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1、一选择题（共一选择题（共 16 小题）小题）1 （2014龙东地区）已知关于 x 的分式方程+=1 的解是非负数，则 m 的取值范围是（ ）A m2B m2Cm2 且 m3D m2 且 m32 （2014齐齐哈尔）关于 x 的分式方程=1 的解为正数，则字母 a 的取值范围为（ ）A a1B a1C a1D a13 （2014德阳）已知方程a=，且关于 x 的不等式组只有 4 个整数解，那么 b 的取值范围是（ ）A 1b3B 2b3C 8b9D 3b44 （2014荆州）已知点 P（12a，a2）关于原点的对称点在第一象限内，且 a 为整数，则关于 x 的分式方程=2 的解是（ ）A 5B
2、1C 3D 不能确定5 （2014黔南州）货车行驶 25 千米与小车行驶 35 千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶 20 千米， 求两车的速度各为多少？设货车的速度为 x 千米/小时，依题意列方程正确的是（ ）A B C D 6 （2014莱芜）已知 A、C 两地相距 40 千米，B、C 两地相距 50 千米，甲乙两车分别从 A、B 两地同时出发到 C 地若乙车每小时比甲车多行驶 12 千米，则两车同时到达 C 地设乙车的速度为 x 千米/小时，依题意列方程 正确的是（ ）A B C D 7 （2014福州）某工厂现在平均每天比原计划多生产 50 台机器，现在生产 600 台机器所需
3、时间与原计划生产 450 台机器所需时间相同设原计划平均每天生产 x 台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）A =B =C =D =8 （2014龙岩）某小区为了排污，需铺设一段全长为 720 米的排污管道，为减少施工对居民生活的影响，须缩短 施工时间，实际施工时每天的工作效率比原计划提高 20%，结果提前 2 天完成任务设原计划每天铺设 x 米，下 面所列方程正确的是（ ）A =2B=2C=2D =9 （2014铁岭）某工厂计划生产 210 个零件，由于采用新技术，实际每天生产零件的数量是原计划的 1.5 倍，因 此提前 5 天完成任务设原计划每天生产零件 x 个，依题意列方程为（ ）
4、A =5B =5C =5D 10 （2014安次区一模）对于非零实数 a、b，规定 ab=若 2（2x1）=1，则 x 的值为（ ）A B C D 11 （2013岳阳）关于 x 的分式方程+3=有增根，则增根为（ ）A x=1B x=1C x=3D x=312 （2012萧山区一模）关于 x 的分式方程有增根，则 m 的值是（ ）A 2B 5C 6D 713 （2011齐齐哈尔）分式方程=有增根，则 m 的值为（ ）A 0 和 3B 1C 1 和2D 314在， ， y，各式中，分式的个数为（ ）A 2 个B 3 个C 4 个D 5 个15当 k 等于（ ）时，与是互为相反数A B C D
5、16已知 a2+b2=6ab 且 ab0，则的值为（ ）A B C 2D 2二填空题（共二填空题（共 9 小题）小题）17 （2014成都）已知关于 x 的分式方程=1 的解为负数，则 k 的取值范围是 _ 18已知三个数 x，y，z 满足，则的值为 _ 19若 +x=3，则= _ 20若 = ，则= _ 若 = = ，则= _ 已知 + =4，则= _ 若 m+n=5，mn=3，则 + = _ 21 （2003山西）已知 a26a+9 与|b1|互为相反数，则式子（）（a+b）的值为 _ 22若 x2+4x=1，则x+ = _ ；x2+x2= _；x4+= _；= _ 23 （2009红桥区
6、二模）已知，那么的值等于 _ 24若 =+（a、b 为常数） ，则 a= _ ，b= _ 25，则 A、B 的值为 _ 三解答题（共三解答题（共 5 小题）小题） 26先化简，再求值：（），其中 x=3（a2b） ，其中 a、b 满足27 （2014海港区一模）定义新运算：对于任意实数 a，b（a0）都有 a*b= a+b，等式右边是通常的加、减、除运算，比如：2*1= 2+1= （1）求 4*5 的值；（2）若 x*（x+2）=5，求 x 的值28 （2014聊城）解分式方程：+=129 （2014漳州）杨梅是漳州的特色时令水果，杨梅一上市，水果店的老板用 1200 元购进一批杨梅，很快售完
7、； 老板又用 2500 元购进第二批杨梅，所购件数是第一批的 2 倍，但进价比第一批每件多了 5 元 （1）第一批杨梅每件进价多少元？ （2）老板以每件 150 元的价格销售第二批杨梅，售出 80%后，为了尽快售完，决定打折促销，要使第二批杨梅的销售利润不少于 320 元，剩余的杨梅每件售价至少打几折？（利润=售价进价）30 （2014哈尔滨）荣庆公司计划从商店购买同一品牌的台灯和手电筒，已知购买一个台灯比购买一个手电筒多 用 20 元，若用 400 元购买台灯和用 160 元购买手电筒，则购买台灯的个数是购买手电筒个数的一半 （1）求购买该品牌一个台灯、一个手电筒各需要多少元？ （2）经商谈
8、，商店给予荣庆公司购买一个该品牌台灯赠送一个该品牌手电筒的优惠，如果荣庆公司需要手电筒的 个数是台灯个数的 2 倍还多 8 个，且该公司购买台灯和手电筒的总费用不超过 670 元，那么荣庆公司最多可购买 多少个该品牌台灯？2015 年年 01 月月 10 日日 1223933796 的初中数学组卷的初中数学组卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一选择题（共一选择题（共 16 小题）小题）1 （2014龙东地区）已知关于 x 的分式方程+=1 的解是非负数，则 m 的取值范围是（ ）A m2B m2Cm2 且 m3D m2 且 m3考点： 分式方程的解菁优网版权所有专题： 计算题分析： 分式方
