《中学数学资料 21.2二次根式的乘除》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中学数学资料 21.2二次根式的乘除（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、21.2 二次根式的乘除基础知识与基本应用题 巩固理解巩固理解一、选择题1、 （2007 年潍坊市）化简的结果是（ ）40ABCD102 104 5201、B；点拨：，所以选 B。102104402、 下列各等式成立的是（ ） A42=8 B54=20 555325C43=7 D54=203253262、D；点拨：A、428540；B、54=20；C、43=125532632；D、54=20，所以成立的等式选 D。63263、如果，那么 x 的取值范围是（ ）)3(3xxxxA、x B 、 C 、0 D、x 为一切实数03x3 x3、B；点拨、因为（a0，b0）所以由可abab)3(3xxxx
2、得到得;所以选 B。 030 xx3x二、填空题4 化简（1）=_ （1）13；点拨：用短除式将1014分解质因数，把能10146开的尽方的因式开出来。；613613131014（2） 、 （2） ；点拨：( 15)( 27) 59( 15)( 27) ；599353（3）= （3） 、；点拨：=ba2 ab 8ab24ba2 ab 8；42 282 82 2abab abba（4）=_ （x0） （4） x ；点拨：=422xx y22xy422xx y22222)(yxxyxx5自由落体的公式为 S=gt2（g 为重力加速度，它的值为 10m/s2） ，若物体下落的高1 2 度为 720m
3、，则下落的时间是_。512s；点拨：物体下落的高度为 720m，则 s720，g10，所以得方程：72010t2，所以 t2144，t12，由于时间为正数，所以 t12，单位为 s。1 2三、综合题6、已知长方体的长为,宽为,体积为,求该长方体的高.5 82 1848 2006、解: 48 200(5 82 18)480 2(10 26 2)4 2点拨：点拨：结合几何的有关性质,熟练的进行二次根式的乘除运算,运算的结果必须是最简二次根式.7、一个底面为 30cm30cm 长方体玻璃容器中装满水，现将一部分倒入一个底面为正方 形、高为 10cm 铁桶中，当铁桶装满水时，容器中的水面下降了 20c
4、m，铁桶的底面边长是 多少厘米？ 7设：底面正方形铁桶的底面边长为 x， 则 x210=303020，x2=30302，x=3030 3022答：铁桶的底面边长是 30厘米。2点拨：根据容器中水面下降的水就是倒入铁桶中的水列方程，解方程中求出 x2的 值再求 x 的值，是根据算术平方根的意义，注意结果要化成最简二次根式。8.计算: （1）815. 1 .3 54273(2) 43 215021122（3）（-）（m0，n0）32nn mm331n mm32n m（4）-3（） （a0）22233 2mn a23 2mn a2a mn8、解: （1）原式=228 4 54423( 5) 3( 1
5、5)40 327 327 3 (2) 原式253210325092435012)21 212(（3）原式-=-4252nn mm32n m43252 2nnm mmn=-=-3222nnnnnmmmm 23nnm（4）原式=-2=-2=-a2223()() 2mn mnaa amnmn23 2a6点拨：点拨：三个以上的二次根式相乘,将根号外面的系数与系数相乘,被开方数与被开方数相乘,最后的结果必须是有理数或者是最简二次根式.基础延伸与综合应用题 迁移应用迁移应用 一、选择题1、下列根式中,不是最简二次根式的是：（ ）(A) (B) (C) (D) 21a 21x2 4b 4y1、D；点拨：由于
6、最简二次根式满足两个条件:. 被开方数不含有分母被开方数中不含能开方开得尽的因数或者因式.因而(A)、(B)、(C)都是最简二次根式，事实上，中不含有完全平方式，尽管式子中含有分母，但被开方数中不含有分母，因21a 2 4b而它仍然是最简二次根式，对于这类题目，不可仅仅从表面作出结论，应该深入探究其所具有的本质特征.。2、下列计算正确的是（ ）A、 B、 2122423632)3(3232C、259)25()9()3(15)5(D、5)1213)(1213(1213222、D；点拨：A 选项应该等于 24；B 选项负号不能平方后拿入根号内；C 选项中间过程错， 被开方数不能是负数；D 选项逆用
7、平方差公式简化运算正确。3、把（a-1）中根号外的（a-1）移入根号内得（ ） 1 1aA B C- D-1a1 a1a1 a3、D；点拨：由（a-1）可知，所以 a-10 时才能成立因此得到 9-x0 且 x-60，即a ba b60）baabba ba3若 x、y 为实数，且 y=，求的值22441 2xx x xyxyg评级A+A-B+B-C+C-2解：y=有意义，可知 x-4=0，x=2，22441 2xx x 224040xx但x+20，x=2，y=1 4 221634164xyxyxy点拨：由二次根式有意义可得 x 与 y 的值，再将 x 与 y 的值带入所求代数式中即可求 出代数
8、式的值。中考能力题1、 （2007 年株洲市）下列运算中，错误的是（ ）A. B. C. D. 83 20111221sin302o1、D；点拨：，所以错误的是22248D。2、 （20072007 年金华市年金华市）如图，在由 24 个边长都为 1 的小正三角形组成的网格中，点 P 是正六边形的一个顶点，以点 P 为直角顶点作直角三角形（即顶点均在格点上的三角形） ，请你写出所有可能的直角三角形斜边长 。2、；点拨：如图所示，以点 P 为直角顶点41372、作四个直角三角形，其斜边分别是 AB、AC、BD、DC，根据勾股定理，由小三角形的边长为 1，可得 AB2；AP；AC=；DC4；BD31227)3(222。13)32(12
