相交线与平行线教案[2]

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1、5.35.31 1 平行线的性质平行线的性质( (第第 1 1 课时课时) )平行线的性质(一)一教学目标一教学目标1.知识与技能：经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算.2.过程与方法：经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达 能力。3.情感态度与价值观：培养学生合作交流意识和探索精神。二重点、难点二重点、难点重点:探索并掌握平行线的性质,能用平行线性质进行简单的推理和计算.难点:能区分平行线的性质和判定,平行线的性质与判定的混合应用.三教学过程三教学过程（一）（一） 、引导学生逆向思维、引导学生逆向思维现在

2、同学们已经掌握了利用同位角相等,或者内错角相等,或者同旁内角互补, 判定两条直线平行的三种方法. 在这一节课里:大家把思维的指向反过来: 如果两条直线平行,那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系又该 如何表达?（二）（二） 、实践探究、实践探究1.学生画图活动:用直尺和三角尺画出两条平行线 ab,再画一条截线 c 与直线 a、b 相交,标出所形成的八个角 (如课本 P21 图 5.3-1).2.学生测量这些角的度数,把结果填入表内.角12345678度数3.学生根据测量所得数据作出猜想.图中哪些角是同位角?它们具有怎样的数量关系?图中哪些角是内错角?它们具有怎样的数量关系?图中哪些角是同旁内角

3、?它们具有怎样的数量关系?在详尽分析后,让学生写出猜想.4.学生验证猜测.学生活动:再任意画一条截线 d,同样度量并计算各个角的度数,你的猜想还成立吗?cba4321平行线具有性质:性质 1:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,简称为两直线平行, 同位角相等.性质 2:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等,简称为两直线平行, 内错相等.性质 3:两条直线按被第三条线所截,同旁内角互补,简称为两直线平行, 同旁内角互补.教师让学生结合右图,用符号语言表达平行线的这三条性质,教师同时板书平行线的性质和平行线的判定.平行线的性质 平行线的判定因为 ab, 因为1=2,所以1=2 所以 ab.因

4、为 ab, 因为2=3,所以2=3, 所以 ab.因为 ab, 因为2+4=180,所以2+4=180, 所以 ab.6.教师引导学生理清平行线的性质与平行线判定的区别.学生交流后,师生归纳:两者的条件和结论正好相反:由角的数量关系(指同位角相等,内错角相等,同旁内角互补), 得出两条直线平行的论述是平行线的判定,这里 角的关系是条件,两直线平行是结论.由已知的两条直线平行得出角的数量关系(指同位角相等,内错角相等, 同旁内角互补)的论述是平行线的性 质,这里两直线平行是条件,角的关系是结论.7.进一步研究平行线三条性质之间的关系.教师:大家能根据性质 1,推出性质 2 成立的道理吗?结合上图

5、,教师启发分析:考察性质 1、性质 2 的结论发生了什么变化? 学生回答1 换成3,教师再问1 与 3 有什么关系?并完成说理过程,教师纠正学生错误,规范地给出说理过程.因为 ab,所以1=2(两直线平行,同位角相等);又3=1(对顶角相等),所以2=3.教师说明:这是有两步的说理,第一步推理根据平行线性质 1,第二步推理的条件不仅有1=2,还有 3=1.2=3 是根据等式性质.根据等式性质得到的结论可以不写理由.学生仿照以下说理,说出如何根据性质 1 得到性质 3 的道理.8.平行线性质应用.例 (课本 P23)如图是一块梯形铁片的线全部分,量得A=100,B=115, 梯形另外两个角分别是

6、多少度? 教师把学生情 况,可启发提问:梯形这条件如何使用?A 与D、B 与C 的位置关系如 何,数量关系呢?为什么?讲解按课本.（三）（三） 、巩固练习、巩固练习1.课本练习(P22).（四）课堂小结（四）课堂小结: 经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计 算 （五）课堂作业（五）课堂作业:练习卷练习卷 （六）课堂反馈（六）课堂反馈 一、判断题一、判断题. 1.两条直线被第三条直线所截,则同旁内角互补.( ) 2.两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么同位角相等.( ) 3.两条平行线被第三条直线所截,则一对同旁内角的平分线互相平行.( )

7、 二、填空题二、填空题. 1.如图(1),若 ADBC,则_=_,_=_, ABC+_=180; 若 DCAB,则_=_, _=_,ABC+_=180.DCBA87654321DCBA56北乙甲北FEDCBA(1) (2) (3) 2.如图(2),在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路, 从甲地测得公路的走向是南偏西 56,甲、乙两地同时开工,若 干天后公路准确接通, 则乙地所修公路的走向是_,因为_. 3.因为 ABCD,EFCD,所以_,理由是_. 4.如图(3),ABEF,ECD=E,则 CDAB.说理如下:因为ECD=E,所以 CDEF( )又 ABEF,所以 CDAB( ). （七）板书

8、设计531 平行线的性质（1） 性质 1 性质与判定的区别 例题 性质 2 性质 3 练习5.3.25.3.2 平行线的性质平行线的性质( (第第 2 2 课时课时) )平行线的性质(二)教学目标教学目标 知识与技能：能够综合运用平行线性质和判定解题 过程与方法.理解两条平行线的距离的含义,了解命题的含义,会区分命题的题设和结论. 情感态度与价值观：推理、交流等活动,进一步发展空间观念,推理能力和有条理表达能力.重点、难点重点、难点重点:平行线性质和判定综合应用,两条平行的距离,命题等概念.难点:平行线性质和判定灵活运用.教学过程教学过程一、复习引入一、复习引入1.平行线的判定方法有哪些?(注