9、程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解表示出 x，根据方程的解为非负数求出 m 的范围即 可解答：解：分式方程去分母得：m3=x1，解得：x=m2，由方程的解为非负数，得到 m20，且 m21，解得：m=2 且 m3 故选：C点评： 此题考查了分式方程的解，时刻注意分母不为 0 这个条件2 （2014齐齐哈尔）关于 x 的分式方程=1 的解为正数，则字母 a 的取值范围为（ ）A a1B a1C a1D a1考点： 分式方程的解菁优网版权所有专题： 计算题分析： 将分式方程化为整式方程，求得 x 的值然后根据解为正数，求得 a 的范围，但还应考虑分母 x+10 即x1解答：解：分式方程去分母
10、得：2xa=x+1，解得：x=a+1， 根据题意得：a+10 且 a+1+10，解得：a1 且 a2即字母 a 的取值范围为 a1故选：B点评： 本题考查了分式方程的解，本题需注意在任何时候都要考虑分母不为 03 （2014德阳）已知方程a=，且关于 x 的不等式组只有 4 个整数解，那么 b 的取值范围是（ ）A 1b3B 2b3C 8b9D 3b4考点： 分式方程的解；一元一次不等式组的整数解菁优网版权所有专题： 计算题分析： 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 a 的值，经检验确定出分式方程的解，根据已知 不等式组只有 4 个正整数解，即可确定出 b 的范围解答：解：分式
11、方程去分母得：3aa2+4a=1，即（a4） （a+1）=0，解得：a=4 或 a=1，经检验 a=4 是增根，故分式方程的解为 a=1，已知不等式组解得：1xb，不等式组只有 4 个整数解， 3b4 故选：D点评： 此题考查了分式方程的解，以及一元一次不等式组的整数解，弄清题意是解本题的关键4 （2014荆州）已知点 P（12a，a2）关于原点的对称点在第一象限内，且 a 为整数，则关于 x 的分式方程=2 的解是（ ）A 5B 1C 3D 不能确定考点： 解分式方程；关于原点对称的点的坐标菁优网版权所有专题： 计算题分析： 根据 P 关于原点对称点在第一象限，得到 P 横纵坐标都小于 0，
12、求出 a 的范围，确定出 a 的值，代入方程 计算即可求出解解答：解：点 P（12a，a2）关于原点的对称点在第一象限内，且 a 为整数，解得： a2，即 a=1，当 a=1 时，所求方程化为=2，去分母得：x+1=2x2，解得：x=3， 经检验 x=3 是分式方程的解， 则方程的解为 3 故选：C点评： 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式 方程一定注意要验根5 （2014黔南州）货车行驶 25 千米与小车行驶 35 千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶 20 千米， 求两车的速度各为多少？设货车的速度为 x 千米/小时，依题意
13、列方程正确的是（ ）A B C D 考点： 由实际问题抽象出分式方程菁优网版权所有分析： 题中等量关系：货车行驶 25 千米与小车行驶 35 千米所用时间相同，列出关系式解答： 解：根据题意，得故选：C点评： 理解题意是解答应用题的关键，找出题中的等量关系，列出关系式6 （2014莱芜）已知 A、C 两地相距 40 千米，B、C 两地相距 50 千米，甲乙两车分别从 A、B 两地同时出发到 C 地若乙车每小时比甲车多行驶 12 千米，则两车同时到达 C 地设乙车的速度为 x 千米/小时，依题意列方程 正确的是（ ）A B C D 考点： 由实际问题抽象出分式方程菁优网版权所有专题： 行程问题分
14、析：设乙车的速度为 x 千米/小时，则甲车的速度为（x12）千米/小时，根据用相同的时间甲走 40 千米，乙走50 千米，列出方程解答：解：设乙车的速度为 x 千米/小时，则甲车的速度为（x12）千米/小时，由题意得，=故选：B点评： 本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系， 列出方程7 （2014福州）某工厂现在平均每天比原计划多生产 50 台机器，现在生产 600 台机器所需时间与原计划生产 450 台机器所需时间相同设原计划平均每天生产 x 台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）A =B =C =D =考点： 由实际问题抽象出分式方程菁优网版权所有分析： 根据现在生产 600 台机器的时间与原计划生产 450 台机器的时间相同，所以可得等量关系为：现在生产 600 台机器时间=原计划生产 450 台时间解答： 解：设原计划每天生产 x 台机器，则现在可生产（x+50）台依题意得：=故选：A点评： 此题主要考查了列分式方程应用，利用本题中“现在平均每天比原计划多生产 50 台机器”这一个隐含条件，进而得出等式方程是解题关键8 （2014龙岩）某小区为了排污，需铺设一段全长为 720 米的排污管道，为减少施工对居民生活的影响，须缩短 施工时间，实际施工时每天的工作效率比原
