中考试题分类汇编——不等式与不等式组

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1、中考试题分类汇编中考试题分类汇编不等式与不等式组不等式与不等式组一、选择题一、选择题1、 （2007浙江金华）不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）A2、 （2007四川内江）不等式的解集在数轴上表示出来应为（ ）D3、 （2007湖南岳阳）在下图中不等式1x2在数轴上表示正确的是（ ）A4、 （2007山东枣庄）不等式2x-75-2x 的正整数解有（ ）B(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 5、 （2007福建福州）解集在数轴上表示为如图1所示的不等式组是（ ）DA B C D6、 （2007湖北天门）关于 x 的不等式2xa1的解集如图2所示，则 a 的取值是（ ） 。BA、0

2、 B、3 C、2 D、1解：x，又不等式解为：x1，所以1，解得：a3。 7、 （2007云南双柏）不等式的解集是（ ）CA B C D8、 （2007山东东营）不等式2x752x 的正整数解有（ ）B（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 9、 （2007浙江台州）不等式组的解集为（ ）A 无解10、 （2007四川德阳）把一个不等式组的解集表示在数轴上，如图3所示，则该不等式组的解集为（ ）A 11、 （2007湖北黄冈）将不等式的解集在数轴上表示出来，正确的是（）C12、 （2007江苏南京）不等式组的解集是（ ）D 13、 （2007湖北武汉）如图4，在数轴上表示某不等式组中的

3、两个不等式的解集，则该不等式组的解集为（ ） 。BA、x4 B、x2 C、2x4 D、x214、 （2007浙江宁波）把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是( )C15、 （2007山东临沂）直线 l1：yk1xb 与直线 l2：yk2x 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于 x 的不等式 k1xbk2x 的解为（ ） 。BA、x1 B、x1 C、x2 D、无法确定二、填空题二、填空题1、 （2007山东济南）不等式的解集是 x2、 （2007浙江湖州）不等式 x20的解集是 。x23、 （2007湖北宜昌）不等式组的解是 .x44、 （2007湖北咸宁）不等式组的整数解是_。解：不等

4、式组的解为：1x2，整数解为：0，1，25、 （2007山东德州）不等式组的整数解是 26、 （2007湖北天门）已知关于 x 的不等式组的整数解共有6个，则 a 的取值范围是 。解：不等组解为：ax，不等式 x的6个整数解为：1，0，1，2，3，4，故5a47、 （2007广东梅州）不等式组的解为 8、 （2007贵州遵义）不等式组的解集是 1x39、 （2007湖北孝感）如图，一次函数的图象经过A、B两点，则关于x的不等式的解集是 x2三、解答题三、解答题1、 （2007浙江台州）解不等式：解：（1），所以2、 （2007重庆）解不等式组：解：3、 （2007浙江义鸟）解不等式：解：不等式

5、（）的解集为-2 不等式（2）的解集为1不等式组的解为-2x14、 （2007四川乐山）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来解：解不等式得 解不等式得 不等式组的解集为 其解集在数轴上表示为：5、 （2007山东威海）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：解：解不等式，得； 解不等式，得 在同一条数轴上表示不等式的解集，如图：所以，原不等式组的解集是6、 （2007江苏苏州）解不等式组：解：由，得 x0；由4一 x，得 x3原不等式组的解集为0x37、 （2007四川成都）解不等式组并写出该不等式组的整数解解：解不等式，得解不等式，得原不等式组的解集是原不等式组的整数解是8、 （2007江苏盐

6、城）解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来。9、 （2007上海）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来解：由，解得 由，解得 不等式组的解集是 解集在数轴上表示正确10、 （2007南充）某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半电视机与洗衣机的进价和售价如下表：类 别电视机洗衣机进价（元/台）18001500售价（元/台）20001600计划购进电视机和洗衣机共100台，商店最多可筹集资金161 800元（1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外的其它费用）（2）哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并

7、求出最多利润 （利润售价进价）解解：（1）设商店购进电视机 x 台，则购进洗衣机（100x）台，根据题意，得，解不等式组，得 x 即购进电视机最少34台，最多39台，商店有6种进货方案 （2）设商店销售完毕后获利为 y 元，根据题意，得y（20001800）x(16001500)(100x)100x10000 1000， 当 x 最大时，y 的值最大即 当 x39时，商店获利最多为13900元11、 （2007四川绵阳）绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可

8、装枇杷和桃子各2吨（1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？解：（1）设安排甲种货车 x 辆，则安排乙种货车（8x）辆，依题意，得4x + 2（8x）20，且 x + 2（8x）12，解此不等式组，得 x2，且 x4， 即 2x4 x 是正整数， x 可取的值为2，3，4因此安排甲、乙两种货车有三种方案：甲种货车乙种货车方案一2辆6辆方案二3辆5辆方案三4辆4辆（2）方案一所需运费 3002 + 2406 = 2040元；方案二所需运费 300

9、3 + 2405 = 2100元；方案三所需运费 3004 + 2404 = 2160元所以王灿应选择方案一运费最少，最少运费是2040元12、 （2007湖南怀化）2007年我市某县筹备20周年县庆，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来（2）若搭配一个种造型的成本是800元，搭配一个种造型的成本是960元，试说明（1

10、）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？解解：设搭配种造型个，则种造型为个，依题意，得：，解这个不等式组，得：， 是整数，可取，可设计三种搭配方案：种园艺造型个 种园艺造型个种园艺造型个 种园艺造型个种园艺造型个 种园艺造型个 （2）方法一：由于种造型的造价成本高于种造型成本所以种造型越少，成本越低，故应选择方案，成本最低，最低成本为：（元）方法二：方案需成本：（元）方案需成本：（元）方案需成本：元应选择方案，成本最低，最低成本为元13、 （2007河北省）一手机经销商计划购进某品牌的 A 型、B 型、C 型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元设购进 A 型手

11、机 x 部，B 型手机 y 部三款手机的进价和预售价如下表：手机型号A 型B 型C 型进 价（单位：元/部）90012001100预售价（单位：元/部）120016001300（1）用含 x，y 的式子表示购进 C 型手机的部数；（2）求出 y 与 x 之间的函数关系式；（3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元求出预估利润 P（元）与 x（部）的函数关系式；（注：预估利润 P预售总额-购机款-各种费用）求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部解解：（1）60-x-y； （2）由题意，得 900x+1200y+1100（60-x-y）= 61000，整理得 y=2x-50 （3）由题意，得 P= 1200x+1600y+1300（60-x-y）- 61000-1500，整理得 P=500x+500购进 C 型手机部数为：60-x-y =110-3x根据题意列不等式组，得解得 29x34 x 范围为29x34，且x 为整数 （注：不指出x为整数不扣分）P 是 x 的一次函数，k=5000，P 随 x 的增大而增大当 x 取最大值34时，P 有最大值，最大值为17500元 此时购进 A 型手机34部，B 型手机18部，C 型手机8部