《八年级上册第一讲：与三角形有关的线段(打2份)满山杉》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级上册第一讲：与三角形有关的线段(打2份)满山杉（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1八年级上册第一讲：与三角形有关的线段与三角形有关的线段知识点知识点 1：三角形的边：三角形的边三角形的概念:不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。三角形的三边关系定理：三角形两边之和大于第三边. 推论：三角形两边的差小于第三边。考点考点 1：三角形三边关系：三角形三边关系4.已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是（ ）A.1，2，3 B.2，5，8C.3，4，5D.4，5，105.（2008福州）已知三角形的两边长分别为 4cm 和 9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ）A.13cmB.6cmC.5cmD.4cm6.如果线段a、b、c能组
2、成三角形，那么，它们的长度比可能是（ ）A.124 B.134C.347D.2347.已知等腰三角形的两边长分别为 4cm 和 7cm，则此三角形的周长为（ ）A.15cmB.18cmC.15cm 或 18cmD.不能确定8.下列各组给出的三条线段中不能组成三角形的是（ ）A.3，4，5B.3a，4a，5aC.3+a，4+a，5+aD.三条线段之比为 3589.三角形三边的比是 345，周长是 96cm，那么三边分别是_cm.10.已知等腰三角形的周长是 25cm，其中一边长为 10cm，求另两边长_.11.某木材市场上木棒规格和价格如下表：规格1m2m3m4m5m6m价格（元/根）10152
3、02530352小明的爷爷要做一个三角形的木架养鱼用，现有两根长度为 3m 和 5m 的木棒，还需要到某木材市场上购买一根.问：（1）有几种规格的木棒可供小明的爷爷选择？（2）选择哪一种规格的木棒最省钱？12. . 如图所示,已知 P 是ABC 内一点,试说明 PA+PB+PC(AB+BC+AC).13、 （1）如图 1，从 A 经 B 到 C 是一条柏油马路，AC 是一条小路，人们从 A 到 C，为什么不走柏油路，而喜欢走小路？请你用学过的知识解释一下原因。（2）如图 2，从 A 经 B 到 C 是一条柏油马路，由 A 经 D 到 C 是一条小路，人们从 A 步行到C，为什么不走柏油路，而喜
4、欢走小路？请你用学过的知识解释一下原因。14、已知 a、b、c 是ABC 的三边长，化简3知识点知识点 2：三角形的高、中线与角平分线：三角形的高、中线与角平分线1.三角形的高(如图从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段。表示法：（1）AD 是ABC 的 BC 上的高。 （2）ADBC 于 D。 （3）ADBADC90。注意：三角形的高是线段；锐角三角形的三条高都在三角形的内部，直角三角形有两条高是边，钝角三角形有两条高在形外；三角形三条高所在直线交于一点。图 2如图 3图 12.三角形的中线（如图 2）三角形中，连结一个顶点和它对边中点的线段。表示法：（1）AD
5、是ABC 的 BC 上的中线；（2）BDDCBC注意：三角形的中线是线段；三角形三条中线全在三角形内部；三角形三条中线交于三角形内部一点；中线把三角形分成面积相等的两个三角形。3、三角形的角平分线（如图 3）三角形一个内角的平分线与它的对边相交这个角顶点与交点之间的线段。表示法：（1）AD 是ABC 的BAC 的平分线。4（2）12BAC注意：三角形的角平分线是线段；三角形三条角平分线全在三角形的内部；三角形三条角平分线交于三角形内部一点；可以用量角器画三角形的角平分线。考点考点 1：三角形的高：三角形的高1.如图 7.1.2-1，在ABC中，BC边上的高是_；在AFC中，CF边上的高是_；在
6、ABE中，AB边上的高是_.图 7.1.2-1 图 7.1.2-2 图 7.1.2-32.如图 7.1.2-2，ABC的三条高AD、BE、CF相交于点H，则ABH的三条高是_，这三条高交于_.BD是_、_、_的高.3.如图 7.1.2-3，在ABC中EFAC，BDAC于D，交EF于G，则下面说话中错误的是（ ）A.BD是ABC的高B.CD是BCD的高C.EG是ABD的高D.BG是BEF的高4.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定5.三角形的三条高的交点一定在（ ）A.三角形内部B.三角形的外部C.三角形的
7、内部或外部D.以上答案都不对6.如图 7.1.2-4 所示，ABC中，边BC上的高画得对吗？为什么？5图 7.1.2-47、如图，在ABC 中，D 是 BC 边上的任意一点，AHBC 于 H。图中以 AH 为高的三角形个数为（ ）A、3 B、4 C、5 D、6考点考点 2：三角形的中线与角平分线：三角形的中线与角平分线8 如图 7.1.2-5 所示：（1）ADBC，垂足为D，则AD是_的高，_=_=90.（2）AE平分BAC，交BC于E点，则AE叫做ABC的_，_=_=_.（3）若AF=FC，则ABC的中线是_，SABF=_.（4）若BG=GH=HF，则AG是_的中线，AH是_的中线.图 7.
