《中学数学资料 28.2用样本估计总体同步跟踪训练(考点+分析+点评)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中学数学资料 28.2用样本估计总体同步跟踪训练(考点+分析+点评)（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 28.2 用样本估计总体用样本估计总体农安县合隆中学农安县合隆中学 徐亚惠徐亚惠 一选择题（共一选择题（共 8 小题）小题） 1为了估计湖中有多少条鱼先从湖中捕捉 50 条鱼作记号，然后放回湖里，经过段时间，等带记号的鱼完全混 于鱼群中之后再捕捞，第二次捕鱼共 20 条，有 10 条做了记号，则估计湖里有鱼（ ） A400 条B500 条C800 条D100 条2青蛙是我们人类的朋友，为了了解某池塘里青蛙的数量，先从池塘里捕捞 20 只青蛙，作上标记后放回池塘， 经过一段时间后，再从池塘中捕捞出 40 只青蛙，其中有标记的青蛙有 4 只，请你估计一下这个池塘里有多少只青 蛙？（ ） A100
2、 只B150 只C180 只D200 只3在一个有 15 万人的小镇，随机调查了 3000 人，其中有 300 人看中央电视台的早间新闻据此，估计该镇看中 央电视台早间新闻的约有（ ） A2.5 万人 B2 万人C1.5 万人D1 万人4PM2.5 指数是测控空气污染程度的一个重要指数在一年中最可靠的一种观测方法是（ ） A随机选择 5 天进行观测 B选择某个月进行连续观测 C选择在春节 7 天期间连续观测D每个月都随机选中 5 天进行观测5从总体中抽取一部分数据作为样本去估计总体的某种属性下面叙述正确的是（ ） A样本容量越大，样本平均数就越大 B样本容量越大，样本的方差就越大 C样本容量越
3、大，样本的极差就越大 D样本容量越大，对总体的估计就越准确 6为调查某校 1500 名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行 调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生 共有（ ）A1200 名B450 名C400 名D300 名 7体育中考前，我区在 4500 名九年级学生中随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为 1 级，2 级，3 级，4 级共 4 个等级并将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图根据图中信息估计，我区学生进行体能测试 成绩为 2 级的学生人数是（ ）A3B6C27D2708某
4、学校为了解学生大课间体育活动情况，随机抽取本校 100 名学生进行调查整理收集到的数据，绘制成如图 的统计图若该校共有 800 名学生，估计喜欢“踢毽子”的学生有（ ）人A100 B200C300D400 二填空题（共二填空题（共 6 小题）小题） 9在开展“国学诵读”活动中，某校为了解全校 1300 名学生课外阅读的情况，随机调查了 50 名学生一周的课外阅 读时间，并绘制成如图所示的条形统计图根据图中数据，估计该校 1300 名学生一周的课外阅读时间不少于 7 小 时的人数是 _ 10某学校计划开设 A、B、C、D 四门校本课程供全体学生选修，规定每人必须并且只能选修其中一门，为了了 解各
5、部门课程的选修人数现从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并把调查结果绘制成如图所示的条形 统计图已知该校全体学生人数为 1200 名，由此可以估计选修 C 课程的学生有 _ 人11某校在九年级的一次模拟考试中，随机抽取 40 名学生的数学成绩进行分析，其中有 10 名学生的成绩达 108 分以上，据此估计该校九年级 640 名学生中这次模拟考数学成绩达 108 分以上的约有 _ 名学生12如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，若该校共有学生 700 人，则据此估计步行的有 _ 人13某校九年级有 560 名学生参加了市教育局举行的读书活动，现随机调查了
6、 70 名学生读书的数量，根据所得数 据绘制了如图的条形统计图，请估计该校九年级学生在此次读书活动中共读书 _ 本14我区有 15 所中学，其中九年级学生共有 3000 名为了了解我区九年级学生的体重情况，请你运用所学的统 计知识，将解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序 收集数据；设计调查问卷；用样本估计总体；整理数据；分析数据 则正确的排序为 _ （填序号） 三解答题（共三解答题（共 6 小题）小题） 15某小区 20 户家庭的日用电量（单位：千瓦时）统计如下： 日用电量（单位：千瓦时）4567810 户数124652 （I）求这 20 个样本数据的平均数、众数和中位数； （II）根据样
7、本数据，估计该小区 200 户家庭中日均用电量不超过 7 千瓦时的约有多少户16为了解“节约用水”活动开展一个月来的成效，某单位随机调查了 20 名职工家庭一个月来的节约用水情况，如 下表所示： 节约水量（吨）0.511.52 职工数（人）10541 请你根据上表提供的信息估计该单位 100 位职工的家庭一个月大约能节约用水多少吨？17为增强学生体质，各校要求学生每天在校参加体育锻炼的时间不少于 1 小时我区为了解初三学生参加体育 锻炼的情况，对部分初三学生进行了抽样调查，并将调查统计图表绘制如下请你根据图表中信息解答下列问题：时间（h） 0.51.01.52.0 人数60a40b 估计我区
