《七年级数学第三章《一元一次方程》导学案(3.3-3.4)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学第三章《一元一次方程》导学案(3.3-3.4)（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第 1 课时课时 3.3 解一元一次方程（二）解一元一次方程（二）去括号与去分母去括号与去分母学习目标学习目标：1通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，体会到列方程解应 用题的快捷；2掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程，并判别解 的和理性。 学习重点学习重点：1弄清列方程解应用题的思想方法.2用去括号解一元一次方程. 学习难点学习难点：去括号时应如何处理括号前是“”号的问题及一元一次方程的应用.（括号前是“”号，去括号时，括号内的各项要改变符号） 学习要求学习要求： 1阅读课本 P96P97;2尝试完成课本 P97 的练习题；3限时 20 分钟完成本导学案（独立
2、或合作完成） ；4课前在小组内交流展示.5组长根据组员完成情况作出等级评价。 （A、B、C、D） 一、自主学习一、自主学习：1解方程：10y512y73y 你会吗？请试一试.2去括号法则是什么？做一做：去括号， （1）x(yz) _ . (2) a(bc) _ 3(2ab3c) _3阅读 P96 的问题. (1) 完成书上的填空； (2) 请写出题中的一个相等关系，并列出方程_(3) 怎样所列方程向 xa 的形式转化呢？（见书上） 4本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应怎样解？ 提示提示：方法 1 设下半年每月平均用电量 x 度，则列方程为： _,并解出来.方法 2 设这个厂去年
3、上半年每月平均用电 x 度，则每两个月的平均用电量 是_，或者表示为_，于是列出方程： _会解吗？做一做.【结论结论：方程中有带括号的式子时，根据乘法分配律和去括号法则化简。方程中有带括号的式子时，根据乘法分配律和去括号法则化简。 】（括号前面是（括号前面是“” ，把加号和括号去掉，括号内各项都不变号；括号前面，把加号和括号去掉，括号内各项都不变号；括号前面 是是“”号，把号，把“”号和括号去掉，括号内各项都改变符号。号和括号去掉，括号内各项都改变符号。 ） 二、合作探究二、合作探究：1解方程（1）4x3(20x) 6x7(9x) (2) 3(23x) 33(2x3) 3 5注意：注意： 不要
4、漏乘括号内的任何一项；不要漏乘括号内的任何一项； 若括号前的若括号前的“” ，去括号后，括号内各项都变号。，去括号后，括号内各项都变号。2完成 P97 的练习（1） 4x3(2x3) 12(x4)； （2） 6（x4）2x7(x1)。1 21 33若式子 123（9y）与式子 5（y4）的值相等，则 y_。4父亲今年 32 岁，儿子今年 5 岁，_年后，父亲的年龄是儿子的 4 倍。5学校团委组织 65 名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬 6 块，其他年级同学每 人搬 8 块，总共搬了 400 块，问初一同学有多少人参加了搬砖？6一旅游团有 40 人，他们去划船游湖，一共租了 8 条小船，其
5、中有可做 4 人的小船和 可坐 6 人的小船，这 40 名游客刚好坐满 8 条小船，问这两种小船各租了几条？三、学习小结三、学习小结：1本节课你学习了什么？2这节课你有哪些收获？应注意哪些问题？ （互相交流一下）四、课后作业四、课后作业：1P102 习题 3.3 第 1、2 题2解方程 3x23(x1) 2(x2) 3(18x) .第第 2 课时课时 3.4 解一元一次方程解（二）解一元一次方程解（二）去括号与去分母去括号与去分母学习目标学习目标：1. 会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次方程解决一些实际问题；2. 通过观察、讨论等活动经历从实际中抽象数学模型的过程。 学习重点学习重点：
6、 弄清题意，用列方程的方法解决实际问题。 学习难点学习难点： 寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型。 学习要求学习要求：1. 阅读教材 P97-P98 的例 2、例 3；2. 限时 25 分钟完成本导学案（独立或合作） ；3. 课前在组内交流展示。4组长根据组员的完成情况进行等级评价。 一、自主学习一、自主学习：1.解方程：（1） x4x3(x2)5=12 ； (2) 8(3x1)9(5x11)=2(2x7)302.阅读教材例 2，并完成下列填空：（1）一般情况下，可认为这艘船往返的路程相等， 即：顺水速度_顺水时间=逆水速度_逆水时间.（2）顺水速度=_ ,逆水速度=_.（3）寻找相等关系
7、列方程： 设船在静水中的速度为 x 千米时，则顺流速度为_ ,逆流速度为 _ ,顺流航行的路程为_ ,逆流航行路程为_ ,根 据往返路程相等，可列方程为：_ ,解出并作答。反思反思：若要求出甲、乙两码头的路程，又如何解？ 提示提示：（1） 可间接设未知数的方法；想一想：该怎样设？（2） 可直接设未知数的方法.即：设甲、乙两码头的路程为 x 千米，则顺水速 度为_ ,逆水速度为_ ,静水速度为_ ,或表示为 _ ,从而列出方程为_ ，并解出来。3.教材例 3.生产调度问题。（1） 如果设 x 名工人生产螺钉，则_名工人生产螺母；（2） 为了使每天的产品配套，应使生产的螺母恰好是螺钉数量的_ .