8、1.2-5 图 7.1.2-69.如图 7.1.2-6，DEBC，CD是ACB的平分线，ACB=60，那么EDC=_度.610.如图 7.1.2-7，BD=DC，ABN=ABC，则AD是ABC的_线，BN是ABC的_，ND是BNC的_线.图 7.1.2-7 图 7.1.2-811.如图 7.1.2-8，若上1=2、3=4，下列结论中错误的是（ ）A.AD是ABC的角平分线B.CE是ACD的角平分线C.3=ACBD.CE是ABC的角平分线12.下列判断中，正确的个数为（ ）（1）D是ABC中BC边上的一个点，且BD=CD，则AD是ABC的中线（2）D是ABC中BC边上的一个点，且ADC=90，则
9、AD是ABC的高（3）D是ABC中BC边上的一个点，且BAD=BAC，则AD是ABC的角平分线（4）三角形的中线、高、角平分线都是线段A.1B.2 C.3 D.412如图，在ABC 中，AE 是中线，AD 是角平分线，AF 是高，则根据图形填空：BE= = ； BAD= = AFB= =900；14.如图图 7.1.2-9 所示，在ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，SABC=4cm2，求SABE.7图 7.1.2-9 15.ABC 中，高 AD 与 CE 的长分别为 2，4 求 AB 与 BC 的比是多少？16、在ABC 中，ABAC，AC 上的中线 BD 把三角形的周长分为 24cm
10、和 30cm 的两个部分，求三角形的三边长。16.根据你画图的实践，用序号字母填写下表（有几种可能情况填写几个字母）：A.在三角形的内部 B.在三角形的边上 C.在三角形的外部锐角三角形直角三角形钝角三角形角平分线中线高817填表：用长度相等的火柴棒拼成如图所示的图形三角形的个数 1 2 3 4 5n所用的火柴的根数357918.如图所示,在ABC 中,A=,ABC 的内角平分线或外角平分线交于点 P, 且P=,试探求下列各图中 与 的关系,并选择一个加以说明.知识知识 3：三角形的稳定性考点考点 1：三角形的稳定性：三角形的稳定性1.三角形是具有_的图形，而四边形没有_.2.自行车用脚架撑放
11、比较稳定的原因是_.3.木工师傅在做完门框后，为了防止变形常常像图 7.1.3-1 所示那样钉上两条斜拉的木板条（即图中的AB、CD两个木条） ，这样做根据数学道理是_.9图 7.1.3-1 图 7.1.3-2考点考点 2：四边形的不稳定性：四边形的不稳定性4.如图 7.1.3-2 是放缩尺，其工作原理是_.5 下列把四边形的不稳定性合理地应用到生产实际中的例子有（ ）（1）活动挂架 （2）放缩尺 （3）屋顶钢架 （4）能够推拢和拉开的铁拉门（5）自行车的车架 （6）大桥钢架A.1B.2 C.3 D.46.下列图形（如图 7.1.3-3）中哪些具有稳定性？你来试一试：你来试一试：夯实基础一、精
12、心填一填，你会轻松（每题 5 分，共 30 分）1、如图，当_时，AD 是ABC 的中线；当_时，AD 是ABC 的角平分线.10图 2图 32、图 2 中有_个三角形，它们分别是_3、如图 3，ABC 的高 AD、BE、CF 相交于点 I，BIC 的 BI 边上的高是_4、三角形的三边之比是 345，周长是 36cm，求这个三角形各边长分别为_。5、已知三角形两边长分别是 2cm 和 5cm，第三边长数值为奇数，则这个三角形周长为_cm6、观察下表中三角形个数变化规律，填表并回答下面问题问题：如果图中三角形的个数是 102 个，则图中应有_条横截线二、耐心选一选，你会开心（每题 5 分，共
13、30 分）7、在下列长度的四组线段中，能组成三角形的是（ ） A、4，5，6 B、6，8，15 C、7，5，12 D、3，7，138、在图中，正确画出 AC 边上高的是（ ） 11A B C D9、已知三角形的周长为 15cm，且其中两边都等于第三边的 2 倍，那么最短边的长是（ ） A、1cm B、2cm C、3cm D、4cm10、在下列长度的四根木棒中，能与 4cm、9cm 长的两根木棒钉成一个三角形的是（ ） A、4cm B、5cm C、9cm D、13cm11、如图，线段 AD 把ABC 分为面积相等的两部分，则线段 AD 是（ ） A、三角形的角平分线 B、三角形的中线 C、三角形的高 D、以上都不对12、在三条边都不相等的三角形中，同一条边上的中线、高和这边所对角的角平分线，最短的是（ ） A、高 B、中线 C、角平分线 D、不能确定综合创新三、细心做一做，你会成功（共 40 分）14、如图，ABC 正好可以放在长方形内，要测出ABC 的面积，现有一把刻度尺，你能做到吗?说出你是怎样做的1215、如图，AD、CE 是ABC 的两条高，AB3cm，BC6cm，CE8cm，求 AD 的长四、考点过手：1在下列长度的四组线段中，能组成三角形的是（ ） A4，5，6 B6，8，15 C