8、4000 名初三学生体育锻炼时间达标的约有多少人？18在对全市初中生进行的体质健康测试中，青少年体质研究中心随机抽取的 10 名学生的坐位体前屈的成绩（单 位：厘米）如下： 11.2，10.5，11.4，10.2，11.4，11.4，11.2，9.5，12.0，10.2 （1）通过计算，样本数据（10 名学生的成绩）的平均数是 10.9，中位数是 _ ，众数是 _ ；（2）一个学生的成绩是 11.3 厘米，你认为他的成绩如何？说明理由； （3）研究中心确定了一个标准成绩，等于或大于这个成绩的学生该项素质被评定为“优秀”等级，如果全市有一半 左右的学生能够达到“优秀”等级，你认为标准成绩定为多少
9、？说明理由19某学校抽查了某班级某月 10 天的用电量，数据如下表（单位：度） ； 度数8910131415 天数112312 （1）这 10 天用电量的众数是 _ ，中位数是 _ ，极差是 _ ； （2）求这个班级平均每天的用电量； （3）已知该校共有 20 个班级，该月共计 30 天，试估计该校该月总的用电量20某中学要开运动会，决定从九年级全部的 300 名女生中挑选 30 人，组成一个彩旗方队（要求参加方队的女同 学的身高尽可能接近） ，现在抽测了 10 名女生的身高，结果如下（单位：厘米）： 166 154 151 167 162 158 158 160 162 162 （）依据样本
10、数据估计，九年级全体女生的平均身高约是多少厘米？ （）这 10 名女生的身高的中位数、众数各是多少？28.2 用样本估计总体用样本估计总体参考答案与试题解析参考答案与试题解析一选择题（共一选择题（共 8 小题）小题） 1为了估计湖中有多少条鱼先从湖中捕捉 50 条鱼作记号，然后放回湖里，经过段时间，等带记号的鱼完全混 于鱼群中之后再捕捞，第二次捕鱼共 20 条，有 10 条做了记号，则估计湖里有鱼（ ） A400 条B500 条C800 条D100 条考点：用样本估计总体分析：第二次捕捞鱼共 200 条，有 10 条做了记号，即有记号的鱼占到总数的 ，然后根据一共 50 条做了记号，来估算总数
11、 解答：解：设湖中有 x 条鱼，则 20：10=x：50，解得 x=1 00（条） 故选 D 点评：本题考查的是通过样本去估计总体，只需将样本“成比例地放大”为总体即可2青蛙是我们人类的朋友，为了了解某池塘里青蛙的数量，先从池塘里捕捞 20 只青蛙，作上标记后放回池塘， 经过一段时间后，再从池塘中捕捞出 40 只青蛙，其中有标记的青蛙有 4 只，请你估计一下这个池塘里有多少只青 蛙？（ ） A100 只B150 只C180 只D200 只考点：用样本估计总体分析：从池塘中捕捞出 40 只青蛙，其中有标记的青蛙有 4 只，即在样本中有标记的所占比例为，而在整体中有标记的共有 20 只，根据所占比
12、例即可解答 解答：解：从池塘中捕捞出 40 只青蛙，其中有标记的青蛙有 4 只，在样本中有标记的所占比例为，池塘里青蛙的总数为 20=200故选：D 点评：此题主要考查了用样本去估计总体，统计的思想就是用样本的信息来估计总体的信息3在一个有 15 万人的小镇，随机调查了 3000 人，其中有 300 人看中央电视台的早间新闻据此，估计该镇看中 央电视台早间新闻的约有（ ） A2.5 万人B2 万人C1.5 万人D1 万人考点：用样本估计总体 专题：常规题型 分析：求得调查样本的看早间新闻的百分比，然后乘以该镇总人数即可解答：解：该镇看中央电视台早间新闻的约有 15=1.5 万，故选：C 点评：
13、本题考查了用样本估计总体的知识，解题的关键是求得样本中观看的百分比，难度不大4PM2.5 指数是测控空气污染程度的一个重要指数在一年中最可靠的一种观测方法是（ ）A随机选择 5 天进行观测 B选择某个月进行连续观测 C选择在春节 7 天期间连续观测 D每个月都随机选中 5 天进行观测考点：调查收集数据的过程与方法 分析：抽样调查的样本选择应该科学，适当 解答：解：A、选项样本容量不够大，5 天太少，故 A 选项错误 B、选项的时间没有代表性，集中一个月没有普遍性，故 B 选项错误； C、选项的时间没有代表性，集中春节 7 天没有普遍性选项一年四季各随机选中一个星期也是样本容量不够大，故 C 选
14、项错误 D、样本正好合适，故 D 选项正确 故选：D 点评：本题考查了抽样调查要注意样本的代表性和样本容量不能太小5从总体中抽取一部分数据作为样本去估计总体的某种属性下面叙述正确的是（ ） A样本容量越大，样本平均数就越大 B样本容量越大，样本的方差就越大 C样本容量越大，样本的极差就越大 D样本容量越大，对总体的估计就越准确考点：用样本估计总体 专题：常规题型 分析：用样本频率估计总体分布的过程中，估计的是否准确与总体的数量无关，只与样本容量在总体中 所占的比例有关，对于同一个总体，样本容量越大，估计的越准确 解答：解：用样本频率估计总体分布的过程中， 估计的是否准确与总体的数量无关， 只与
15、样本容量在总体中所占的比例有关， 样本容量越大，估计的越准确 故选：D 点评：此题考查了抽样和样本估计总体的实际应用，注意在一个总体中抽取一定的样本估计总体，估计 的是否准确，只与样本在总体中所占的比例有关6为调查某校 1500 名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行 调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生 共有（ ）A1200 名B450 名C400 名D300 名 考点：用样本估计总体；扇形统计图 分析：先求出喜爱体育节目的学生占总人数百分比，再乘以总人数即可解答：解；喜爱体育节目的学生占 110%5%35%30%=20%，该校共 1500 名学生，该校喜爱体育节目的学生共有 150020%=300（名） ， 故选：D 点评：此题考查了用样本估计总体，关键是根据扇形统计图求出喜爱体育节目的学生占总人数百分比7体育中考前，我区在 4500 名九年级学生中随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为 1 级，2 级，3 级，4