9、意:平行线的判定方法三种,另外还有平行公理的 推论)2.平行线的性质有哪些.3.完成下面填空.已知:BE 是 AB 的延长线,ADBC,ABCD,若D=100,则C=_, A=_,CBE=_. 4.ab,cb,那么 a 与 c 的位置关系如何?为什么? 二、进行新课二、进行新课1.例 1 已知:如上图,ac,ab,直线 b 与 c 垂直吗?为什么?学生容易判断出直线 b 与 c 垂直.鉴于这一点,教师应引导学生思考:(1)要说明 bc,根据两条直线互相垂直的意义, 需要从它们所成的角中说明某个角是 90,是哪一个角?通过什 么途径得来?(2)已知 ab,这个“形”通过哪个“数”来说理,即哪个角

10、是 90.(3)上述两角应该有某种直接关系,如同位角关系、内错角关系、同旁内角关系,你能确定它们吗?让学生写出说理过程,师生共同评价三种不同的说理.2.实践与探究(1)下列各图中,已知 ABEF,点 C 任意选取(在 AB、EF 之间,又在 BF 的左侧).请测量各图中B、C、F 的 度数并填入表格.BFCB 与F 度数之和图(1)图(2)通过上述实践,试猜想B、F、C 之间的关系,写出这种关系,试加以说明.EDCBAFECBAFECBA(1) (2) 教师投影题目:学生依据题意,画出类似图(1)、图(2)的图形,测量并填表,并猜想:B+F=C.在进行说理前,教师让学生思考:平行线的性质对解题

11、有什么帮助? 教师视学生情况进一步引导:虽然 ABEF,但是B 与F 不是同位角,也不是内错角或同旁内角. 不能确定它们之间关系.B 与C 是直线 AB、CF 被直线 BC 所截而成的内错角,但是 AB 与 CF 不平行.能不能创造条件,应用平 行线性质,学生自然想到过点 C 作 CDAB,这样就能用上平行线的性质,得到B=BCD.如果要说明F=FCD,只要说明 CD 与 EF 平行,你能做到这一点吗? 以上分析后,学生先推理说明, 师生交流,教师给出说理过程.FEDCBA作 CDAB,因为 ABEF,CDAB,所以 CDEF(两条直线都与第三条直线平行, 这两条直线也互相平行).所以F=FC

12、D(两直线平行,内错角相等).因为 CDAB.所以B=BCD(两直线平行,内错角相等).所以B+F=BCF.(2)教师投影课本 P23 探究的图(图 5.3-4)及文字. 学生读题思考:线段 B1C1,B2C2B5C5都与两条平行线的横线 A1B5和 A2C5垂直吗?它们的长度相等吗?学生实践操作,得出结论:线段 B1C1,B2C2,B5C5同时垂直于两条平行直线 A1B5 和 A2C5,并且它们的长 度相等.师生给两条平行线的距离下定义.学生分清线段 B1C1的特征:第一点线段 B1C1两端点分别在两条平行线上,即它是夹在这两条平行线间的线段,第 二点线段 B1C1同时垂直这两条平行线.教师

13、板书定义:(像线段 B1C1)同时垂直于两条平行线, 并且夹在这两条平行线间的线段的长度,叫做这两条平行线的距离. 利用点到直线的距离来定义两条平行线的距离.FEDCBA教师画 ABCD,在 CD 上任取一点 E,作 EFAB,垂足为 F.学生思考:EF 是否垂直直线 CD?垂线段 EF 的长度 d 是平行线 AB、CD 的距离吗?这两个问题学生不难回答,教师归纳:两条平行线间的距离可以理解为:两条平行线中,一条直线上任意一点到另一条直线的距离.教师强调:两条平行线的距离处处相等,而不随垂线段的位置改变而改变.3.了解命题和它的构成.(1)教师给出下列语句,学生分析语句的特点.如果两条直线都与

14、第三条直线平行,那么这条直线也互相平行;等式两边都加同一个数,结果仍是等式;对顶角相等;如果两条直线不平行,那么同位角不相等.这些语句都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断.(2)给出命题的定义.判断一件事情的语句,叫做命题.教师指出上述四个语句都是命题,而语句“画 ABCD”没有判断成分,不是命题.教师让学生举例说明是命题和 不是命题的语句.(3)命题的组成.命题由题设和结论两部分组成.题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项.命题的形成.命题通常写成“如果，那么”的形式， “如果”后接的部分是题设， “那么”后接的部分是结论.有的命题没有写成“如果，那么”的形式，题设与结论不明显，这时要分清命题判断了什么事情， 有什么已知事项，再改写成“如果，那么”形式.师生共同分析上述四个命题的题设和结论,重点分析第、语句.第命题中,“存在一个等式”而且“这等式两边加同一个数”是题设， “结果仍是等式”是结论。第命题中， “两个角是对顶角”是题设， “这两角相等”是结论。三、巩固练习三、巩固练习1.“等式两边乘同一个数，结果仍是等式”是命题吗？它们题设和结论分别是什么？2.命题“两条平行线被第三第直线所截，内错角相等”是正确的？命题“如果两个角互补，那么它们