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1、3.1.13.1.1 从算式到方程从算式到方程 学习目标学习目标能根据题意用字母表示未知数，然后分析出等量关系,再根据等量关系列出方程。 学习重点学习重点 能根据题意用字母表示未知数，然后分析出等量关系,再根据等量关系列出方程。学习难点学习难点体会找等量关系，会用方程表示简单实际问题。 学习过程学习过程 问题问题 1：根据条件列出式子根据条件列出式子1 1、数的关系：、数的关系：比 a 大 10 的数： ；b 的一半与 7 的差： ；的 2 倍减去 10： ；x某数的 30%与这个数的 2 倍的积： x；a 的 3 倍与 a 的 2 的商： ；2、基本图形关系：、基本图形关系：正方形的边长为
2、a，则面积为 ，周长为 ；长方形的长为 a，宽为 b，则面积为 ，周长为 ；圆的半径为 r，则周长为 ，面积为 ；三角形的三边长分别为 a、b、c，则周长为 ，若长为 a 的边上的高为 h，则面积为 ；正方体的棱长为 a，则体积为 ，表面积为 ；长方体的长、宽、高分别为 a、b、c，则长方体的体积为 ，表面积为 ；圆柱的底面圆半径为 r，高为 h，则侧面积为 ，体积为 ；梯形的上、下底长分别为 a、b，高为 h，则面积为 。3、其他关系：、其他关系：某商品原价为 a 元，降价 20%后售价为 元；某商品原价为 a 元，升价 20%后售价为 元；某商品原价为 a 元，打七五折后售价为 元；某商品
3、每件 x 元, 买 a 件共要花 元；汽车每小时行驶 v 千米，行驶 t 小时后的路为 千米；某建筑队一天完成一件工程的，天完成 121x这件工程的 ；练习一练习一根据条件列出式子根据条件列出式子比 a 小 7 的数： ；x 的三分之一与 9 的和： ；的 3 倍减去的倒数： ；xx某数的一半与 b 的积： x；x 与 y 的平方差： ；问题问题 2：根据条件列出等式：根据条件列出等式：比 a 大 5 的数等于等于 8： ；b 的一半与 7 的差为差为 ： 6；的 2 倍比比 10 大大 3： ；x比 a 的 3 倍小 2 的数等于等于 a 与 b 的和： ；某数的 30%比比它的 2 倍少少
4、 34： x；问题问题 3：根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：用一根长为 24cm 的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？解：设正方形的边长为cm，列方程得： x。某校女生人数占全体学生数的 52%，比男生多 80 人，这个学校有多少学生？解：设这个学校学生数为，则女生数为 x，男生数为 ，依题意得方程：。练习本每本 0.8 元，小明拿了 10 元钱买了若干本，还找回 4.4 元。问：小明买了几本练习本？解：设小明买了本，列方程得： x。长方形的周长为 24cm，长比宽多 2cm，求长和宽分别是多少。解：设 为 cm，则 为 cm ，依题意得方程： 。A、B 两地相距 100
5、 千米，一辆小卡车从 A 地开往 B 地，3 小时后离 B 地还有 4 千米，求小卡车的平均速度。练习二练习二根据条件列出式子或方程：根据条件列出式子或方程：比 a 小 5 的数： ；x 的四分之一与 8 的和： ；的 5 倍减去的绝对值： xx；与 b 的积的相反数： ；xx 与 y 的平方和： ；边长为 x 的正方形面积为 25： ；长方形的长为 a，宽比长小 2，已知长方形的面积为 20，得方程： ；某校学生总数为 x，其中男生占全体学生的51%，比女生多 12 人，得方程： 。练习三练习三根据下面实际问题中的数量关系，设未根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：知数列出方程：用
6、一根长为 50cm 的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？某校女生人数占全体学生数的 44%，比男生少 90 人，这个学校有多少学生？练习本每本 0.6 元，小明拿了 15 元钱买了若干本，还找回 4.2 元。问：小明买了几本练习本？小结：小结：设未知数，找等量关系，用方程表示简单实际问题中的相等关系是本节课的重点。你学会了吗？课后作业：课后作业：1、用等式表示：、用等式表示：比 a 小 6 的数等于等于 80： ；x 的一半与 2 的差为差为 ： 3；的 2 倍比比 30 大大 6： ；x比 a 的 2 倍大 2 的数等于等于 a 与 b 的差： ；的 25%比比它的 5 倍少少 3：
