《新课标三维人教B版数学必修3 2.1 随机抽样2016年》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新课标三维人教B版数学必修3 2.1 随机抽样2016年（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 随随机机抽抽样样21.1 简单随机抽样简单随机抽样预习课本预习课本 P4951，思考并完成以下问题思考并完成以下问题(1)什么是简单随机抽样？简单随机抽样有什么特点？什么是简单随机抽样？简单随机抽样有什么特点？(2)什么是抽签法？在抽取样本时用抽签法有哪些优点和缺点？什么是抽签法？在抽取样本时用抽签法有哪些优点和缺点？(3)什么是随机数表法？在抽取样本时用随机数表法有哪些优点和缺点？什么是随机数表法？在抽取样本时用随机数表法有哪些优点和缺点？(4)用随机数表法抽取样本的步骤有什么？用随机数表法抽取样本的步骤有什么？新新知知初初探探1统计的相关概念统计的相关概念(1)总体：统计中所考察对象的某
2、一数值指标的总体：统计中所考察对象的某一数值指标的全体全体构成的集合全体叫做总体构成的集合全体叫做总体(2)个体：总体中的个体：总体中的每一个元素每一个元素叫做个体叫做个体(3)样本：从总体中抽出的样本：从总体中抽出的若干个若干个个体组成的集合叫做样本个体组成的集合叫做样本(4)样本容量：样本的个体的样本容量：样本的个体的数目数目叫做样本容量叫做样本容量(5)随机抽样：满足每一个个体随机抽样：满足每一个个体都可能被抽到都可能被抽到且被抽到的机会是且被抽到的机会是均等均等的抽样的抽样2简单随机抽样简单随机抽样(1)定义：从元素个数为定义：从元素个数为 N 的总体中的总体中不放回不放回地抽取容量为
3、地抽取容量为 n 的样本，如果每一次抽取时的样本，如果每一次抽取时总体中的各个个体有总体中的各个个体有相同的可能性相同的可能性被抽到，这种抽样方法叫做简单随机抽样被抽到，这种抽样方法叫做简单随机抽样(2)常用方法：常用方法：抽签法、随机数表法抽签法、随机数表法(3)抽签法的优缺点：抽签法的优缺点：优点：优点：简单易行简单易行缺点：当总体的容量缺点：当总体的容量非常大非常大时，费时、费力又不方便；如果标号的纸片或小球时，费时、费力又不方便；如果标号的纸片或小球搅拌搅拌得不均匀得不均匀，可能导致抽样的不公平，可能导致抽样的不公平(4)随机数表法随机数表法Error!Error!小小试试身身手手1在
4、简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性( )A与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最大与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最大B与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最小与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最小C与第几次抽样无关，每一次抽到的可能性相等与第几次抽样无关，每一次抽到的可能性相等D与第几次抽样无关，与样本容量也无关与第几次抽样无关，与样本容量也无关解析：解析：选选 C 由简单随机抽样的定义知由简单随机抽样的定义知 C 正确正确2为了了解全校为了了解全校 240 名高一学生的身高情况，从中抽取名高一学生的身高情况，从中抽取 40 名学生进行测
5、量下列说名学生进行测量下列说法正确的是法正确的是( )A总体是总体是 240 名学生名学生 B个体是每一个学生个体是每一个学生C样本是样本是 40 名学生名学生 D样本容量是样本容量是 40解析：解析：选选 D 在这个问题中，总体是在这个问题中，总体是 240 名学生的身高，个体是每个学生的身高，样名学生的身高，个体是每个学生的身高，样本是被抽取的本是被抽取的 40 名学生的身高，样本容量是名学生的身高，样本容量是 40.因此选因此选 D.3下列抽样试验中，适合用抽签法的有下列抽样试验中，适合用抽签法的有( )A从某厂生产的从某厂生产的 3 000 件产品中抽取件产品中抽取 600 件进行质量