8、解：见 P98，认真阅读。（3） 还可以怎样设未知数？你不妨试一试。 二、合作探究二、合作探究：1. 对于方程 7(3x)5(x3)8 .去括号正确的是（ ）A 21x5x158 B 217x5x158C 217x5x158 D 21x5x1582. 解方程： (1)2x23 22 3 4x3.一架飞机在两城之间飞行，顺风时需 5 小时，逆风时需 6 小时，已知风速是每小时 24 千米，求两城之间的路程。 （要求用两种方法设未知数）4.在一次美化校园活动中，先安排 31 人去拔草，18 人去植树，后又增派 20 人去支援他 们，结果拔草的人数是植树人数的 2 倍，问支援拔草和植树的人分别有多少
9、人？三、学习小结：三、学习小结： 本节课你学习了什么？有哪些收获？四、课后作业四、课后作业：1.课本 P102 习题 3.3 第 5、7 题；2.若 x-2 为方程(ax4)(6x1)-的解，试求 a 的值。1 21 31 3第第 3 课时课时 3.3 用去分母解一元一次方程用去分母解一元一次方程学习目标学习目标：1. 掌握解一元一次方程中“去分母”的方法，并能解这种类型的方程；2. 了解一元一次方程解法的一般步骤。 学习重点学习重点：会用去分母的方法解一元一次方程。 学习难点学习难点：实际问题中如何建立等量关系，并根据等量关系列出方程。 学习要求学习要求：1. 阅读课本 P99P100；2.
10、 试完成教材 P101的练习题；3. 限时 25 分钟完成本导学案；4. 课前在小组内交流展示。 一、自主学习一、自主学习：1我们已学习了含有括号的一元一次方程方程 3(x-3)-2(2x+1)=6,那么，方程1 又如何解呢？3 2x21 3x提示提示：利用等式性质，方程两边同时乘以 2 与 3 的最小公倍数 6，看看会出现什么结果？2教材 P99 的问题. （1）你能用方程解决这个问题吗？设这个数为 x,根据题意，得_ ,(2) 能尝试解这个方程吗？ 提示提示：根据等式性质，方程两边同时乘以各个分母的最小公倍数 42，即可划去分母，得 到整数系数的方程，即是：_ ,从而求出 x 的 值.3尝
11、试解方程： 2 .31 2x32 10x23 5x（1）为使方程变为整系数方程，方程两边应乘以_ ； （2）归纳解有分数系数的一元一次方程的一般步骤是： _ , _ , _ , _ , _ 。 注意注意：【1】在去分母的过程中，不能漏乘某些不含分母的项；在去分母的过程中，不能漏乘某些不含分母的项；【2】分子是多项式时要加括号。分子是多项式时要加括号。二、合作探究二、合作探究：1认真阅读教材 P100 的例 4，注意解题的步骤。2练一练：解方程 .4325332xxxx3解方程 ，去分母正确的是（ ）2126xxA 3xx21 B 3xx21C 3xx26 D 3xx264教材 P101 的练习
12、，解下列方程：（1） ； （2） .51312 423xxx3221211245xxx 5. 的倒数与互为相反数，则 a 的值是_ .3 a29 3a6.解方程，去分母是时，方程两边应都乘以_ ,得2134112208xxx_ ，这一变形的根据是_ 。7当 x 为何值时，式子的值比 x的值大 3.1 3x1 28小亮有一本书，他第一次读了全书的多 2 页，第二次读了全书的少 1 页，最后1 31 2 还剩 31 页，问小亮这本书一共有多少页？三、学习小结三、学习小结：四、课后作业四、课后作业：P102 的习题 3.3 ，第 8、10、12 题。第第 4 课时课时 3.4 利用一元一次方程解决工程、效率等问题利用一元一次方程解决工程、效率等问题学习目标学习目标：1. 会根据实际问题中数量关系列方程解决实际问题，熟练掌握一元一次方程 的解法2. 培养学生数学建模能力，分析问题、解决问题的能力。 学习重点学习重点：用一元一次方程解决工程等问题。 学习难点学习难点：实际问题中，如何建立等量关系，并根据等量关系列出方程。 学习要求学习要求：1. 阅读课本 P101 的例 5；2完成书上的填空；3限时 25 分钟完成本导学案（独立或合作） ；4课前在组内交流展示，组长对组员进行等级评价。 一、自主学习一、自主学习：1一件工作，如果甲独做 a 小时完成，则甲独做 1 小时，完成全部工作量的 _