7、；x2、设未知数列出方程：、设未知数列出方程：用一根长为 100cm 的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？长方形的周长为 40cm，长比宽多 3cm，求长和宽分别是多少。某校女生人数占全体学生数的 55%，比男生多 50 人，这个学校有多少学生？A、B 两地相距 200 千米，一辆小车从 A 地开往 B 地，3 小时后离 B 地还有 20 千米，求小卡车的平均速度。3.1.1 一元一次方程一元一次方程学习目标学习目标 1、理解什么是一元一次方程。2、理解什么是方程的解及解方程，学会检验一个数值是不是方程的解的方法。3、进一步体会找等量关系，会用方程表示简单实际问题。4、体会数学与我们日常
8、生活联系密切，培养学习数学的兴趣。学习重点学习重点 1、一元一次方程的概念及方程的解；2、能验证一个数是否是一个方程的根。学习难点学习难点 找等量关系列方程及估算法寻求方程的解.学习过程学习过程 问题问题 1：前面学过有关方程的一些知识，同学们能说出什么是方程吗? 答： 叫做方程。问题问题 2： 判断下列是不是方程判断下列是不是方程,是打是打“”“” ，不是打不是打“”“”：；（ ） 3+4=7；（ ） 3x；（ ）；（ ） yx613261x；（ ） 1082x；（ ）132 x问题问题 3：根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：用一根长为 48cm 的铁丝围成一个正方形，正方形的
9、边长为多少？解：设正方形的边长为cm，列方程得：x。某校女生人数占全体学生数的 52%，比男生多 80 人，这个学校有多少学生？解：设这个学校学生数为，则女生数为 x，男生数为 ，依题意得方程：。练习本每本 0.8 元，小明拿了 10 元钱买了若干本，还找回 4.4 元。问：小明买了几本练习本？解：设小明买了本，列方程得： x。小结：小结：象上面问题 3 的、中列出的方程，它们都含有 个未知数（元），未知数的次数都是 ，这样的方程叫做一元一次方程一元一次方程。（即方程的一边或两边含有未知数）归纳：归纳：问题 3 的分析过程可以表示如下：*分析实际问题中的数量关系，利用其中分析实际问题中的数量关
10、系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。问题的一种方法。练习一练习一判断下列是不是一元一次方程判断下列是不是一元一次方程,是是打打“”“” ，不是打，不是打“”“”：=4；（ ） 3x；（ ）132 x； （ ）；（ yx613261x ） ； （ ） 1082x3+4=7；（ ） 问题 4：如何求xx出使方程左右两边相等的未知数的值？如方程=4 中，=？3xx方程中的呢？132 xx请用小学所学过的逆运算尝试解决上面的问题。*解方程就是求出使方程中等号左右两边解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。相
11、等的未知数的值，这个值就是方程的解。例例 检验 2 和-3 是否为方程的解。 1332xx解：当当 x=2 时时， 左边= = ，右边= = ，左边 右边（填或） x=2 方程的解（填是或不是） 当当 x=时时，3左边= = ， 右边= = ，左边 右边（填或）x=6 方程的解（填是或不是）练习二练习二 1、检验 3 和-1 是否为方程的解。) 1(21xx2、x=1 是下列方程（ ）的解：A）， B），21 xxx3412C） ， D）4) 1(3 x254xx3、已知方程是关于 x 的232)1 (2xxa一元一次方程，则 a= 。 课堂小结：课堂小结：1、这节课我们学习了什么内容？2、用
12、列方程的方法解决实际问题的一般思路是什么？3、什么是方程的解？如何检验员一个数是否是方程的解？课后作业：1、x=2 是下列方程（ ）的解：A）， B），25 xxx2413C） ， D）22) 1(3xx254xx2、在下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A） B）23yx02xC） D）23 x032 x3、在 2+1=3, 4+x=1, y2-2y=3x, x2-2x+1 中，一元一次方程有 ( ) A）1个 B）2个 C）3个 D）4个实际问题设未知数 列方程一元一次方程4、检验 2 和是否为方程的32125xx解。5、老师要求把一篇有 2000 字的文章输入电脑，小明输入了 700 字，剩下的让小华输入，小华平均每分钟能输入 50 个字，问：小华要多少分钟才能完成？（请设未知数列出方程，并尝试求出方程的解）3.1.23.1.2 等式的性质等式的性质学习目标学习目标1、知道等式的性质；2、会用等式的性质解简单的一元一次方程。重点难点重点难点 理解并掌握等式的性质。学习过程学习过程 练习一练习一
