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1、 高二数学下册知识点梳理高二数学下册知识点梳理第第 11 章章 坐标平面上的直线坐标平面上的直线 1、内容要目：直线的点方向式方程、直线的点法向式方程、点斜式方程、直线 方程的一般式、直线的倾斜角和斜率等。点到直线的距离，两直线的夹角以 及两平行线之间的距离。 2、基本要求：掌握求直线的方法，熟练转化确定直线方向的不同条件（例如： 直线方向向量、法向量、斜率、倾斜角等） 。熟练判断点与直线、直线与直 线的不同位置，能正确求点到直线的距离、两直线的交点坐标及两直线的夹 角大小。 3、重难点：初步建立代数方法解决几何问题的观念，正确将几何条件与代数表 示进行转化，定量地研究点与直线、直线与直线的位
2、置关系。根据两个独立 条件求出直线方程。熟练运用待定系数法。 （1） 图形与方程 图 形方 程直线 l(不同时为零) 0axbyc, a b（2）直线的几何特征与二元一次方程的代数特征 几何特征代 数 特 征点 A 在直 线上点 A 的坐标（x,y）是方程的解。直线 l 的 方向法向量( , )na br直线 l 平 行的向量方向向量（u,v）d r倾斜角斜率 k=a b（3）直线的已知条件与所选直线方程的形式 直线的已知条件 所选择直线方程的形式已知直线 经过点l且与向量),(00yxA=（u,v）平行d点方向式方程vyy uxx00已知直线 经过点l且与向量),(00yxA=（a,b）垂直
3、n点法向式方程0)()(00yybxxa已知直线 经过点l和点),(11yxA),(22yxB一般式方程0cbyax已知直线 的斜率为 k,且经l过点),(00yxA点斜式方程)(00xxkyy（4）两直线的位置关系：).2 , 1(:ibxkyliii位置关系系 数 关 系相交21ll 与 21kk 平行21ll 与 且 21kk 21bb 重合21ll 与 且 21kk 21bb 垂直21ll 与 121kk（5）点到直线的距离公式 2200bacbyaxd （6）两直线的夹角公式 2 22 22 12 12121cos bababbaa（7）直线的倾斜角的范围是,当直线 的斜率不存在时，
4、直线的倾斜0l角为.2第第 12 章章 圆锥曲线圆锥曲线 1、 内容要目：直角坐标系中，曲线 C 是方程 F（x,y）=0 的曲线及方程 F（x,y）=0 是曲 线 C 的方程，圆的标准方程及圆的一般方程。椭圆、双曲线、抛物线的标准方程及它 们的性质。 2、 基本要求：理解曲线的方程与方程的曲线的意义，利用代数方法判断定点是否在曲线 上及求曲线的交点。掌握圆、椭圆、双曲线、抛物线的定义和求这些曲线方程的基本 方法。求曲线的交点之间的距离及交点的中点坐标。利用直线和圆、圆和圆的位置关 系的几何判定，确定它们的位置关系并利用解析法解决相应的几何问题。 3、 重难点：建立数形结合的概念，理解曲线与方
5、程的对应关系，掌握代数研究几何的方 法，掌握把已知条件转化为等价的代数表示，通过代数方法解决几何问题。4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 13、14、椭圆、双曲线和抛物线及其标准方程表格第第 13 章章 复数复数 1、 内容要目：复数的有关概念：复数，虚数，纯虚数，复数的实部和虚部，复数 的相等，复数的共轭。复平面的有关概念：复平面，实轴与虚轴，复数的坐标椭 圆双 曲 线抛 物 线几何 条件平面内到两个定点的距离和等于常21,FF数)2(221FFaa平面内与两个定点的距离之差的绝对21,FF值等于常数)2(221FFaa平面上与一定点和一F条直线 （不在 上）lFl
6、的距离相等标准 方程)0( 12222 baby ax其中222bac)0, 0( 12222 baby ax其中222bacpxy22)0(ppyx22)0(p焦点 半径IMF1I=a+ex0 iMF2i=a-ex0MF1=ex0+a MF2=ex0-aPF=X1+P/2PF=Y1+P/ 2对称 轴轴，长轴为 2xa轴，短轴为 2yb轴，轴，原点都对称xy轴x轴y顶点 坐标)0 ,( a)0 ,(a), 0(b), 0(b)0 ,( a)0 ,(a原点焦点 坐标)0 ,(22ba )0 ,(22ba )0 ,(22ba )0 ,(22ba )0 ,2(p)2, 0(p渐近 线方 程xaby准线 方程X=+_a2/c Y=+ a2/c2px2py通 径长 AB=2P表示，复数的向量表示，复数的模，复平面上两点的距离。复数的运算：加、 减、乘、除、乘方，平方根，立方根（仅限于 1 的平方根的应用） ，复数的积、商 与乘法的模，实系数一元二次方程。 2、 基本要求：掌握复数的有关概念，理解复平面的有关概念，会进行复数的四则运 算法则，会求复数的平方根，会利用 1 的平方根求复数的立方根。会求复数的模，会计算两个复数的积、商、与乘方的模，掌握结论的结论，会求复数2zzz的模的最大值与最小值。会在复数集内解实系数一元二次方程。 3、 重难点：复数的模，模是实数，复数的模的综合问题。
