AB;2.在AB的同旁画DAB=A,EBA=B,AD,BE交于点C.板书:基本事实两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“A.S.A”或“角边角”)【知识铺垫】课本图13.2-12中,A=A,B=B,那么C=ACB吗?为什么?【学生回答】根据三角形内角和定理,C=180-A-B,C=180-A-B,由于A=A,B=B,C=C.【教师提问】你能得到ABCABC吗?是什么根据?板书定理:两角分别相等
4、且其中一角对边对应相等的两个三角形全等.简记为:“A.A.S.”(或“角角边”)三、随堂练习,巩固新知如图,在ABC中,B=C,D是BC的中点,DEAB,DFAC,垂足分别为E、F.求证:BDECDF.【答案】因为D是BC的中点(已知),所以DB=DC(中点的定义).因为DEAB,DFAC(已知),所以DEB=DFC=90(垂直的定义).在BDE和CDF中,因为DEB=DFC(已证),B=C(已知),DB=DC(已证),所以BDECDF(角角边).四、典例精析,拓展新知【例】如图所示,在ABC和DBC中,ACB=DBC=90,E是BC的中点,EFAB于F,且AB=DE.(1)求证:BD=BC;
5、(2)若BD=8 cm,求AC的长.【分析】(1)BD=BCBDECBA1=2.(A.A.S.);(2)AC=BE.(1)证明:EBD=90(已知),2+3=90(垂直的定义),又DEAB(已知),2+3=90(垂直的定义),1=2(同角的余角相等).在BDE与CBA中,ACB=DBC(已知),1=2(已证),AB=DE(已知),BDECBA(A.A.S.),BD=BC(全等三角形对应边相等).(2)由(1)知AC=BE,E为BC中点,BE=BC,AC=BC=BD=4(cm)【教学说明】本题有一定的综合性,注意让学生分析待证的目标是什么?已经具备了什么条件?需要转化的是什么条件?五、运用新知,
6、深化理解如图所示,1=2=3,AB=AD,求证:BC=DE.证明:2=1,2+DAC=1+DAC,即BAC=DAE,2=3,DOC=AOE,C=E.在ABC与ADE中,E=C,BAC=DAE,AB=AD.ABCADE(A.A.S.),BC=DE.【教学说明】让学生体会两角相等时,找夹边或一边的对角,判定这两个三角形全等.六、师生互动,课堂小结这节课你学了什么?有什么收获?有何困惑?与同伴交流,在学生发言的基础上,教师归纳总结.两角一夹边对应相等,两个三角形全等;两角一对边相等,两个三角形也全等.板书设计全等三角形的判定方法（二）1、定理：角角边（AAS）即如果两个三角形 ，那么这两个三角形全等
7、。角边角(ASA) 即如果两个三角形 ，那么这两个三角形全等。2、运用方法：两角一边条件具备得出两个三角形全等进一步推出相等的边或角。教学反思学学 校校姓姓 名名学学 科科年年 级级个个 人人 主主 备备 解解 读读 稿稿一、学段目标（阐明课标依据）八年级数学上册三角形全等的判定一节的主要内容是全 等三角形的性质和判定方法 义务教育数学课程标准 （2011 年版） 对本节内容提出的教学要求是： 1掌握基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全 等 2掌握基本事实：两角及其夹边分别相等的两个三角形全 等 3掌握基本事实：三边分别相等的两个三角形全等 4证明定理：两角分别相等且其中一组等角的对边
8、相等的 两个三角形全等5探索并掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定理二、单元解读二、单元解读单元（章）编排意图（地位、作用、前后联系、课标要求） 。对于三角形全等的判定， 义务教育数学课程标准（2011 年 版） 的要求是：“掌握基本事实：两边及其夹角分别相等 的两个三角形全等 ” “掌握基本事实：两角及其夹边分别相 等的两个三角形全等 ” “掌握基本事实：三边分别相等的两 个三角形全等 ” “证明定理：两角分别相等且其中一组等角 的对边相等的两个三角形全等 ” “探索并掌握判定直角三角 形全等的斜边、直角边定理 ”在全等三角形的判定学 习时，教科书首先在探究之前引导学生明确探究的方向，
9、先 提出问题“一定要满足三条边分别相等，三个角也分别相等， 才能保证两个三角形全等吗？”接着指出三角形的边角之间 存在相关关系，再问“能否在上述六个条件中选择部分条件， 简捷的判定两个三角形全等呢？”接着，让学生从满足上述 六个条件中的一个或两个入手，探究是否能让两个三角形全 等，通过让学生自己画图得到不能让两个三角形全等然后 探究满足上述六个条件中的三个能否保证两个三角形全等， 并对三个条件的情形进行分类讨论，具体为三边相等、两边 和一角分别相等、两角和一边分别相等、三角相等这里培 养学生发现问题、提出问题、分析问题并解决问题的能力， 渗透了分类讨论的思想 在“边边边” “边角边” “角边角
