《相交线与平行线》“学案

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1、课题：课题：2.1 两条直线的位置关系（两条直线的位置关系（1） 课型：新授课课型：新授课学习目标：学习目标： 1、知识目标：在具体情景中了解对顶角、补角、余角，知道对顶角相等、等角的余角 相等、等角的补角相等，并能解决一些实际问题。 2、能力目标：（1）经历观察、操作、推理、交流等过程，发展空间观念、推理能力 和有条理地表达的能力。 （2）能运用互为余角、互为补角、对顶角等相关的知识解决一些实际问题。3、情感目标：在活动中培养学生乐于探究、合作的习惯，体验探索成功、感受创新 的乐趣，从而培养学习数学的主动性；进一步体会“数学就在我们身边”，增强学生用数学 解决实际问题的意识。 学习重点：学习

2、重点：了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角（补角）相等、对顶角相等。 学习难点：学习难点：学生探索等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等的过程以及对其意义 的理解，并能解决一些实际问题。初步的“说理”也是难点之一。 课课 时：时：19 课时。 学教过称：学教过称： （一）预习准备（一）预习准备 （1）预习书 38、39 页。 （2）回顾：什么是直角？什么是平角？ （3）预习作业： 在一副三角板中,每块都有一个角是 90,那么其余两个角的和是多少? 已知136，254，那么1+2_ 已知1144，236，那么1+2_ （二）学习过程：（二）学习过程： 1、阅读课本 38 页，完成下列问题：

3、 1） 、什么是相交线？什么是平行线？ 2） 、什么是对顶角？在右图中找出两组对顶角。 3） 、对顶角的性质是： 。并尝试说明理由。 2、动手探究，交流成果。 请同学们拿出事先准备好的直角纸板，用剪刀把直角从顶点剪开，问：这两个角有 什么关系？ 再拿出平角纸板并用剪刀把平角从顶点剪开，问：这两个角有什么关系? 3、展示新知： 在一副三角尺中，每块都有一个角是 90o，而其他两个角的和是 90o 。一般情况下， 如果两个角的和等于 90o （直角） ，我们就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个 角的余角例如，1 与2 互为余角，1 是2 的余角，2 也是1 的余角同样，如果两个角的和等于 1

4、80o (平角） ，就说这两个角互为补角，即其中一个角是 另一个角的补角符号语言：若1+2= 90o ， 那么1 与2 互余。 若3+4=180o ， 那么3 与4 互补。 4、完成课本 39 页的“ 做一做” ，在下面横线上写出你发现的结论。 （三）（三） 、达标测评：、达标测评： 若1 与2 互余，则1+2=_ 若1= 90o2，则1+2=_ 70O的补角是_，余角是 _ (一个角的余角一定比这个角的补角小吗？) 30O角的余角的补角是_。 （5）若一个角是它余角的 4 倍，求这个角。（四）（四） 、拓展演练：、拓展演练： 1已知A=40，则A 的余角等于_ 2已知：如图所示，ABCD，垂

5、足为点 O，EF 为过点 O的一条直线， 则1 与2 的关系一定成立的是（ ） A相等 B互余 C互补 D互为对顶角 3如图所示，直线 AB，CD 相交于点 O，BOE=90， 若COE=55，求BOD 的度数4如图所示，直线 AB 与 CD 相交于点 O，OE 平分AOD， AOC=120。求BOD，AOE 的度数课后记：课后记：。课题：课题：2.1 两条直线的位置关系（两条直线的位置关系（2） 课型：新授课课型：新授课学习目标：学习目标： 1、认识生活中的垂直现象，理解垂直定义，并能用符号表示。 2、理解“垂线段最短”的原理，并能运用这一原理解决一些简单的问题。 3、理解垂线的性质以及点到

6、直线的距离。学习重点：学习重点： 根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。 学习难点：学习难点：理解垂线的性质以及点到直线的距离的理解。COEDBA课课 时：时：20 课时。 1、课前预习。课前预习。 精读课本 4143 页。划出重点的定义和结论。 二、自主学习：二、自主学习： 1、垂线的定义： 。 直线 AB，CD 互相垂直，记作: ，读作： 。 2、完成课本 41 页做一做。 3、垂线的性质： 性质 1： 性质 2： 4、说出什么是点到直线的距离。 并指出右图中点 A 到直线 l 的距离。 5、完成课本 42 页“议一议” ，并和同学交流看法。 三、达标检测三、达标检