6、检验件进行质量检验B从某厂生产的两箱从某厂生产的两箱(每箱每箱 15 件件)产品中抽取产品中抽取 6 件进行质量检验件进行质量检验C从甲、乙两厂生产的两箱从甲、乙两厂生产的两箱(每箱每箱 15 件件)产品中抽取产品中抽取 6 件进行质量检验件进行质量检验D从某厂生产的从某厂生产的 3 000 件产品中抽取件产品中抽取 10 件进行质量检验件进行质量检验解析：解析：选选 B A、D 中总体的个数较大，不适于用抽签法；中总体的个数较大，不适于用抽签法；C 中甲，乙两厂生产的两中甲，乙两厂生产的两箱产品性质可能差别较大，因此未达到搅拌均匀的条件，也不适于用抽签法；箱产品性质可能差别较大，因此未达到搅
7、拌均匀的条件，也不适于用抽签法；B 中个体数中个体数和样本容量均较小，且同厂生产的两箱产品，性质差别不大，可以看做是搅拌均匀了，故和样本容量均较小，且同厂生产的两箱产品，性质差别不大，可以看做是搅拌均匀了，故选选 B.4用抽签法进行抽样有以下几个步骤：用抽签法进行抽样有以下几个步骤：制签；制签；抽签；抽签；将签摇匀；将签摇匀；编号；编号；将将抽取的号码对应的个体取出，组成样本这些步骤的正确顺序为抽取的号码对应的个体取出，组成样本这些步骤的正确顺序为_答案答案：简单随机抽样的概念简单随机抽样的概念典例典例 下面抽样方法是简单随机抽样的是下面抽样方法是简单随机抽样的是( )A从平面直角坐标系中抽取
8、从平面直角坐标系中抽取 5 个点作为样本个点作为样本B可口可乐公司从仓库中的可口可乐公司从仓库中的 1 000 瓶可乐中一次性抽取瓶可乐中一次性抽取 20 瓶进行质量检查瓶进行质量检查C某连队从某连队从 200 名战士中，挑选出名战士中，挑选出 50 名最优秀的战士去参加抢险救灾活动名最优秀的战士去参加抢险救灾活动D从从 10 个手机中不放回地随机抽取个手机中不放回地随机抽取 2 个进行质量检验个进行质量检验(假设假设 10 个手机已编好号，对个手机已编好号，对编号随机抽取编号随机抽取)解析解析 A 中平面直角坐标系中有无数个点，这与要求总体中的个体数有限不相符，中平面直角坐标系中有无数个点，
9、这与要求总体中的个体数有限不相符，故错误；故错误；B 中一次性抽取不符合简单随机抽样逐个抽取的特点，故错误；中一次性抽取不符合简单随机抽样逐个抽取的特点，故错误；C 中中 50 名战士是名战士是最优秀的，不符合简单随机抽样的等可能性，故错误最优秀的，不符合简单随机抽样的等可能性，故错误答案答案 D简单随机抽样的判断策略简单随机抽样的判断策略判断一个抽样能否用简单随机抽样，关键是看它是否满足四个特点：判断一个抽样能否用简单随机抽样，关键是看它是否满足四个特点：总体的个体数总体的个体数目有限；目有限；从总体中逐个进行抽取；从总体中逐个进行抽取；是不放回抽样；是不放回抽样；是等可能抽样是等可能抽样同
10、时还要注意以下几点：同时还要注意以下几点：总体的个体性质相似，无明显的层次；总体的个体性质相似，无明显的层次；总体的个体数目总体的个体数目较少，尤其是样本容量较小；较少，尤其是样本容量较小；用简单随机抽样法抽出的样本带有随机性，个体间无固定用简单随机抽样法抽出的样本带有随机性，个体间无固定的距离的距离 活学活用活学活用下列问题中，最适合用简单随机抽样方法抽样的是下列问题中，最适合用简单随机抽样方法抽样的是( )A某电影院有某电影院有 32 排座位，每排有排座位，每排有 40 个座位，座位号是个座位，座位号是 140，有一次报告会坐满了，有一次报告会坐满了听众，报告会结束后为听取意见，要留下听众