10、”的处理上，教科书是让学 生先作图实验操作，让学生经历探究的过程，然后让学生总 结探究出的规律，直接以基本事实的方式给出判定方法， “角角边”则是用“角边角”来证明得到的，所以， “角角 边”是“角边角”的推论，这里让学生在经历画图验证的过 程中，得到几个基本事实在探究“满足两条边和其中一条 边的对角分别相等”及“三角分别相等”的三角形是否全等 时，教科书是用实验和举一个反例的方式进行探讨，培养了 学生的逆向思维能力在探究直角三角形全等的“斜边、直角边”定理时，教科书先是安排了画图实验，让学生通过画一直角边和斜边分别相等的两个直角三角形并进行比较，猜想结论，然后给出了“斜边、直角边”的判定定理
11、这里让学生经历了猜想验证的过程三、课时分配三、课时分配阶段时间内课时计划及安排。五课时课时设计思路课时设计思路本课时教材分析、教学重难点、教学目标、教学过程（即课时教案）教材分析本节在知识结构上，它是同学们在学习了三角形有关要素、全等图形的概念的学习以及学习第一种识别方法，进一步学习三角形全等的判定方法，为后续的学习内容奠定了基础，是初中数学的重要内容。在能力培养上，无论是动手操作能力、逻辑思维能力，还是分析问题、解决问题的能力，都可在全等三角形的教学中得以培养和提高。利用全等三角形可以证明线段相等、角相等，学好全等三角形对相似三角形的学习打下良好的基础，因此，全等三角形的教学对以后的学习是至
12、关重要的。教学重难点重点：理解A.S.A.与A.A.S.定理,并能用它们证明三角形全等.难点：利用A.S.A.与A.A.S.定理间接说明角相等或线段相等.教学目标1、使学生理解A.S.A.与A.A.S.的内容,能运用A.S.A.和A.A.S.证明三角形全等进而说明线段或角相等;2、使学生体会探索发现问题的过程,经历自己探索出 A.A.S.的三角形全等的判定方法及其应用.教学过程一、回顾交流,巩固学习【知识回顾】(投影显示)情景思考:1.小菁做了一个如图所示的风筝,其中EDH=FDH,ED=FD,将上述条件注在图中,小明不用测量就能知道EH=FH吗?与同伴交流.2.如果两边及其中一边的对角对应相
13、等,两个三角形一定会全等吗?试举例证明.【教师活动】操作投影仪,提出问题,组织学生思考和提问.【学生活动】通过情境思考,复习前面学过的知识,学会正确选择三角形全等的判定方法,小组交流,踊跃发言.【教学形式】用问题牵引,辨析、巩固已学知识,在师生互动交流过程中,激发求知欲.二、师生互动,探究新知【动手动脑】(投影显示)问题探究:先任意画一个ABC,再画出一个ABC,使AB=AB,A=A,B=B(即使两角和它们的夹边对应相等),把画出的ABC剪下,放到ABC上,它们全等吗?【学生活动】动手操作,感知问题的规律,画图如下:画一个ABC,使AB=AB.A=A,B=B:1.画AB=AB;2.在AB的同旁
14、画DAB=A,EBA=B,AD,BE交于点C.板书:基本事实两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“A.S.A”或“角边角”)【知识铺垫】课本图13.2-12中,A=A,B=B,那么C=ACB吗?为什么?【学生回答】根据三角形内角和定理,C=180-A-B,C=180-A-B,由于A=A,B=B,C=C.【教师提问】你能得到ABCABC吗?是什么根据?板书定理:两角分别相等且其中一角对边对应相等的两个三角形全等.简记为:“A.A.S.”(或“角角边”)三、随堂练习,巩固新知如图,在ABC中,B=C,D是BC的中点,DEAB,DFAC,垂足分别为E、F.求证:BDECDF.【答案】因为
15、D是BC的中点(已知),所以DB=DC(中点的定义).因为DEAB,DFAC(已知),所以DEB=DFC=90(垂直的定义).在BDE和CDF中,因为DEB=DFC(已证),B=C(已知),DB=DC(已证),所以BDECDF(角角边).四、典例精析,拓展新知【例】如图所示,在ABC和DBC中,ACB=DBC=90,E是BC的中点,EFAB于F,且AB=DE.(1)求证:BD=BC;(2)若BD=8 cm,求AC的长.【分析】(1)BD=BCBDECBA1=2.(A.A.S.);(2)AC=BE.(1)证明:EBD=90(已知),2+3=90(垂直的定义),又DEAB(已知),2+3=90(垂直的定义),1=2(同角的余角相等).在BDE与CBA中,ACB=DBC(已知),1=2(已证),AB=DE(已知),BDE