7、测 1、如图（1）所示,下列说法不正确的是( )A.点 B 到 AC 的垂线段是线段 AB; B.点 C 到 AB 的垂线段是线段 AC C.线段 AD 是点 D 到 BC 的垂线段; D.线段 BD 是点 B 到 AD 的垂线段DCBA DCBAODCBA(1) (2) (3)2、如图（2）所示,ADBD,BCCD,AB=acm,BC=bcm,则 BD 的范围是( )A.大于 acm B.小于 bcmC.大于 acm 或小于 bcm D.大于 bcm 且小于 acm3、如图（3）所示，直线 AB 与直线 CD 的位置关系是_,记作_,此时,AO D=_=_=_=90. 4、下列说法正确的有(

8、 )在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线;在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线;在平面内,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线;在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线.A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 四、拓展延伸：四、拓展延伸： 1、如图所示,直线 AB,CD,EF 交于点 O,OG 平分BOF， 且 CDEF,AOE=70,求DOG 的度数。2、如图所示,村庄 A 要从河流 L 引水入庄, 需修筑一水渠,请你画出修筑水渠的路线图。课后记：课后记：。课题：课题：2.1 探索直线平行的条件（探索直线平行的条件（1） 课型：新授课课型：新授课学习

9、目标：学习目标： 1、经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达 的能力。 2、会认由三线八角所成的同位角。 3、经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题。 教学重点：教学重点： 会认各种图形下的同位角，并掌握直线平行的条件是“同位角相等，两直线平行” 。 教学难点：教学难点：判断两直线平行的说理过程。 课课 时：时：21 课时。 学教过程：学教过程： 一、课前预习：一、课前预习： （1）在同一平面内，两条直线的位置关系有 。 （2）在同一平面内， 两条直线的是平行线。 （3）如书中彩图，装修工人正在向墙上钉木条，如果木条 b 与墙壁边

10、缘垂直，那么木条 a 与墙壁边缘所夹的角为多少度时才能使木条 a 与木条 b 平行？ 二、自主学习：二、自主学习： 1、学生动手操作移动活动木条，完成书中的做一做内容。 2、改变图中1 的大小，按照上面的方式再做一做，1 与2 的大小满足什么关系时， 木条 a 与木条 b 平行？小组内交流。 3、说出同位角的概念。 4、如图，哪些是同位角？5、用简练的语言，表述出刚才探究得出的结论： ，两直线平lAABCDEF12345678ABCDEF1 23 45 67 8GOFEDCBA行。 并尝试完成下面填空： ( ) ( )6、讨论完成课本 45 页“想一想” 。 7、合作完成课本 45 页“做一做

11、” ，并写出你发现的结论。 三、达标检测：三、达标检测：1、如图，已知00165 ,2115 ，直线 BC 与 DF 平行吗？为什么？2、如图，已知00170 ,2110 ，试问 a 与 b 平行吗？说说你的理由。四、拓展延伸：四、拓展延伸： 如图，已知12 ，问再添加什么条件 可使 ABCD？试说明理由。课后记：课后记：。课题：课题：2.1 探索直线平行的条件（探索直线平行的条件（1） 课型：新授课课型：新授课学习目标：学习目标： 1、经历观察、操作、想象、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达 的能力。 2、经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题。

12、 学习重点：学习重点：弄清内错角和同旁内角的意义，会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内 角互补，两直线平行” 。学习难点：学习难点： 会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行” 。 课课 时：时：22 课时。 学教过程：学教过程： （一）课前预习（一）课前预习 （1）预习书 47-48 页 （2）说出什么是同位角？什么是内错角？什么是同旁内角？ （二）自主学习：（二）自主学习： 1、小组合作完成课本 47 页“议一议” 。并在组内交流看法。 2、完成填空： 平行判定平行判定 2：两条直线被第三条直线所截， 如果内错角 ，那么这两直线 。 简称： 如图，可表述为： ( ) （ ) 平行判定平行判定 3：两条直线被第三条直线所截， 如果同旁内角 ，那么这两直线 。 简称： 如图，可表述为： ( ) （ ) （三）典型题目训练：（三）典型题目训练： 2、填空，如图所示： （1）如果1D ，那么 理由是 （2）如果1B ，那么 理由是 （3）如果0180AB ，那么 理由是 （4）如果0180AD ，那么 理由是 （四）达标检测：（四）达标检测： 1、如右图，12 ， 2 ， （同位角相等，两直线平行）34180