11、，报告会结束后为听取意见，要留下 32 名听众进行座谈名听众进行座谈B从从 10 台冰箱中抽出台冰箱中抽出 3 台进行质量检查台进行质量检查C某学校有在编人员某学校有在编人员 160 人，其中行政人员人，其中行政人员 16 人，教师人，教师 112 人，后勤人员人，后勤人员 32 人，人，教育部门为了解在编人员对学校机构改革的意见，要从中抽取一个容量为教育部门为了解在编人员对学校机构改革的意见，要从中抽取一个容量为 20 的样本的样本D某乡农田有：山地某乡农田有：山地 800 公顷，丘陵公顷，丘陵 1 200 公顷，平地公顷，平地 2 400 公顷，洼地公顷，洼地 400 公顷，公顷，现抽取农
12、田现抽取农田 48 公顷估计全乡农田平均每公顷产量公顷估计全乡农田平均每公顷产量解析：解析：选选 B A 的总体容量较大，用简单随机抽样法比较麻烦；的总体容量较大，用简单随机抽样法比较麻烦；B 的总体容量较少，的总体容量较少，用简单随机抽样法比较方便；用简单随机抽样法比较方便；C 由于学校各类人员对这一问题的看法可能差异很大，不宜由于学校各类人员对这一问题的看法可能差异很大，不宜采用简单随机抽样法；采用简单随机抽样法；D 总体容量大，且各类田地的差别很大，也不宜采用简单随机抽样总体容量大，且各类田地的差别很大，也不宜采用简单随机抽样法法抽签法的应用抽签法的应用典例典例 某师范大学为支援西部教育
13、事业发展，计划从应届毕业生中选出一批志愿某师范大学为支援西部教育事业发展，计划从应届毕业生中选出一批志愿者现从符合报名条件的者现从符合报名条件的 18 名志愿者中，选取名志愿者中，选取 6 人组成志愿小组，请用抽签法设计抽样方人组成志愿小组，请用抽签法设计抽样方案案解解 第一步，将第一步，将 18 名志愿者编号，号码为名志愿者编号，号码为 1,2，3，18.第二步，将号码分别写在第二步，将号码分别写在 18 张大小、形状都相同的纸条上，揉成团，制成号签张大小、形状都相同的纸条上，揉成团，制成号签第三步，将制好的号签放入一个不透明的袋子中，并搅拌均匀第三步，将制好的号签放入一个不透明的袋子中，并
14、搅拌均匀第四步，从袋子中依次抽取第四步，从袋子中依次抽取 6 个号签，并记录上面的编号个号签，并记录上面的编号第五步，所得号码对应的志愿者就是志愿小组的成员第五步，所得号码对应的志愿者就是志愿小组的成员抽签法的抽签法的 5 个步骤个步骤活学活用活学活用学校举办元旦晚会，需要从每班选学校举办元旦晚会，需要从每班选 10 名男生，名男生，8 名女生参加合唱节目某班有男生名女生参加合唱节目某班有男生 32名，女生名，女生 28 名，试用抽签法确定该班参加合唱的同学名，试用抽签法确定该班参加合唱的同学解：解：第一步，将第一步，将 32 名男生从名男生从 0 到到 31 进行编号；进行编号；第二步，用相
15、同的纸条做成第二步，用相同的纸条做成 32 个号签，在每个号签上写上这些编号；个号签，在每个号签上写上这些编号；第三步，将写好的号签放在一个容器内摇匀，不放回地逐个从中抽出第三步，将写好的号签放在一个容器内摇匀，不放回地逐个从中抽出 10 个号签；个号签；第四步，相应编号的男生参加合唱；第四步，相应编号的男生参加合唱；第五步，用相同的办法从第五步，用相同的办法从 28 名女生中选出名女生中选出 8 名参加合唱名参加合唱.随机数表法的应用随机数表法的应用典例典例 为适应山东为适应山东 2016 年体育高考，舜耕中学从年体育高考，舜耕中学从 800 名应届毕业生中，抽取名应届毕业生中，抽取 60 名名学生进行身体素质测试，请设计抽样方法学生进行身体素质测试，请设计抽样方法解解 (1)将将 800 名同学进行编号，可以编为名同学进行编号，可以编为 000,001,002,003，799.(2)在教材的随机数表中任选一个数，例如选出第在教材的随机数表中任选一个数，例如选出第 3 行第行第 4 列数列数 5.(3)从选定的数开始向右读从选定的数开始向右读(读数的方向也可以是向左、向上、向下等，每次读读数的方向也可以是向左、向上、向下等，每次读 3 个数个数)，得到一个号码得到一个号码 593，由于，由于 593799，将，将它去掉，继续向右读，
