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1、20102011 学年度第一学期高一级期末考试试卷 命题人：朱坤煜 2011-1-1第 页（共 4 页）120102011 学年度第一学期学年度第一学期高一级数学科期末测试试卷高一级数学科期末测试试卷说明：1.本卷满分 150 分，完成时间 100 分钟。2.请将答案填入第二卷的答题卡内。一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。每题有且只有一个选项是正确的，分。每题有且只有一个选项是正确的， 请把答案填在答卷相应位置上）请把答案填在答卷相应位置上）1. 已知，则7 , 6 , 5 , 4 , 3 , 2U7 , 5 ,
2、4 , 3M6 , 5 , 4 , 2N(A) ； (B) ；(C) ；(D). 6 , 4 NMMNUUUMNCuU)(NNMCuI )(2. 函数与的图像3( )logf xx( )3xg x (A) 关于轴对称； (B) 关于轴对称；(C) 关于原点对称； (D) 关于直线对xyyx 称. 3. 已知函数的图象是连续不断的，有如下的对应值表.)(xfy x123456 y52812510 则函数上的零点至少有6 , 1 )(xxfy在 (A) 5 个； (B) 4 个； (C) 3 个； (D) 2 个. 4. 若一次函数 y = k x + b ( k 0 ) 在 R 上是单调递减函数
3、，则点（k，b）在直角坐标平面 的 (A) 上半平面； (B) 下半平面；(C) 左半平面； (D) 右半平面. 5. 设 A、B、C、D 是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是 （A）若 AB = AC，DB = DC，则 AD = BC； （B）若 AB = AC，DB = DC，则 ADBC；(C) 若 AC 与 BD 共面，则 AD 与 BC 共面；(D) 若 AC 与 BD 是异面直线，则 AD 与 BC 是异面直线. 6. 在空间坐标中，点是在坐标平面内的射影，O 为坐标原点，则的长B)3 , 2 , 1 (AyOzOB 等于(A) ； (B)； (C) ； (D) .143
4、21311 7. 不论 k 为何实数，直线 ( 2 k1 ) x( k3 ) y( k11 ) = 0 恒通过一个定点，这个定点 的坐标是(A) ( 5, 2 ) ； (B) ( 2, 3 ) ； (C) ( 5, 9 ) ； (D) (, 3 ).218. 下列各图是正方体或正四面体，P、Q、R、S 分别是所在棱的中点，这四个点不共面的 一个图是(A) (B) (C) (D) 9. 若一个正三棱柱的三视图如右图所示，则这个正三棱柱的 体积为(A) ； (B) ；38315RQSP RQSP R QP S PR QS20102011 学年度第一学期高一级期末考试试卷 命题人：朱坤煜 2011-
5、1-1第 页（共 4 页）2(C) ； (D) .38243162410. 若方程无实数解，则实数的取值范围是21xxmm(A) ； （B）； （C）； （D）.1 ，01 ，2，12 U，二、填空题二、填空题 （本题共（本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分）分）11. 计算： .0231.1640.5lg252lg212. 已知函数 ，使函数值为 10 的的值是 .21 2xyx(0) (0)x x x13. 已知函数是定义在上的偶函数. 当时，)(xf),()0,(x4)(xxxf则当时， .), 0(x)(xf14. 若圆上有且只有两个点到直线的距离等于 1，
6、则222)5()3(ryx234 yx半径 的取值范围是 .r三、解答题（本题共三、解答题（本题共 6 大题，共大题，共 80 分，请按照要求写清必要的步骤）分，请按照要求写清必要的步骤）17. （12 分）分）已知 A ( 1 , 3 )、B ( 2 , 1 ), 求过点 P (1 , 0 ) 且与 A、B 两点距离相等的直线 l 的方程.18. （12 分）分）某商店某种商品 ( 以下提到的商品均指该商品以下提到的商品均指该商品 ) 进货价为每件 40 元，当售价为 50 元时，一个月能卖出 500 件. 通过市场调查发现，若每件商品的售价每提高 1 元，则商 品一个月的销售量会减少 10
7、 件；商品的售价不得低于它的进货价. （1）求商店销售该商品的月利润(元) 与每件商品售价(元) 之间的函数关系式，yx 并写出函数的定义域； （2）应将每件商品定价为多少元，才能使商店销售该商品的月利润最大？并求出这个 最大值. 19. （14 分）分）如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，侧面PABCDABCDaPAD底面，且，若、分别为、的中点.ABCD2 2PAPDADEFPCBD求证：（1）/ 侧面；EFPAD （2）平面.PAPDC20. （14 分）分）已知关于 x 的二次方程 x 22 m x2 m1 = 0（m R）. (1) 若方程有实数根，且两根分别为、，1x2x求证：
8、+的值为定值，并写出这个定值；1x2x12xx(2) 若方程有两根，其中一根在区间 (1，0 ) 内，另一根在区间 (1，2 ) 内， 求实数 m 的取值范围.21. （14 分）分）如图，在梯形 ABCO 中，OABC，OA = 2 BC，其中 O 为坐标原点， A（4，0） ，C（0，2）.若 M 是线段 OA 上的一个动点（不含端点）（不含端点），设点 M 的坐标为 （a，0） ，记ABM 的外接圆为P. （）求P 的方程； （）过点 C 作P 的切线 CT（T 为切点）为切点）， 求 CT 的取值范围.22. （14 分）分）定义在 R 上的单调函数 f ( x ) 满足 f ( 3
9、) = log 3 且2 对任意 x，yR 都有 f ( x + y ) = f ( x ) + f ( y ). (1) 求证：f ( x ) 为奇函数；(2) 若 f ( k 3 ) + f (3 x9 x2 )0 对任意 xR 恒成立，求实数 k 的取值范围.xOBCAxyM（第 21 题）FEDCBAP20102011 学年度第一学期高一级期末考试试卷 命题人：朱坤煜 2011-1-1第 页（共 4 页）320102011 学年度第一学期学年度第一学期高一级数学科期末测试试卷答题卡高一级数学科期末测试试卷答题卡三三 题序题序一一二二151617181920 总总 分分 得分得分一一选择
10、题选择题( (本大本大题题共共 1010 小小题题，每小，每小题题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小分。在每小题给题给出的四个出的四个选项选项中，只有一中，只有一 项项是符合是符合题题目要求的。目要求的。) )题号12345678910答案 二填空二填空题题（本大（本大题题共共4小小题题，每小，每小题题5分，共分，共20分）分） 11. . 12. . 13. .14. . 三、解答三、解答题题：（本大：（本大题题共共6小小题题， ，满满分分80分分, 解答解答须须写出文字写出文字说说明、明、证证明明过过程和演算步程和演算步骤骤） ）15 （ （12 分）分） 16（ （12 分）分）17（ （14 分）分）20102011 学年度第一学期高一级期末考试试卷 命题人：朱坤煜 2011-1-1第 页（共 4 页）418（ （14 分）分）19（ （14 分）分）20（ （14 分）分）FEDCBAP
