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1、三角形全等的条件(一),八年级数学,一、 复 习,1、什么叫全等三角形？,2、全等三角形有什么性质？,能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形,全等三角形对应边相等，对应角相等。,3 、已知:ABC ABC,找出其中的相等 的边与角,并用数学语言表述出来.,对应顶点写在对应位置上,用数学语言表述:, ABC ABC,AB=AB,BC=BC,AC=AC,A=A, B=B, C=C,4 、 在ABC 与ABC中,若 AB=AB,BC=BC,AC=AC A=A, B=B, C=C, 那么ABC 与ABC全等吗?,具备三条边对应相等,三个角对应相等的两个三角形全等,思考:要使两个三角形全等,是否一定要六
2、个条件呢?,二、探究,满足下列条件的两个三角形是否一定全等:,一个条件,两个条件,三个条件,一边,一角,两边,一边一角,两角,三角,三边,两边一角,两角一边,是指一条边对应相等,8cm,8cm,探究1 满足一个条件时两个三角形是否全等？,二、探究,满足下列条件的两个三角形是否一定全等:,一个条件,两个条件,三个条件,一边,一角,两边,一边一角,两角,三角,三边,两边一角,两角一边,二、探究,满足下列条件的两个三角形是一定否全等:,一个条件,两个条件,三个条件,一边,一角,两边,一边一角,两角,三角,三边,两边一角,两角一边,只有一个条件对应相等的两个三角形不一定全等。,300,9cm,探究2
3、满足二个条件时两个三角形是否全等？,二、探究,满足下列条件的两个三角形是一定否全等:,一个条件,两个条件,三个条件,一边,一角,两边,一边一角,两角,三角,三边,两边一角,两角一边,只有一个条件对应相等的两个三角形不一定全等。,二、探究,满足下列条件的两个三角形是一定否全等:,一个条件,两个条件,三个条件,一边,一角,两边,一边一角,两角,三角,三边,两边一角,两角一边,只有一个条件对应相等的两个三角形不一定全等。,8cm,9cm,二、探究,满足下列条件的两个三角形是一定否全等:,一个条件,两个条件,三个条件,一边,一角,两边,一边一角,两角,三角,三边,两边一角,两角一边,只有一个条件对应相
4、等的两个三角形不一定全等。,只有两个条件对应相等的两个三角形不一定全等。,已知三角形三条边分别是4cm，5cm，7cm，画出这个三角形,二、探究,满足下列条件的两个三角形是否一定全等:,一个条件,两个条件,三个条件,一边,一角,两边,一边一角,两角,三角,三边,两边一角,两角一边,只有一个条件对应相等的两个三角形不一定全等。,只有两个条件对应相等的两个三角形不一定全等。,三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。,判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。,对应顶点写在对应的位置,用 数学语言表述：,三角形的三边长度固定，这个三角形的形状大小就完全确定，这个性质
5、叫三角形的稳定性。,思考：将三根木条钉成一个三角形木架,这个三角形木架的形状,大小就不变了.你能用“边边边”解释这个事例吗？,例1:如图, ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连接点A与BC中点D的支架,求证: ABD ACD,在ABD和ACD中,BD = CD,AB= AC, ABDACD,(SSS),证明: D是BC的中点, BD=CD,AD= AD,想一想:本题还可得到哪些 结论?说说你的理由.,公共边,思考,已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，AD=FB（如图），要用“边边边”证明ABC FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？,解：要证明ABC FDE，还应该有AB=FD这个条件, DB是AB与FD的公共部分，且AD=FB AD+DB=FB+DB 即 AB=FD,谈谈本节课的收获,小结,三,备用题如图：AB=AD，AE=AF，BE=DF，问：BAF与DAE相等吗？请说明理由。,
